碾压混凝土重力坝蓄水时温度和应力的仿真分析

刘延涛，许政 ，徐锋平

碾压混凝土重力坝蓄水时温度和应力的仿真分析

刘延涛，许政 ，徐锋平

（石河子大学水利建筑工程学院，石河子832003）

以某碾压混凝土重力坝为例，研究了坝体蓄水时温度场变化对结构应力的影响。利用ANSYS有限元分析软件建立了碾压混凝土重力坝三维有限元模型，并进行了温度—结构耦合作用分析，得出了碾压混凝土重力坝特征点的温度历时曲线、坝体蓄水前的温度场和温度应力、蓄水后结构应力分布的规律。由计算得出：蓄水后上游面最大主拉应力为1.8 MPa，超过了允许拉应力，应采取一定防裂措施；最大压应力为24.3 MPa，未超出允许压应力。计算中考虑了碾压混凝土浇筑层的初始温度和绝热温升，能够较好地模拟碾压混凝土坝分层碾压的施工过程，便于温度场有限元计算，可为类似实际工程提供有参考。

碾压混凝土重力坝；ANSYS软件；温度－结构耦合；温度场；温度应力

碾压混凝土是一种用振动碾碾压密实的干硬性混凝土［1］。大体积碾压混凝土早期温升较低，后期温升较高，达到最高温度的时间及最高温度持续时间较长。碾压混凝土重力坝与常态混凝土重力坝结构功能完全相同，但由于筑坝材料及施工方法不同，带来了新的坝体结构问题。碾压混凝土重力坝一般采用大仓面整体分层碾压连续上升的施工工艺［2］。

碾压混凝土重力坝属于大体积混凝土建筑物，其一般要承受结构荷载和混凝土体积变化荷载2种类型的荷载。其中大体积混凝土的体积变化荷载主要是由于温度、徐变、自生体变所引起的体积变化，还有表面湿度的变化，这些体积变化会引起很大的应力，其中以温度变化引起的温度应力最为突出［3］。因此，在对碾压混凝土坝进行设计时必须考虑这类荷载，并且采取相应的温度控制措施，以防止结构物出现裂缝而遭破坏。

碾压混凝土重力坝结构设计的合理性、实用性、经济性和科学性是水利工程的关键性问题［4］。目前，国内对碾压混凝土重力坝的温度和结构耦合作用研究较少，对其温度应力的研究多是针对结构施工中的温控理论和措施进行的［5］，对碾压混凝土重力坝温度和结构耦合作用下的应力研究则比较少见。对于水利工程，需要研究温度场、应力场等相关参数相互作用的耦合问题，以判别耦合影响的大小及如何考虑耦合的影响。

本文以某碾压混凝土重力坝为例研究了蓄水时温度结构的耦合作用，首先计算了坝体蓄水前的温度场，其次进行了蓄水时温度场的变化，然后把蓄水后的温度、重力、静水压力、扬压力作为荷载进行结构分析。对碾压混凝土重力坝蓄水前温度场的分析是从热传导基本方程出发，考虑碾压混凝土的水化热，根据碾压混凝土热学性能实验提供的水化热或者绝热温升参数，利用朱伯芳院士提出的方法拟合出混凝土随时间变化的绝热温升公式［6－7］。在计算程序中设置循环，对依次激活的浇筑层节点计算其各自龄期的水化热，列出相应的变分表式，求得瞬态热传导问题的有限元格式，时间域采用有限差分法进行离散，使得用于描述热传导的偏微分方程求解问题简化为一组线性方程组，进而求得整个模型的温度场，将温度场引起的热应力视作相应的初应力，等效地折算成节点温度载荷，然后进行耦合场分析［8］。

耦合场分析法可分为两大类：顺序耦合和直接耦合。本文采用顺序耦合法，顺序耦合方法包括两个或多个按一定顺序排列的分析，每一种属于某一物理场分析，通过将前一个分析的结果作为荷载施加到后一个分析中的方式进行耦合，直到收敛到一定精度［9］。

1 温度场和温度应力仿真基本原理

1.1 温度场计算的基本原理

在混凝土结构仿真分析中，温度是基本作用荷载。混凝土结构温度变化是一个热传递问题，考虑均匀的、各向同性的固体，其热传导方程为［10－11］

热传导方程建立了物体的温度与时间、空间的关系，要求得温度场还需要知道初始条件和边界条件。在初始瞬间，温度场是坐标（x，y，z）的函数，即当τ＝0时

边界条件是指导热物体表面与周围介质之间的温度相互作用的规律，通常有以下4种形式：

第一类边界条件：混凝土表面温度T是时间的已知函数，即

混凝土与水接触式表面温度等于已知的水温，属于这种边界条件，称为恒温边界。

第二类边界条件：混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即

式（4）中：n导热物体表面外法线方向。

第三类边界条件：当混凝土与空气接触时，经过混凝土表面的热流量为：

第三类边界条件通常假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度T和T0之差成正比，即

式（6）中：β为表面放热系数［kJ／（m2·h·℃）］。

第四类边界条件：当2种不同的固体接触时，如果接触良好，则在接触面上温度和热流量都是连续的，边界条件为：

1.2 温度应力计算的基本原理［12］

弹性体内各点的变温为T，其产生的自由变形为αT，α为膨胀系数。在各向同性体中，α不随方向而改变，因而各向正应变均相同，且不产生角应变，于是弹性体内各点的应变分量可表示为：

即

变温等效节点荷载为：

由变温等效节点荷载，求得位移为：

则温度应力为：

式（12）中：［D］为弹性矩阵，［B］为单元特性矩阵。

2 算例

某碾压混凝土重力坝坝高180 m，上游坡面在距坝基90 m之上和地面垂直，90 m之下坡面系数为0.25，下游坡面系数m＝0.75。计算模型的坝基长度在上游取1.5倍坝高，在下游取2倍坝高，坝顶的长度为270 m，坝顶宽为18 m。上游正常蓄水水位为162 m，下游相应水位为90 m。

1）大坝：碾压混凝土种类RCC R18020 W10F300，施工期弹性模量E＝30.0τ／（28.0＋τ）GPa，泊松比为υ＝0.167，密度为2400 kg／m3，抗拉强度fc＝2.24 MPa，抗压强度ft＝22 MPa，导热系数为10.105 kJ／m·h·℃，线膨胀系数11.8×10－6／℃。

2）基岩：弹性模量E＝2.9104MPa，泊松比为0.3，密度为2600 kg／m3，导热系数为6.87 kJ／m·h·℃，线膨胀系数7.0×10－6／℃。

计算中的基本假定为：

（1）坝体和基岩连续，即坝体和基岩之间紧密联系在一起；

（2）坝体和基岩的材料是均匀的；

（3）基岩模型采用弹塑性本构模型。

2.1 重力坝三维有限元模型

整体坐标系的坐标原点在坝段上游垂直面和基岩交界处。坝轴线方向为Y轴方向，从左岸到右岸为Z轴负向，从上游面到下游面为X轴正向，铅直向上为Y轴正向。该模型选取河谷中间两横缝之间一段。

采用solid70号单元进行热分析，其在结构分析时可转化为solid45号单元，共剖分solid70号单元46880个，有限元模型见图1。

图1 重力坝三维有限元计算模型Fig.1 Computation model of 3-D finite element Calculation of the gravity dam

根据水温气温资料，多年平均气温8.79℃，极端最高气温39℃，极端最低气温－32℃；蓄水前温度场的计算利用生死单元，依碾压混凝土坝逐层施工顺序计算不同时期温度场。

水化热是影响碾压混凝土温度场的一个重要因素，实际计算中用的是绝热温升θ（t），依据朱伯芳［6］软件中没有绝热温升参数，计算中需将绝热温升转化成生热率，即

蓄水时碾压混凝土重力坝初始条件和边界条件的选取。坝体内部初始温度为蓄水前求得的温度场，温度应力为初应力，地基底面和4个侧面以及坝体横缝面为绝热边界。坝体上游面和下游面在水位以上为固－气边界，水位以下为固—水边界，上游面气温由于日照影响取多年6－9月平均气温加2.5℃，水温取这4个月平均水温，基岩底稳定温度为10℃。固—气边界按第三类边界条件处理，固－水边界按第一类边界条件处理［13－16］。

蓄水时荷载为静水压力、扬压力、自重、温度四项荷载的组合，静水压力的计算水深为为正常蓄水位，扬压力是上下游水位差形成的渗透压力和下游水位形成的浮托力之和。

2.2 计算结果与分析

2.2.1 碾压混凝土重力坝施工期温度分析

选取坝底中点和坝底上游表面附近2个特征点进行分析，结果见2。

图2 节点温度－时间变化曲线Fig.2 The curve of nodal temperature with respect to time

由图2可见：坝体表面温度随外界环境温度变化明显，温度随着外界温度变化呈简谐变化。坝底中点浇筑温度为8℃，浇筑完后由于混凝土自身产生水化热，其温度很快升至12℃，由于外界温度较低，约为3.5℃。坝体表面易于和外界发生热交换，因此温度很快降低，待下一层混凝土开始碾压时再次上升，直至达到最高值35.028℃。坝体的最高温度出现在施工期内。运行期坝体与周围环境进行热交换，并随着水化热的减缓，坝体内最高温度逐渐降低。

图3是碾压混凝土重力坝施工结束时的温度场。

由图3可知：由于水化热影响内部温度逐渐升高，向外呈递减趋势，这说明碾压混凝土越靠近外部，受外部环境因素影响越大。随着施工的进行，坝底受浇筑温度和外界温度影响减小，坝底温度在水化热达到稳定之前始终高于上部坝体温度，向上呈递减趋势。

图3 施工结束时重力坝温度等值线（℃）Fig.3 Temperature contour curves of the complete gravity dam（℃）

2.2.2 温度应力分析

图4是碾压混凝土重力坝施工后期的温度应力场，该温度应力场可以作为蓄水时的初应力值。

从图4可知：坝体上游面最大温度应力出现在坝体与基岩交界处，坝长中心部位，其值约为3.3 MPa，为拉应力，超过了碾压混凝土的允许拉应力1.5 MPa；应采取一定的温控措施，减小该区域温度应力。坝体下游面最大主拉应力出现在坝体正中区域及坝体与基岩接触处的极少部位，其值为1.2 MPa，小于碾压混凝土的允许拉应力，满足温度应力控制要求。

图4 碾压混凝土重力坝温度应力等值线（Pa）Fig.4 Contours of the first principle stress dam of the body and bedrock（Pa）

2.2.3 蓄水时结构应力分析

蓄水时结构应力的分析考虑了温度场和结构场的耦合作用，将施工末期的温度应力作为初应力，将外界温度变化和施工期末坝体温度作为荷载，在重力、水压力、扬压力作用下进行了结构分析，分析计算结果见图5。

由图5可知：坝体上游面最大主拉应力出现在坝体与基岩交界处，坝长中心部位，坝顶处，其值约为1.8 MPa；坝体下游面最大主拉应力出现在坝体正中区域及坝体与基岩接触处的极少部位，其值为1.8 MPa；从计算结果可以看出，坝底与基岩接触处节点最大压应力为24.3 MPa，向上递减。在坝顶处也出现了压应力区。

图5 碾压混凝凝土坝第一主应力等值线（Pa）Fig.5 Contours of the first principle stress of the dam body and bedrock（Pa）

3 结语

1）碾压混凝土重力坝和坝体底部基岩计算模型为弹塑性本构模型，坝体与基岩连接紧密且材料均匀，与实际情况基本相符。对碾压混凝土重力坝进行了施工分层浇筑的热—结构耦合分析，得出并分析了施工期特征点的温度变化和温度应力，分析了蓄水温度变化及其它荷载对碾压混凝土重力坝的结构应力影响，为类似工程的深入研究提供理论参考。

2）在计算工况中，坝体出现了一定范围的拉应力，位于坝体与基岩接触处，上、下游面最大拉应力为1.8 MPa，大于基本荷载组合情况下允许拉应为1.5 MPa；最大压应力为24.3 MPa，小于极限抗压强度25.0 MPa，不满足一级抗裂设计要求，虽然满足二级抗裂设计要求，但是局部拉应力较大，温度变化对结构应力影响较大，考虑到其工程的重要性，应采取一定的工程措施，降低拉应力值。

3）在混凝土重力坝设计中，利用有限元软件对其进行温度应力的计算是可行和必要的，分析中将碾压混凝土的绝热温升转化为生热率，可以很好地模拟碾压混凝土的水化热。只要选取合理的边界条件，温度变化对结构的影响是可以预测和控制的。该计算结果与实际检测结果相比，温度场、温度应力、结构应力基本吻合。

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The Si mulation Analysis of Temperature and Stress of Reservoir RCC Gravity Dam

LIU Yantao，XU Zheng，XU Fengping
（College of Water Conservancy and Architectural Engineering，Shihezi University，Shihezi，832003，China）

We took so me RCC Gravity Dam as an example and studied the effects of temperature change on str ucture stress at the time of water storage.The RCC Gravity Dam 3-D finite element modeling were also set up by ANSYS soft ware，and the temperature and str ucture coupling field were also analyzed.We obtained the temperature-ti me curve of feature points，the temperature field and ther mal stress bef ore water storage，the str uctural stress distribution after water storage of t he RCC Gravity Dam.The result shows that the maxi mu m principal tensile stress is 1.8 MPa，which is more than the maxi mu m per missible stress and necessar y measures should be taken to prevent the dam fro m cracking and t he maxi mu m cr ushing stress is 24.3 MPa which is less than the ut most per missible crushing stress.The initial temperature and the adiabatic temperature rise were considered in the calculation of layer of RCC placement.This method can si mulate the stratification of RCC constr uction process of rolling，and it’s easy to calculate the temperature field of the finite element and to provide reference f or the si milar practice engineering.

RCC Gravity Dam；ANSYS soft ware；ther mal and str ucture coupling；temperat ure field；temperat ure stress

TV642.3

A

1007-7383（2011）04-0495-05

2011-05-08

国家自然科学基金项目（10762003）

刘延涛 （1982-），男，硕士研究生，专业方向为水工结构；e-mail：lyt_145＠126.co m。

许政（1970-），男，副教授，从事固体力学有限元分析研究；e-mail：sjlxxz＠shzu.edu.cn。