SRTM DEM高程精度评价

詹 蕾,汤国安,杨 昕

(1.南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室,江苏南京 210046;2.西安文理学院资源环境与旅游系,陕西西安 710065）

SRTM DEM高程精度评价

詹 蕾1,2,汤国安1＊,杨 昕1

(1.南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室,江苏南京 210046;2.西安文理学院资源环境与旅游系,陕西西安 710065）

为了全面认识SRTM DEM数据精度特征并完善SRTM DEM数据精度评定方法,该文以我国1∶5万比例尺DEM为参考数据,以具有多种地貌类型的陕西省为实验样区,利用高程中误差模型及空间插值方法对 SRTM DEM进行高程精度分析。结果表明:陕西省的SRTM DEM高程中误差在3.5～60.7 m,呈现出较为显著的空间分异特征;并且高程中误差与实验样区平均坡度有较强的指数相关性,拟合的指数函数具有较高的模拟精度。

SRTM DEM;高程精度;中误差;内插

0 引言

2000年2月11-22日,美国奋进号航天飞机的雷达地形测绘(Shuttle Radar Topography M ission, SRTM）获得了地球表面60°N至56°S、覆盖陆地表面80%以上的三维雷达数据[1],其中3″×3″(相当于90 m栅格分辨率）的SRTM 3已对全球免费发布。这一数据将推动空间地理科学的发展,并为数字地形分析提供数据支持。国外关于SRTM数据的质量研究较多,集中在高程采样误差评价方面,部分学者对SRTM提取的地形参数描述的精度也进行了研究。如 Koch等根据空间相似性变换原理得到SRTM与其他高精度高程数据的匹配算法,可根据某一参考DTM评估SRTM的精度[2];Sun等采用SLA-02和SRTM数据进行交叉验证,得到SRTM在表面无遮蔽区的精度高于其标称精度,在森林区精度低于标称精度的结论[3];Brow n等通过计算GPS点与SRTM相应点的高程绝对误差和相对误差评价 SRTM的数据精度[4];M iliaresis等利用误差图将 SRTM与1∶25万DEM比较,计算其误差[5,6];Ludw ig等利用高程剖面和误差场分析SRTM DEM与参考DEM间的高程差异[7]。

SRTM数据有现实性强、免费获取等优点,但其特殊的数据获取方式、特定的空间分辨率都给利用SRTM DEM进行数字地形分析带来诸多不便,有必要深入研究SRTM DEM的数据质量。本文以我国标准化1∶5万DEM为对比数据,以具有多种地貌类型的陕西省为实验样区,利用高程中误差模型及空间插值方法对SRTM DEM进行了高程精度分析。

1 实验样区及数据

选取陕西省82个地貌类型区作为实验样区(图1）。陕西省位于我国中部偏北的黄河中游(东经105° 29′～111°15′,北纬31°42′～39°35′）,东西宽200～500 km,面积为20.56万km2。全省地域狭长,境内山塬起伏、河川纵横、地形复杂多样,地势南北高、中间低,西部高、东部低,地形地貌具有很强的代表性。

图1 实验样区分布概况Fig.1 General introduction of test areas

实验采用国家基础地理数据库1∶5万DEM数据和SRTM DEM数据。前者采用1980国家大地坐标系,高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger）,栅格分辨率为25 m;后者采用WGS1984基准面,其数据下载及基本情况参见美国NASA、CGIAR及USGS官方网站。由于两者采用的基准面不同,地理位置会产生系统性偏差。为能将两种DEM叠合比较,须将其转换为同一投影坐标系,并消除SRTM DEM数据参考椭球体基准面不同带来的系统偏差。我国高程基准是1985国家高程基准,而SRTM DEM采用EGM 96高程基准,高程基准不同导致高程测量值会产生垂直偏差。郭海荣等计算了我国1985国家高程基准与EGM 96之间的系统差(垂直偏差约35.7 cm）,且系统差自东向西增大[8]。根据这一规律,对SRTM DEM数据进行垂直误差校正。完成投影转换、水平校正和垂直校正后,依据1∶5万DEM数据的区域范围,对82个实验样区SRTM DEM进行裁切,以供进一步研究。

2 SRTM DEM高程中误差空间内插方法

2.1 SRTM DEM高程中误差

目前常用的DEM高程精度评价标准为DEM高程中误差模型,它是用子样方差表示母体方差。DEM中误差的计算方法是,假设检验点的高程为Zk(k=1,2,…,n）,在建立的DEM上对应这些点的高程为zk,则DEM的中误差为:

我国1∶5万DEM采用28个分布在图幅内和图幅边缘的检验点,按上述方法对DEM质量进行大体的精度评定;实际操作中,28个检验点过于稀少,具有很大的偶然性,因此有必要增加检验点数目。本实验基于A rcGIS软件,将1∶5万DEM原始等高线转为节点数据,作为计算中误差的检验点,再转换为与SRTM DEM相对应的90 m分辨率的栅格数据;然后编写AML程序,对SRTM DEM和得到的柵格图层进行逐柵格运算,利用中误差公式计算SRTM DEM与此栅格数据的高程中误差。

2.2 SRTM DEM高程中误差空间内插

反距离加权插值法(Inverse Distance Weighted,IDW）基于相似相近原理,即两个物体距离越近,其性质越相似。该方法内插结果较稳定,也接近实际情况。本文采用反距离加权插值法对SRTM DEM中误差进行空间内插,即以待插点为中心,在待插点 X、Y处内插变量Z值时,在局部邻域中计算各数据点的加权平均值。公式如下:

式中:zi是离散点高程值,d2i是距离的平方倒数权,一般将幂设为2。

3 SRTM DEM中误差模拟结果与精度分析

分别计算82个样区的高程中误差,同时,利用A rcGIS中的地统计分析模块(Geostatistical Analyst）进行反距离加权插值,得到陕西省SRTM DEM的中误差空间分异图(图2）,发现陕西省 SRTM DEM高程中误差由南向北呈现从秦巴山地的较大值到关中盆地的较小值,到黄土丘陵区中误差值逐渐增大,到风沙河谷区中误差逐渐减小。

图2 SRTM DEM高程中误差空间分异Fig.2 Spacial distribution of elevation RMSEs of the SRTM DEM

陕西省南部的秦巴山区SRTM DEM的高程误差较大,这是因为山地区地形结构复杂,地形起伏度、切割深度均较大,SRTM DEM 90 m的分辨率无法细致地刻画地形起伏变化。另外,由于雷达干涉测量本身的缺陷,在山体陡峭的华山、太白山、石泉样区,山体背坡坡度较大时可能会产生雷达阴影从而造成数据缺失,仅通过内插等方法填补这些空洞点,可能会出现更大的误差。秦岭—巴山中部的汉中盆地、安康低山丘陵区平均海拔较低,且地势变化较平缓,因此高程中误差值较周围的中高山区小。处于关中腹地的渭河平原地形平缓,中误差较小;但该地形区面积相对狭小,实验样区受到限制,受南部秦岭山区和渭北“北山”的影响,该区的中误差值比实际值偏大。在黄土塬区和黄土丘陵沟壑区,地形起伏度、切割深度均逐渐增大,高程中误差也逐渐增大。在风沙河谷区有连片的低缓沙丘,样区内高差较小,地形起伏平缓,中误差值最小。经过多次试验,发现中误差与实验样区平均坡度有较强的指数相关性(图3）,拟合公式如下:

其中slpm是样区平均坡度。

图3 中误差—坡度关系示意Fig.3 The relationship of RMSEsand average slope of samples

为了验证模拟结果的可靠性,将未参与模拟的6个样区SRTM DEM作为检验样区,其中误差计算值及模拟值见表1。中误差的模拟值与计算值的最大绝对误差为5.98 m,最小误差仅为1.29 m,最大相对误差为0.29,最小仅为0.05。可见,式(2）的模拟结果精度较高。根据以上分析,可以认为坡度越大、起伏越大的区域,其高程中误差也越大,而坡度越小、越平缓的区域,其高程中误差越小。

表1 SRTM DEM中误差模拟结果检验Table 1 Testing of the RMSE simulation result of SRTM DEM

4 结语

本文采用中误差模型,通过内插得到陕西省SRTM DEM高程中误差空间分异图。结果表明:陕西省SRTM DEM的高程中误差在3.5～60.7 m,其在山地区最大,在黄土丘陵区较大,在关中盆地和风沙河谷区较小;SRTM DEM高程中误差与实验样区平均坡度有较强的相关性,可以用指数函数模拟,且模拟精度较高。本研究以我国1∶5万DEM为假定真值,代替了实测的点高程值。尽管我国1∶5万DEM覆盖了各种地貌类型,且精度较高,但与实测的点高程值还有一定误差。在今后的研究中,应进行野外实地采样,以期得到更精确的SRTM DEM。

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Evaluation of SRTM DEM s′Elevation Accuracy:A Case Study in Shaanxi Province

ZHAN Lei1,2,TANG Guo-an1,YANG Xin1
(1.Key Laboratory of Virtual Geographic Environment,M inistry of Education,Nanjing Normal University,Nanjing 210046;
2.Department of Resources Environment&Tourism,Xi′an University of Arts&Science,Xi′an 710065,China）

Treating the state 1∶50 000 DEM as reference contrastive data,investigating in Shaanxi Province w hich hasmany different geomo rphological types,the SRTM DEM′s elevation accuracy are researched in this paper,using elevation RMSEmodel and method of spatial interpolation.Above all,the elevation RMSE of each test area is calculated through w riting p rogram s in A rcGISaccording to RM SEmodel.Then,interpolating the calculated RMSEs using IDW method,the spatial differentiation of SRTM DEM′s RM SEof w hole Shaanxi Province is gained.The SRTM DEM′s elevation RMSEs are from 3.5 m to 60.7 m and have themuch mo re notable special distribution characteristic in Shaanxi Province:the SRTM DEM′s elevation RMSEs are biggest in the mountain areas,bigger in loess hill and tableland areas and smaller in p lain areas.There is the exponential correlation between the elevation RM SEs and the average slope of samples.The fitting exponential function has better accuracy.This study has certain reference significance to know ing the characteristic of SRTM DEM accuracy tho roughly and imp roving the evaluation method of SRTM DEM accuracy.

SRTM DEM;elevation accuracy;RMSE;spatial interpolation

P208

A

1672-0504(2010）01-0034-03

2009-07-22;

2009-09-24

国家自然科学基金项目(40671148）

詹蕾(1983-）,女,硕士研究生,主要从事地理信息系统方面的研究。＊通讯作者E-mail:tangguoan@njnu.edu.cn