水平井感应测井响应仪器偏心影响研究＊

刘迪仁 谢伟彪 殷秋丽 赵建武 周丽艳

(1.油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学) 湖北荆州)(2.长江大学地球物理与石油资源学院 湖北荆州) (3.中国石油集团测井有限公司评价中心 陕西西安)

水平井感应测井响应仪器偏心影响研究＊

刘迪仁1、2谢伟彪1、2殷秋丽1、2赵建武3周丽艳3

(1.油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学) 湖北荆州)(2.长江大学地球物理与石油资源学院 湖北荆州) (3.中国石油集团测井有限公司评价中心 陕西西安)

水平井技术已经成为油气勘探开发的有效手段,但也给测井等工程技术带来了新的难题。地层电阻率是影响油气评价的重要参数,感应测井是确定水平井中地层电阻率的比较常用的方法。文章基于三维数值模式匹配法,通过数值分析,研究了水平井仪器偏心时地层厚度、围岩对双感应测井响应的影响,并对仪器偏心时双感应层厚和围岩校正提出了简洁的校正思路。这些可为水平井解释工作中消除感应测井的仪器偏心影响提供一定的理论参考。

水平井;感应测井;偏心;数值模拟;测井响应

0 引 言

随着石油勘探的发展,水平井技术已经成为油气勘探开发的热点技术,它在给油气田开发带来巨大效益,同时也给测井等工程技术带来了新的课题。水平井中地层电阻率是影响油气评价的重要参数,感应测井是确定水平井中地层电阻率的常用方法[1、2]。在水平井[3]条件下,地层界面与井轴接近平行,感应测井仪器响应[4]随地层电导率的变化规律与垂直井相比具有较大差别,已有的比较成熟的垂直井测井中的解释方法对水平井不再适用,因此,需要应用三维数值模拟技术[5、6]对相应仪器响应特性及其影响因素进行分析,从理论上对其进行研究,以确定主要影响因素,并建立相应的校正图版和校正方法[7]。

由于测井环境的复杂性,在评价解释工作中必须要消除围岩[4]、泥浆滤液侵入[5]、井眼[6]等地层环境的影响。在水平井中,测井仪器由于自身重力,出现仪器偏心现象,张建华等研究了水平井中侵入带和井眼对感应测井偏心效应[7]的影响。本文基于三维数值模式匹配法,模拟了水平井双感应测井视电阻率响应,通过数值分析研究了仪器偏心下围岩、层厚对感应测井响应的影响,并对仪器偏心时双感应层厚和围岩校正提出了简洁的校正思路。这可些为水平井解释工作中消除仪器偏心对感应测井响应的影响提供一定的理论参考。

1 感应测井正演计算

进行测井反演的基础是测井响应的正演计算,因此需要选择合适有效的正演数值模拟方法。由Maxwell方程出发,在电导率为σ(x,y,z)的地层中电场满足式(1)的波动方程[8]：

式中 ,k2=iω μ σ(x,y,z),EX、EY、EZ表示矢量 →E在X、Y、Z方向上的三个分量,在水平井中,Z方向为沿井轴方向(水平方向),JT在Z方向上的分量为0,故式(4)不用计算。式(2)和式(3)在无源区域里,在直接坐标系下表示为：

Ev表示X、Y方向上的电场分量(v=x,y),基于分离变量法,在水平井中σ=σ(x,y),如图1所示。设 Ev=Z(z)f(x,y),代入式(2)中得：

图1 水平井中井眼偏心模型

式(6)有解析解,其解为式(8),其中exp(+Λz)代表上行波,exp(-Λz)代表下行波。

对式(7)采用二维有限元法进行数值计算。等同于求某个泛函极值的问题,这个泛函为：

求解式(9)的泛函可得出f和匹配系数Λ,用数值模式匹配法在 Z方向上进行推算[9],可得出接受线圈上的电场值,进而得到感应测井视电阻率。按照上述思路编写数值模拟软件。

2 水平井中井眼模型

感应测井是确定地层电阻率常用方法,对于感应测井仪器与井眼同轴的情况,已有较为完善的测井理论与解释方法。由于水平井与垂直井不同,在水平井中,测井仪器由于自身重力,出现仪器偏心现象。而在水平井中测井,不宜于使用扶正器等使仪器居中。因此,需要研究水平井中仪器偏心对水平井测井响应的影响。

水平井中,仪器偏心示意图如图1所示。图1(a)是水平井中侧向剖面图,图1(b)为正向剖面图。井眼直径为 d,目的层厚为 h,原状地层电阻率为 Rt,侵入带电阻率为 Ri,围岩电阻率为 Rs,井眼泥浆电阻率为Rm,仪器到上地层界面距离为 H,仪器居中时 H=h/2,测井仪器芯棒轴与井轴间的偏心距离为 D=H-h/2,仪器半径 r=0.05 m。

在数值模拟分析中,围岩电阻率 Rs=10Ω·m,目的层电阻率 Rt=100Ω·m,井眼泥浆电阻率 Rm=1Ω·m,井眼直径 d=0.25 m,忽略侵入带影响(侵入带电阻率 Ri等于目的层真电阻率 Rt)。

3 感应测井响应分析

3.1 仪器偏心时层厚影响

图 2是不同偏心距时(D=0、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm),深感应视电阻率随地层厚度 h的变化关系。由图2可以得出,在地层厚度较小时,仪器偏心效应影响不明显,不同偏心距下深感应视电阻率彼此很接近,并且都远离地层真电阻率;随着地层厚度 h增大,深感应视电阻率接近地层真电阻率,仪器偏心效应的影响逐渐明显,偏心距越大,偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的差别越大。在地层厚度 h较小时,深感应受到围岩的影响较大,围岩是主要影响因素,仪器偏心效应为次要影响因素,其影响可以忽略,从而不同偏心距下深感应视电阻率彼此很接近,并且都远离地层真电阻率;随着地层厚度 h增大,深感应受到围岩的影响减小,仪器偏心效应逐渐成为主要影响因素之一,偏心距越大,在井眼的影响作用下,深感应视电阻率受到偏心效应的影响也越大,从而偏心视电阻率越偏离居中视电阻率,此时仪器偏心效应影响不能忽略。

图2 层厚对深感应影响分析

水平井解释工作中,在地层厚度 h较小时,可以忽略仪器偏心效应的影响,而在地层厚度 h较大时,仪器偏心效应对双感应测井的影响不能忽略,需对其进行校正。对偏心矩 D=1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm时进行分析,图3为层厚对偏心效应的影响分析图。图3中,X轴为地层厚度h,Y轴为深感应仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值。由图3可以看出,深感应仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值和地层厚度 h的关系可以近似为斜率一定的直线关系。在地层厚度不大时,仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值和地层厚度 h的关系可以近似为斜率一定(小于0)的直线关系;在地层厚度 h较大时,仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值和地层厚度的关系可以近似为斜率一定(等于0)的直线关系,即平行于 X轴的直线。由于仪器偏心效应对双感应视电阻率数值的影响不大(仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值范围在0.92～1.05之间),在对仪器偏心下的层厚进行校正时可以进行近似处理。对水平井仪器偏心下双感应的层厚校正可进行如下处理：根据不同地层厚度下,仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值和地层厚度 h的近似关系,先将仪器偏心视电阻率校正为居中视电阻率,然后再进行井眼校正和层厚校正。

图3 层厚对偏心效应影响分析

3.2 仪器偏心时围岩影响

在数值模拟分析中,目的地层层厚 h=5 m,目的层电阻率 Rt=100Ω·m,井眼泥浆电阻率 Rm=1Ω·m,井眼直径 d=0.25 m,忽略侵入带影响(侵入带电阻率 Ri等于目的层真电阻率Rt)。

图4 围岩电阻率对中感应影响分析

图4是不同偏心距下(D=0、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm),中感应视电阻率随围岩电阻率变化关系。由图4可以得出,在地层真电阻率与围岩电阻率对比度较大时,仪器偏心效应影响不明显,各偏心距下的中感应视电阻率彼此很接近,并且都远离地层真电阻率。随着围岩电阻率靠近地层真电阻率,仪器偏心效应的影响逐渐明显,并且偏心距越大,偏心视电阻率越偏离居中视电阻率。在地层真电阻率与围岩电阻率对比度较大时,中感应主要受围岩影响,仪器偏心效应不明显,从而各偏心距下的中感应视电阻率彼此很接近,并且都远离地层真电阻率,这种情况下可以忽略仪器偏心效应的影响;随着围岩电阻率靠近地层真电阻率,中感应受到围岩的影响减小,仪器偏心效应的影响逐渐成为主要影响之一,并且偏心距越大,偏心效应的影响越大,从而偏心视电阻率越偏离居中视电阻率,此时不能忽略仪器偏心效应的影响,在解释工作中,需要对仪器偏心效应进行校正。对深感应进行相同的分析,其结果与中感应相似。

在水平井解释时,在围岩电阻率与地层真电阻率对比度较大的情况下,仪器偏心效应可以忽略;在围岩电阻率比较接近地层电阻率时,仪器偏心效应的影响不能忽略。在围岩电阻率比较接近地层电阻率时,对不同偏心距(D=1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm)时的偏心效应进行分析,如图5所示。

图5 围岩电阻率对偏心效应影响分析

图5中,X轴是围岩电阻率Rs,Y轴是中感应仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值。由图可以得出,随着围岩电阻率靠近地层真电阻率,中感应仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值和围岩电阻率的关系可以分段进行近似,在地层真电阻率与围岩电阻率对比度较大时,不同偏心距下感应仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值和围岩电阻率的关系为斜率一定的直线,在围岩电阻率接近地层真电阻率时,上述关系近似为平行 X轴的直线。由于仪器偏心效应对双感应视电阻率数值的影响不大(仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值范围在0.92～1.02之间),在对水平井仪器偏心的双感应进行围岩校正时,可进行近似处理,先根据不同偏心距下的仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值和围岩电阻率的近似关系,将偏心视电阻率校正为居中视电阻率,然后对其进行井眼和围岩校正。

4 结 论

本文在三维数值模式匹配法的基础上对水平井仪器偏心时双感应测井进行数值模拟分析,重点研究了仪器偏心时层厚和围岩对双感应的影响,并对仪器偏心时双感应层厚和围岩校正提出了简洁的校正思路。研究结果表明：

1)随着地层厚度 h增大,双感应视电阻率接近地层真电阻率,仪器偏心效应的影响增大,偏心距越大,偏心效应影响越大,偏心视电阻率越偏离居中视电阻率。

2)随着围岩电阻率靠近地层真电阻率,双感应视电阻率接近地层真电阻率,仪器偏心效应影响增大,并且偏心距越大,其影响也越大,偏心视电阻率越偏离居中视电阻率。

3)对水平井仪器偏心下双感应的层厚校正可进行如下处理,根据不同地层厚度下,仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值和地层厚度 h的近似关系,将仪器偏心视电阻率校正为居中视电阻率,然后进行井眼校正和层厚校正。

4)在对水平井仪器偏心的双感应进行围岩校正时,可进行近似处理,先根据不同偏心距下的仪器偏心视电阻率与仪器居中视电阻率的比值和围岩电阻率的近似关系,先将偏心视电阻率校正为居中视电阻率,然后再对其进行井眼和围岩校正。

[1] 肖加奇,张庚骥.水平井和大斜度井中的感应测井响应计算[J].地球物理学报,1995,38(3)

[2] 汪功礼,张庚骥,崔锋修,等.三维感应测井响应计算的交错网格有限差分法[J].地球物理学报,2003,46(4)

[3] 赵小青,张会芳,潘保芝,等.水平井感应测井影响因素分析及在水淹层解释中的应用[J].测井技术,2010,34(1)

[4] 付恩玲,杨林,张淑芝,等.斜井中双感应测井曲线围岩校正方法[J].测井技术,2004,28(2)

[5] 仵 杰,李博博,解茜草,等.泥浆侵入地层中高分辨率感应测井响应特征的正演分析[J].测井技术,2009,33(3)

[6] 仵 杰,李博博,解茜草,等.阵列感应测井响应的井洞影响分析[J].测井技术,2008,32(6)

[7] 张建华,胡 启.仪器偏心效应对水平井感应测井响应的影响[J].石油仪器,1993,7(3)

[8] 张庚骥.电测井算法[M].北京：石油工业出版社,2009

[9] 谭茂金,张庚骥,运华云,等.非轴对称条件下用三维模式匹配法计算电阻率测井响应[J].地球物理学报,2007,50(3)

Study on the Influence of induction logging response on tool eccentricity in horizontal well.

Liu Diren,Xie Weibiao,Yin Qiuli and Zhou Liyan.

Horizontal wellbore logging has been playing an important role in oil exploration and exploitation,but it also bring new problems to well logging.Formation resistivity is a very important parameter of log interpretation,and induction logging is a normal logging technology to measure formation resistivity in lateral well.In this paper the influence of dual induction logging tool response in horizontal well brought by formation thickness and surrounding bed with eccentric tool is analyzed by the 3D Numerical Mode-Matching(NMM),and a concise method of correcting of side bed and formation thickness with various tool eccentricity is provided.Our researches can be useful for correcting the responses of induction log brought by eccentricity in lateral well logging interpretation.

lateral well;induction logging;eccentricity;numerical simulation;log response

P631.8+11

B

1004-9134(2011)06-0001-04

国家自然科学基金项目“伪随机扩频脉冲在地球介质中的传播特性研究”(No.40774073)资助。

刘迪仁,男,1965年生,副教授,博士,1986年毕业于江汉石油学院矿场地球物理专业,获学士学位,1997年获应用地球物理专业硕士学位,2005年毕业于浙江大学电子科学与技术专业,获博士学位。现在长江大学从事电法测井正反演、复杂储层测井评价及光纤传感技术等方面的理论和应用研究。邮编：434023

2011-09-11

高红霞)

PI,2011,25(6)：1～4

·仪器设备·