运用日常生活情境促进小班幼儿模式认知能力的发展

　　[摘要]本研究运用准实验方法验证了运用日常生活情境促进小班幼儿模式认知能力发展的有效性，研究结果表明：实验组和控制组幼儿模式认知能力的发展趋势相同；实验干预促进了幼儿模式认知能力的快速发展并得到有效保持；实验组和控制组的能力差异主要体现在完成具体的任务项目上；实验组幼儿在模式认知的目的性、有序性以及创新性方面强于控制组。运用日常生活情境进行模式指导的具体策略包括：主动为幼儿创设丰富的模式学习机会、提供多感官刺激的模式活动、提供多层次的模式类型和材料、利用多元化多层次的模式指导形式等。
　　[关键词]数学教育；模式认知能力；情境教学
　　
　　一、问题提出
　　
　　“数学是模式的科学和语言”。…模式反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系，具有重复性和可预测性。…]作为儿童早期基本数学能力之一，模式认知能力与其他数学内容相互联系，渗透在分析数量关系、问题解决、建模、判断、证明、预测等各种活动中，是儿童进入数学世界的重要中介，与儿童的代数思维和逻辑推理能力紧密相连，为儿童日后进行更抽象的数学学习奠定基础。
　　
　　
　　鉴于模式教育对儿童数学能力发展的必要性，许多研究者纷纷提出了促进幼儿模式认知能力发展的各种教育途径和策略，并不约而同地强调儿童获得模式认知能力的学习应与儿童日常生活相结合。虽然这种教育方式并不像学校中正式的数学教育那样系统，但对儿童正规的学校数学学习具有正向的促进效果。如凯米和德弗瑞斯就认为“幼儿头脑中的数概念不是来自书本或者教师的解释，而是来自幼儿对其生活的现实进行逻辑数理化的思维，是幼儿在其逻辑数理经验的基础上通过自身的反省抽象建构而成的。”因此，幼儿阶段的数学教育如果能够适当地与幼儿的生活世界相联系，将使幼儿进入小学后的数学学习更为有效。不过目前虽然许多研究者都提到了运用日常生活情境促进儿童模式认知能力发展，但还缺乏这方面的实证研究，本研究旨在弥补这方面的空白。
　　
　　二、研究方法
　　
　　(一)研究设计
　　本研究采用准实验设计。自变量是有无运用日常生活进行模式指导，因变量是幼儿的模式认知能力。研究旨在探讨运用日常生活情境进行模式指导对小班幼儿模式认知能力发展的短期和中期影响，并总结指导策略。所谓日常生活情境指幼儿园一日生活中除集体教学活动之外的其他生活情境，包括晨间活动、过渡环节、游戏、常规生活等，对实验组幼儿利用在日常生活情境中经历或产生的模式活动进行指导，控制组幼儿则不接受这方面的任何干预。
　　
　　(二)被试和主试的选择
　　在南京市某幼儿园选取两个小班(平均月龄48.39个月，标准差3.54)为被试，随机确定一班为实验组，另一班为控制组(具体情况见表1)。对实验组和控制组幼儿进行前测，结果显示两班幼儿的模式认知能力水平无显著性差异。
　　两组均由两名教师执教，无保育员，即两名教师都要负责幼儿的教学和保育工作。两组教师基本情况接近，均非主攻数学教研工作，教龄、教育背景、职称等都相当(具体情况见表2)。
　　两组幼儿在实验干预前在集体生活和日常生活中所接受的模式教育基本相当。研究者在实验干预前只与实验组教师沟通和协商了基本理念与干预时段。随后模式指导的具体活动都由研究者自行设计和执行，未再向实验组教师说明。
　　
　　(三)实验干预的具体形式
　　1　不同感知形式的模式活动。
　　本研究提供了能够作用于不同感官通道的模式指导活动，包括视觉类活动、听觉类活动和动觉类活动。视觉类活动包括环境布置、依靠视觉感知模式的区角游戏(如串珠、穿帘子)、本身具有模式特征的事物等；听觉类活动包括具有重复规律的故事(如“好饿的毛毛虫”“金凤花和三只熊”)、歌曲和节奏等；动觉类活动包括动作上具有重复性的区角游戏、室外游戏(如跳圈)、简单的肢体重复运动等。此外，还提供了具有复合性的模式活动，让幼儿依靠多种感官感知模式。
　　2　模式指导活动所运用的材料。
　　一类由幼儿亲自操作和加以运用，如区角游戏、室外活动时用的串珠、积塑、呼啦圈等；另一类由干预者提供，如环境布置、绘本故事阅读等，幼儿并不亲手操作此类材料，而是由干预者使用这些材料建构一定的模式或利用蕴含模式的现有素材，以供幼儿欣赏、鉴别，主要包括各种原材料(彩纸、绳子等)、园内已有玩具、自然事物、故事、歌曲等，但在整个实验干预阶段不采用测查使用的拟实物图片，以确保两组幼儿在后测中的成绩具有可比性。
　　此外，在一些相类似的活动中，研究者还考虑提供了不同类型的材料，以丰富模式活动的内涵。如串珠和穿帘子游戏都是主要依靠视觉感知进行的模式活动，都要求幼儿将材料穿过绳子，以使材料构成呈现出一定的模式，但对串珠游戏，研究者只提供了颜色不同的珠子，而为穿帘子游戏准备了不同材质的材料(吸管与几何图形片)，并使这些材料具有不同的颜色与形状，从而提高了穿帘子游戏的难度。
　　3　模式活动的指导方式。
　　指导方式包括示范、提示和暗示，以帮助不同水平的幼儿主动参与模式活动、积极思考并表达自己的想法。所谓示范指干预者向幼儿提供样例，请幼儿仿照样例构建模式，或以同伴构建的模式作为示范。对完全没有模式概念，不能构建任何模式的幼儿来说，早期的示范是十分必要的。所谓提示指以一系列提问引导幼儿关注、辨识、预测模式。如请幼儿说说看某个模式是怎么排的，预测接下来应该排什么，并思考为什么。幼儿能够建构一部分模式，但坚持性不足时，教师就可以通过一系列的问题帮助幼儿辨识模式，感受其中蕴藏的规律性。所谓暗示指提问的性质更加概括，如请幼儿评价自己或别人的作品，觉得哪里好看，为什么，能不能做一个不一样的等。在幼儿能够正确构建一定模式时，教师通过暗示引导幼儿思考模式的多样性，可以深化幼儿的模式认知能力。
　　
　　(四)测查工具
　　在参考史亚娟(2003)、谭苗苗(2006)以及杨铮铮(2007)等人研究成果的基础上，研究者结合小班幼儿年龄特点自行编制了测查工具，从模式任务(扩展任务、填补任务、复制任务)和模式结构(AB结构、ABB结构、ABC结构)两个维度设计测查题目，共计9道题，具体包括：AB结构的扩展任务(如主试提供样例“香蕉一苹果一香蕉一苹果”，请幼儿在样例后面按此规律继续排下去)、AB结构的填补任务(如主试提供样例“胡萝卜-辣椒-胡萝卜-辣椒-胡萝卜-?-?-辣椒”，请幼儿在“?”处补上正确的图片)、AB结构的复制任务(如主试提供样例“花-叶子-花-叶子”，请幼儿按此样例排图片)、ABB结构的扩展任务(如主试提供样例“葡萄-梨子-梨子-葡萄-梨子-梨子”，请幼儿在样例后面按此规律继续排下去)、ABB结构的填补任务(如主试提供样例“青菜-西红柿-西红柿-青菜-西红柿-西红柿-青菜-西红柿-西红柿-?-?-西红柿”，请幼儿在“?”处补上正确的图片)、ABB结构的复制任务(如主试提供样例“裙子-帽子-帽子-裙子-帽子-帽子”，请幼儿按此样例排图片)、ABC结构的扩展任务(如主试提供样例“梨子-桃子-西瓜-梨子-桃子-西瓜”，请幼儿在样例后面按此规律继续排下去)、ABC结构的填补任务(如主试提供样例“辣椒-蒜头-茄子-辣椒-蒜头-茄子-辣椒-蒜头-茄子-?-?-茄子”，请幼儿在“?”处补上正确的图片)、ABC结构的复制任务(如主试提供样例“裤子一衣服-鞋子-裤子-衣服-鞋子”，请幼儿按此样例排图片)。
　　
　　(五)测查计分
　　研究开展初期，研究者对南京市200名小班幼儿的模式认知能力进行了前测，根据测查结果选择具体的指导活动和指导方式。5周的实验干预结束后实施第一次后测，实验干预结束3个月后实施第二次后测。通过比较三次测查结果来比较实验干预的效果。研究者根据幼儿模式活动的结果进行评分，各模式题目均采用“0、1”计分，“0”分表示不通过，“1”分表示通过。幼儿在9道题上正确完成的题数即为模式总分，扩展任务、填补任务、复制任务、AB结构、ABB结构、ABC结构则分别由三道题的得分构成，利用SPSS软件分析两组幼儿在各次测查中的差异性。此外，还对幼儿在模式活动中的操作过程进行详录，对其行为表现进行编码，以分析幼儿在操作过程中呈现出来的特点。
　　
　　三、研究结果与分析
　　
　　(一)小班幼儿模式认知能力的发展趋势
　　由表3可知，实验组和控制组幼儿的模式认知能力在第一次后测时都比前测有了显著性的提高(P<0.05)，而第二次后测与第一次后测相比均未呈现显著性差异(P>0.05)。对比两个阶段可以发现，两组幼儿的模式认知能力在实验干预期间的发展程度要快于实验干预结束的三个月内，两组幼儿的总体发展趋势相同。在实验进行的5周里，他们都表现出极大的发展速率，该时期幼儿自身的成熟可能是影响幼儿模式认知能力发展的重要因素。在实验干预结束三个月后，两组幼儿模式认知能力的发展均趋向缓和。
　　但对幼儿模式子项目的发展趋势的分析则发现，第一次后测时，两组幼儿在三种任务中都是扩展任务进步程度最大，其次为填补任务、复制任务，三种结构则依次为AB结构、ABB结构、ABC结构；第二次后测时，两组幼儿在三种任务上的进步程度由大到小依次变为扩展任务、复制任务、填补任务，在三种结构上则都不再是AB结构进步最大了。这可能与不同任务、不同结构在不同时期的发展速率不同有关，扩展任务在两阶段中都要快于其他两类任务，而AB结构则主要是在实验干预期间即小班下学期末得到较快发展，小班结束后，AB结构的发展逐渐慢于其他结构。
　　
　　(二)实验干预促进了幼儿模式认知能力的快速发展和有效保持
　　由表4可知，两组幼儿第一次后测时模式发展水平和发展程度均呈现显著性差异(P<0.05)，实验组的模式总分和增长幅度均优于控制组。第二次后测时两组幼儿模式发展水平依然呈现显著性差异(P<0.05)，但发展程度未呈现显著性差异(P>0.05)，即实验组此时的增长幅度与控制组相近，但模式总分依然高于控制组。可见，实验干预促进了幼儿模式认知能力的快速发展和有效保持，说明运用日常生活情境进行模式指导的教育途径具有短期和中期效应。
　　
　　(三)实验干预后实验组和控制组的能力差异主要体现在完成具体的任务项目上
　　实验组和控制组相比，完成不同任务的能力的增长趋势是相同的，但是完成三种结构任务的能力增长趋势在第二次后测时有所不同。实验组完成ABC结构任务的能力增长幅度最大，其次为ABB结构、AB结构，控制组则依次为ABB结构、AB结构、ABC结构。在实验干预期间，两组幼儿的发展趋势表现一致，说明运用日常生活情境进行模式指导并未使幼儿在具体模式的发展趋势上有别于未进行模式指导的幼儿，只是在各项目的发展幅度上取得了较控制组更大的进步。但因干预导致两组幼儿发展水平的差异有可能成为第二次后测时三种结构发展趋势不同的原因，这使得实验组在干预期间完成AB结构任务的能力得到了极大的发展，ABB结构的均值也超过了2分，因此在第二次后测时其完成ABC结构任务的发展超过了其他两类结构；而控制组在第一次后测时完成AB结构、ABB结构任务的能力尚不足，所以在第二次后测时完成ABB结构、AB结构任务的能力增长幅度要大于实验组，而完成ABC结构任务的能力增长幅度小于实验组。
　　
　　(四)实验组幼儿在模式认知目的性、有序性以及创新性方面强于控制组
　　虽然两组幼儿进行模式活动时的目的性、有序性都得到了逐步发展，但实验组幼儿较控制组表现得更为突出。实验组幼儿在第一次后测时目的性、有序性的发展程度比第二次后测时大，控制组幼儿则在第二次后测时进展得较大。这说明控制组幼儿的有序性、目的性的发展更依赖于成熟因素，而实验组由于在干预期间得到有序认读、尝试预测模式和思考解释等方面的指导，从而在目的性、有序性方面的发展进程加快，并在第一次后测时就表现出极大的进步；在复制任务的策略选择上，两组幼儿在两次后测时也呈现出一些差异。前测时，控制组幼儿的复制能力要明显优于实验组，但两组正确完成复制任务的幼儿均以重叠方式为主，而在两次后测时，实验组幼儿逐渐以并置方式为主，控制组则依然以重叠方式为主。这可能受到研究者在一些模式活动中以一一对应方式进行标记，以及幼儿仿照范例时多在范例之外的空间进行操作(如穿帘子是在另一条串绳上进行)的影响，这些经验可能促使了幼儿选择并置或者自己另排的方式而非重叠来完成任务。
　　
　　四、教育建议
　　
　　(一)在日常生活情境中为幼儿创设丰富的模式学习机会
　　实验干预期间，研究者提供的模式活动既包括研究者创设的，也包括幼儿自发和偶发的模式活动。其中由研究者创设的模式活动共计23项，偶发的模式活动有4项，幼儿自发的模式活动有2项。研究者创设的模式活动明显多于幼儿自发和偶发的模式活动。这表明小班幼儿已能够解决一定难度的模式问题，并拥有自创模式的能力，但单纯依靠幼儿自发和偶发的模式活动来积累模式经验是远远不够的，教师应主动创设这方面的活动，原因在于：1　自发和偶发模式在数量上的欠缺。虽然模式广泛存在于人们的日常生活中，但幼儿在园的8小时里所能接触的环境空间毕竟是有限的，如果教师不能有意识地提供模式活动机会，而让幼儿纯粹自发感知自然条件下生成的模式，机会就会非常有限；2　自发和偶发模式在类型上的欠缺。在自发和偶发活动中，有可能出现的模式类型并不是教师可以预测的，相比之下，教师的创设则能够根据幼儿的发展水平、生活经验及个体差异，有意识地提供多感官及各种复杂程度的模式活动。虽然教师在日常生活情境中创设的模式活动不如集体教学那样具有较强的系统性和组织性，但在广度上大大增加了幼儿模式活动的机会，不仅能够从数量上而且能够从类型上丰富幼儿的模式经验。
　　
　　(二)提供多感官刺激的模式活动
　　研究者提供了视觉类、听觉类、动觉类的模式活动，在不同感官的模式活动中，幼儿表现出一定的个体差异，如有的幼儿视觉感知较强，有的幼儿则听觉或动觉感知较强，拥有不同感官知觉优势的幼儿在两次后测中都有取得满分的。此外，幼儿在一些复合类感官感知的模式活动中能够更有效地感知模式。以跳圈活动为例，一开始将圈仅排成以颜色变化构建的模式，幼儿在跳的过程中主要是依靠视觉感知变化规律，后来研究者将圈按“两个圈——一个圈”的规律摆放，“两个圈”均使用同一颜色，“一个圈”使用另一种颜色，此时能够感受到其中模式的幼儿远远超过前面的模式设计。幼儿不仅能够依靠视觉感知，同时其跳圈动作本身就遵从“一分一合”的规律，此外幼儿还能够借助口头描述或动作比拟的方式来表征该模式。
　　加德纳的多元智能理论认为，每个人都有自己的智能特点，有各自的强项和弱项，因此应向幼儿提供多种多样的智能活动机会，以利于拥有不同智能的幼儿可以通过自己擅长的方式去领会教学内容。由于模式本身既可以呈现于视觉刺激，也可以呈现于听觉或动觉刺激，这种多感官均可感知的特点使模式能够被具有不同优势智能的幼儿以适合自己的方式去理解。本研究中，幼儿在一些复合性模式活动上的表现就要好于单一性的模式活动，因此，教师向幼儿提供的模式活动不能仅局限于视觉类活动，而应扩展到其他感官领域，并增强模式的复合性，以让每个幼儿都有可能从自己的角度发展模式认知能力。
　　
　　(三)提供多层次的模式类型和材料
　　幼儿在不同类型或材料的模式活动中具有不同的表现。如与积塑游戏相比，幼儿在“穿帘子”游戏中更容易构建模式，而且构建的种类也更丰富。这是因为“穿帘子”游戏中所涉及材料的形态、大小、种类都更适合模式的构建。对模式类型和材料的加工改造也能引起幼儿在模式活动中的表现发生变化，如通过改变游戏材料的颜色、种类等，可以大大增加幼儿构建模式的行为。此外，幼儿还表现出显著的个别差异，如有的幼儿能够顺利完成和创造多种类型的模式活动，并且能够主动指出别人构建的模式不好及其错误，而有的幼儿基本上只能构建AB模式，且并不稳固。
　　幼儿在这些模式活动中的不同表现反映了他们尚不能把握模式的本质特点，而会受到模式任务、结构、排列形式、材料性质等多种因素的影响，也反映了不同幼儿之间的个体差异。提供多层次的模式类型和材料由此不仅能满足幼儿对模式多样性的需要，也可以满足不同幼儿的发展需要。幼儿并非空白的接受器，他们已具有自己的认知系统，其已有经验、知识体系、思维发展水平等都存在着差异，因此数学教育并非是让所有幼儿都获得统一、客观、绝对的数学概念，而是让教育适合不同逻辑发展水平幼儿的发展，促进幼儿自主建构数学知识。由于幼儿受具体事物表面特征的影响，还不能概括模式的本质特征，因此模式会因类型、材料性质和种类的不同而对幼儿表现出不同的难度。通过提供多层次的模式类型和材料，幼儿可以自主选择适合自己发展水平的活动以获得模式经验，并进行自我调节和反省抽象，逐步深化对模式本质的理解。此外，教师在提供模式类型和材料时仍然要考虑到小班幼儿的年龄特点，对模式类型和材料做出必要的调整，以适合该年龄段幼儿的认知发展水平。
　　
　　(四)利用多元化多层次的模式指导形式
　　在本研究中，示范、提示、暗示等多种指导方式促进了实验组幼儿模式总分的提高，并使幼儿解决模式问题的行为更加有序化及目的化，其作用的机制在于通过鼓励幼儿积极思考与预测，尝试解释并创造多种模式，帮助幼儿克服了其操作过程中的盲目性和自我中心性。另一方面，由于幼儿独立学习和反省思维的能力依然有限，完全依靠自身的力量去感知周围环境中的模式和获得对模式的深人理解都需要花费更多的时间与精力，这也要求教师积极发挥指导作用，使教学走在发展的前面。这样做的前提是关注幼儿的最近发展区，教学的作用仅在于唤醒或促进一系列位于最近发展区内处于成熟状态的机能发展，由于每个幼儿已有水平及能够到达的水平之间存在差异，教师的指导就应当具有不同的层次性，以帮助不同的幼儿获得属于自己的发展。美国教育家布鲁纳认为，儿童能力的成熟是不同步的，那些还没有成熟的能力不能参与问题解决，因而教师需要在依赖这些能力的活动中设置支架。在起始阶段，为了促进儿童行为达到较高的潜在水平，教师需要提供大量帮助，随着帮助水平的下降，学习者开始能够独立完成任务。这时，教师将行为的责任交给学习者。在本研究中，可以看到完全不具备模式概念的幼儿需要借助于研究者的示范，才能建立起对模式的初步感知，而对能力较强的幼儿，则需要研究者提供给幼儿自我反省和评价的机会，以暗示的方式促进他们对模式更深刻的理解，随着幼儿模式认知能力水平的不断提高，研究者向他们提供的支架不断减少，并逐渐让位于幼儿的独立活动。可见，教师的指导应能有助于幼儿逐渐将相应的模式内化，并产生有意义的建