基于直方图均衡化的彩色图像增强研究

陈守刚

（重庆广播电视大学，重庆 400052）

1 引 言

随着科学技术的进步，当今社会已经进入了一个全新的数字图像时代.对于数字图像的处理应用于各个领域，如航空航天，刑事侦擦，电子警察等.在主体图像较暗的彩色图像中，如何快速的恢复图像主体，找到图像中的关键要素，如人脸，车牌号等成为研究的热点，也能迅速在实际中得到应用.

2.直方图均衡化与彩色图像

2.1 直方图均衡化

直方图均衡化是在空间域处理图像的一种方法，指的是在图像平面本身直接对图像的像素进行处理，主要用于亮度图像的处理.一幅亮度图像可以用矩阵来表示，其归一化的取值表示亮度.

2.1.1 亮度图像的直方图

一幅亮度图像在[0，G]内共有L个灰度级，其直方图定义为离散函数 h( rk)=nk

其中， k= 1,2,… ,L ，n为图像中像素的总数，0 ＜ p( rk)＜ 1表示灰度级rk出现的频数.

2.1.2 直方图均衡化

令pr( r)表示给定输入图像的灰度级概率密度函数，s为输出灰度级，变换函数为：

其中，w为积分的哑变量，得到输出灰度级的概率密度函数为：

那么图像的亮度范围就被大大的扩展了，对比度加大了，对部分图像的有益部分显像就增强了.那么对于离散的灰度级图像，我们采用求和的算法也可得到.

2.2 彩色图像

随着数码技术的不断进步，数码相机、数码摄像头被广泛应用.在日常生活当中，我们经常见到和处理的是彩色图像，即RGB图像，一幅RGB图像是一个 M×N× 3的数组，其每一个像素点都对应特定位置的彩色图像的红、绿、蓝三个分量，令一幅彩色图像为Zrgb，可表示为：

其中，Zr、Zg、Zb分别表示红分量图像、绿分量图像、蓝分量图像，其实每一个分量图像就可以看成一个灰度图像.

3 直方图均衡化在彩色图像增强中的应用

从2.1种可知，直方图均衡化是在空间域处理图像的一种方法，确切的说是对像素的处理，处理的数据模型是矩阵型数据，而彩色图像的数据是一个三维的数组，所以不能用直方图均衡化的方法直接用于彩色图像的研究.结合彩色图像的特点，我们提出直方图均衡化的理论用于彩色图像增强的算法:

(1) 输入一幅彩色图像Zrgb，得到一个三维数组.

(2) 分别取三位数组的一维，得到红、绿、蓝三个分量分别为Zr、Zg、Zb.

(3) 这样Zr、Zg、Zb就是矩阵形式的数据，利用直方图均衡化分别对Zr、Zg、Zb处理，得到增强后的输出图像分量Sr、Sg、Sb.

(4) 将Sr、Sg、Sb三个分量组成增强后的输出图像Srgb.

4 MATLAB仿真

（1）输入一幅彩色图像Zrgb，如下图4.1.

图4.1

（2）取红、绿、蓝三个分量分别为Zr、Zg、 Zb，并绘制各个分量的直方图，如图4.2， 图4.3，图4.4， 图4.5， 图4.6， 图4.7.

图4.2

图4.3

图4.4

图4.5

图4.6

图4.7

（3）对各分两直方图均衡化，得到各分量图像Sr、Sg、Sb及其直方图，如图4.8，图4.9，图4.10，图4.11，图4.12，图4.13，

图4.8

图4.9

图4.10

图4.11

图4.12

图4.13

（4）通过均衡化后的分量图像还原输出原图Srgb，如图4.14.

图4.14

5 总结与展望

通过matlab仿真，比较图像图4.1和图4.14.显而易见，输出图像比原始图像更清晰，而且在图像的局部特征，特别是人脸识别上效果更明显，证明了我们所提算法的正确性.

输出图像与输入图像相比，亮度明显增亮.如何在亮度范围变化较小的情况下，利用直方图均衡化，使彩色图像增强是我们进一步研究的方向.

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