一个复杂地形下空气污染物长期浓度计算模式

郝丽珍，刘国梁

（1.太原大学 计算机科学系，山西 太原 030009；2.山西大学 环境与资源学院，山西 太原 030006）

一个复杂地形下空气污染物长期浓度计算模式

郝丽珍1，刘国梁2*

（1.太原大学 计算机科学系，山西 太原 030009；2.山西大学 环境与资源学院，山西 太原 030006）

介绍了作者设计的计算复杂地形下大气污染物长期平均浓度的有限差分模式.模式输入资料为风速风向和稳定度的联合频率、源资料、GTOP30（30 s地形资料，可免费获得）地形资料，比高斯模式只增加使用了GTOP30地形资料.用该模式计算了古交2005年二氧化硫（SO2）的地面浓度分布.结果表明，运行时间可以接受，算例用时2.5 min.得到的浓度分布与直观认识一致.对比监测值，显示计算值与监测值比较吻合.

大气扩散；复杂地形；长期平均浓度；高斯模式；古交

环境规划和环境影响评价经常需要计算大气污染物的年、季或月等长期平均浓度分布［1-3］.目前一般用高斯模式进行计算，但高斯模式对复杂地形的考虑比较简单［4-7］，致使其对复杂地形的计算效果难以令人满意.目前其他常用的模式有随机游走模式、烟团模式、粒子烟团模式和差分模式等［8-13］，则因计算量大、输入资料多不适合用来计算大气污染物的长期平均浓度分布.在对古交大气环境容量的研究中，为了计算复杂地形下的大气污染物的年平均浓度分布，我们设计了一个复杂地形下空气污染物的长期平均浓度计算模式，以期为污染物浓度计算提供新的方法.

1 研究方法

1.1 模式原理

同高斯模式一样，风速按值分为6个等级，风向分为16个方位和静风，稳定度分为6个等级，把每种风速、风向和稳定度下计算的浓度分布乘以风速风向和稳定度的联合频率，求和并叠加背景浓度来计算污染物长期平均浓度分布.与高斯模式不同的是，高斯模式在给定风速、风向和稳定度下计算浓度分布的方法是高斯公式，而本模式的计算方法是用差分方法数值求解地形追随坐标系下的扩散方程.模式输入资料为风速风向和稳定度的联合频率、源资料、由GTOP30［14］（30 s地形资料，可免费获得）插值到网格点的地形资料，和高斯模式相比本模式只增加使用了GTOP30地形资料.

地形追随坐标系下的扩散方程为［15］：

1.2 风场与扩散系数

风场（即求解公式（1）需要的u和v的空间分布）取为地形追随坐标系下水平均匀，风速值）随高度变化，并满足：

其中U为z高度处（地形追随坐标系下的高度）的风速值，U10为10 m处的风速值，p为风廓线指数（p随稳定度变化），地形追随坐标系下的平均垂直速度w取为0.上述对复杂地形下风速的考虑尽管粗糙，但和高斯模式相比，增加考虑了风速随高度的变化.考虑到本模式目的是计算污染物长期平均浓度而不是计算瞬时浓度，这样计算量小，计算效果也会优于高斯模式.

水平扩散系数Kh在不同稳定度和地形下取为固定值，垂直扩散系数Kz取为［15］：

其中Kz（15）为15 m高处的扩散系数，h为混合层高度.参数Kh、Kz（15），ρ，h和风廓线指数p的选取方法见表1［15-16］.

表1 不同稳定度下的参数取值Table 1 Value of the parameters for different stability

1.3 网格、边界条件和初始条件

公式（1）需要给定初始条件和边界条件进行数值求解.数值求解的水平方向采取等距网格，网格距Δx＝Δy＝4 km，垂直方向取z为0 m、10 m、30 m、50 m、90 m、150 m、240 m、400 m、600 m、800 m共10层，出于数值稳定性的目的，时间步长Δt理论上至少要满足［15］其中K为扩散系数（Kh或Kz），U为水平风速，ΔL为步长（水平步长Δx或垂直方向的步长Δz）.建立模式的过程中调整Δt，最后在A、B、…、F等六类稳定度下依次取为7、7、15、45、50和50 s，实现计算稳定.

2 结果分析

利用山西省古交2005年SO2的污染源资料，古交9个点监测的2005年SO2的年平均浓度资料，覆盖古交的GTOP30地形资料和古交气象站2003年至2005年气象资料，来检验该模式的计算效果.

2.1 资料

古交环保局在2006年6月对污染源进行了拉网式调查，覆盖了所有污染源.2005年实际运行的污染源个数252个，污染源主要沿河谷分布.古交市空气质量日报数据采集点有2个，即古交市城区点（古交）与马兰矿区点（马兰），又新增了有河口、岔口、镇城底、嘉乐泉、梁庄、邢家社、阁上7个空气质量现状监测点.气象资料为古交气象站2003年1月至2005年12月，每日8∶00、14∶00和20∶00的风速、风向、总云量和低云量.用EIAA2.6处理气象资料，获得风速风向和稳定度联合频率.图1（P673）为古交地形、9个监测点位置以及污染源分布，坐标原点（0，0）为古交气象站.

浓度监测结果见表2（P673）.马兰、古交、河口和镇城底监测值要高于其他5个点，并远高于国家二级标准（0.06 mg／m3），阁上监测结果最小，其次为岔口.阁上SO2年平均浓度监测值低于国家一级标准（0.04 mg／m3），“阁上”基本反映了背景情况.

图1 古交地形、252个污染源（▲）以及9个大气污染物监测点（□）Fig.1 Terrain of the Gujiao，the 252 sources（▲）and the 9 positions for contamination measurement（□）

图2 计算的2005年古交SO2年平均地面的浓度分布（单位：mg／m3）Fig.2 Calculated surface SO2 concentration in Gujiao（unit：mg／m3）

表2 监测的SO2年平均浓度Table 2 Measured annual mean concentrations of SO2 in 9 positions

2.2 模拟结果

本案例在联想E390上运行时间为2.5 min.计算的SO2地面浓度分布见图2，可以看出有很大的区域超过国家年平均浓度的三级标准（0.1 mg／m3），计算的最大浓度为0.211 mg／m3.污染物基本上是沿河谷向东散布，这与我们的主观判断一致.

2.3 与监测资料的对比

美国EPA提出了一种判断模式与监测数据之间吻合程度的方法，即如果模拟值和监测值比值总数的68%集中在1／α到α之间，就说明吻合因子为α.吻合因子α值偏大则表明模式计算结果差，α值小则模式计算结果好.通常当α值小于3.5时，认为模式计算与监测结果的吻合程度较好①玉溪市环保局.玉溪市中心城区大气污染控制规划研究［R］.2001：77-72..图3是9个点计算值与监测值的对比，可以看出计算的9个点的浓度值与监测值吻合性很高，且计算的结果比用高斯模式计算（用EIAA2.6计算）的效果好.

3 结论和讨论

本文介绍了一个计算复杂地形下大气污染物长期平均浓度的差分模式.实例的验证说明该模式运行时间可以接受，且计算结果与监测值比较吻合，对复杂地形计算效果比目前使用的高斯模式有所改进，推测原因是理论上可行地增加使用了地形信息，从而改进了计算的结果.需要指出，使用差分方法，在近源处分辨率不高，会漏掉实际最大浓度值，因此本模式比较适合计算县级区域污染物长期平均浓度分布.

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A Model for Calculating the Long-term Atmospheric Pollutant Concentration in the Complex Terrain

HAO Li-zhen1，LIU Guo-liang2
（1.DepartmentofComputerScience，TaiyuanCollege，Taiyuan030009，China；2.SchoolofEnvironmentalSciencesandResources，ShanxiUniversity，Taiyuan030006，China；）

The Gaussian model are usually utilized to calculate the long-term average pollutant concentration distribution in Environment Planning or Environment Impact Assessment，but the complex terrain is considered simple in the Gaussian model and the results are not very satisfied.A Finite Difference Methods model for calculating the long-term atmospheric pollutant concentration in the complex terrain was introduced.The input data of the model are the union frequency of the wind speed，wind direction and atmospheric stability，the source data and the GTOP30（Global Topographic Data of 30 s，which could be download free），which are same as the input data of the Gaussian model except for the GTOP30.

The mean surface SO2concentration of Gujiao in 2005 was calculated with this model in Lenovo E390.The running time was acceptable of 2.5 min.The calculated results were agreed well with the observations.This model is better than the Gaussian model.

atmospheric diffusion；complex terrain；long-term mean concentration；gaussian model；Gujiao

P4；X8

A

0253-2395（2011）04-0671-04*

2010-12-01；

2011-07-01

太原大学校基金（2007010／X）

郝丽珍（1977-），女，山西太原人，硕士，讲师.*通讯作者：E-mail：glliu＠sxu.edu.cn