拟合模型在圆形基础预埋螺栓定位中的应用*

胡芝瑛,单意志,姚利青

(1.中国核工业华兴建设有限公司,江苏南京 210019;2.怒江州国土资源调查评估中心,云南怒江 673200)

拟合模型在圆形基础预埋螺栓定位中的应用*

胡芝瑛1,单意志1,姚利青2

(1.中国核工业华兴建设有限公司,江苏南京 210019;2.怒江州国土资源调查评估中心,云南怒江 673200)

通过最小二乘间接平差的一种特殊函数模型即拟合模型在圆形设备基础定位中的应用,介绍了拟合模型测定圆形螺栓基础圆心的原理,通过现场具体实施,精确地指导了施工,减小了测量工作量,同时也有效地控制质量。

预埋螺栓;拟合模型;定位框架;圆形基础;最小二乘

0 引言

CPR1000压水堆型是目前国内运行最成熟的压水堆型。很多目前在建的核电项目,如大连红沿河、福建宁德、广东阳江、广西防城港都是用这个堆型。在 CPR1000核电建设测量工作中,经常会遇到圆形基础的测量问题。基于此,介绍了利用全站仪测定圆周上的若干点坐标,拟合求得圆心及半径的一种方法。该方法简单快捷,精度较高。

1 拟合模型

拟合模型是最小二乘间接平差的一种特殊函数模型。它是用一个函数去逼近所给定的一组数据,或者利用变量与变量之间的统计相关性质给定的回归模型。

圆曲线的参数方程为:

线性化,最后误差方程为:

其中

然后利用间接平差求解。

2 工程应用

2.1 工程应用

CPR1000核电站内部结构底板有较多的圆形螺栓基础,为了保证施工进度及施工质量,必须在安装前对基础钢板的加工质量进行检查,确保构件的加工质量,避免安装施工中发现基础钢板质量不合格而进行返工,影响施工工期。在检查中发现R IS安注水箱基础螺栓施工定位框架进行螺栓开孔位置制作存在偏差,框架的上有 18个螺栓孔,为设备安装提供精确的定位基准。具体情况,见图 1、图 2。

施工前,现场通过全站仪采集 18个螺栓孔的中心坐标。然后采用拟合模型推算钢板基础的圆心坐标以及螺栓孔与圆心的相对位置关系。

在已施工混凝土面上架设仪器,实测出 18个孔的中心坐标,结果见表 1。

图1 设备基础螺栓孔位布置图Fig.1 Layout of precision embedded bolts for the foundation

图2 A-A示意图Fig.2 A-Asketch map

表1 计算结果表Tab.1 The result of calculation

2.2 最小二乘拟合

选择圆心坐标 (X0,Y0),由各孔的实测坐标及基础的理论半径首先拟合出圆形基础的圆心坐标,以框架半径 R,各孔的方位αi为参数用实测坐标与近似计算坐标差值,权阵选择单位权进行最小二乘间接平差原理解算。

1)近似值求取,公式为:

2)矩阵方程:

①R、αi初始值选择设计图纸的半径和角度值;

②B阵根据式 (1)计算列出;

③P阵为单位权,仪器的测角和测距精度是匹配的;

④常数项为实测的中心坐标与近似计算的差值。

3)拟合平差计算,根据最小二乘准则,利用间接平差方法原理计算出法方程,解算出各个独立参数的改正值。计算结果,见表 1。

根据拟合结果,发现径向平均偏差为0.6 mm,同时也能根据角度改正数推算各孔切向偏差,方位角平均偏差为3.8 mm,可现场根据测量值对孔位进行修正处理。

2.3 孔位精度统计

计算公式为:

式中:t为必要观测数;n-t即多余观测数。

通过计算得出:σα=±3.14 mm,σr=±0.15 mm,由此可以看出,方位上存在较大偏差。

3 结论

根据计算结果,对孔位进行处理,现场安装固定螺栓,顺利快速的完成施工,验证了此法的可行性。

从计算经验来看,利用 Excel工作薄的表格计算及其函数功能,可以快速计算。但是由于拟合点数较多,B阵、L阵计算若出现的一些小问题,也会使结果谬之千里。因此,应尽可能实现平差计算的自动化,减少人为因素的影响。

在测量中可以将基础埋件放置平整,以保证只需进行二维拟合,数据采集时应将仪器架设离基础埋件较近处,以保证数据采集的精度。

[1]潘国荣,谷川,施贵刚.空间圆形物体检测方法与数据处理 [J].大地测量与地球动力学,2007,27(3):28～30.

[2]王解先,赵向阳.圆形轨道变形测量 [J].工程勘察,2003(4):60～64.

[3]程效军,王峰.测得球面多点坐标计算球面参数的方法[J].铁道勘察,2006(6):1～2.

[4]王敬庚.空间解析几何[M].北京:北京师范大学出版社,2004.

[5]陈龙飞,金其坤.工程测量[M].上海:同济大学出版社,1990.

Application on the Model of Rotundity Fitting in Precision Embedded Bolts Foundation

HU Zhi-ying1,SHAN Yi-zhi1,YAO Li-qing2
(1.China Nuclear Industry Huaxing Construction Ltd.,Nanjing Jiangsu 210019,China;2.Nujiang Investigation and Evaluation Center of Land and Resources,Nujiang Yunnan 673200,China)

The model of rotundity fitting is a special indirect survey adjustment method of least squires;this thesis introduces the theory of the method of rotundity fitting and application in precision embedded bolts foundation in Nuclear Power Plant.

precision embedded bolts;model of rotundity fitting;positioning frame;rotundity foundation;method of least squares

P 226.1

B

1007-9394(2010)01-0021-03

2009-12-17

胡芝瑛 (1982～),男,安徽来安人,助理工程师,现主要从事核电测量方面的工作。