微米级光学光斑测量系统设计

时焕玲，裘祖荣，洪 昕

(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津300072)

0 引言

微靶球是含有核聚变反应材料的薄壁球体，是激光核聚变技术的一个关键元件，为使得多路激光束同时精确瞄准微靶球以获得高激励能量和转换效率，微靶球在柱腔中的定位精度要求准确。微靶球直径约200～500μm，具有尺寸小、刚度差、受力易变形等特性［1］，因而，光学非接触测量方法［2，3］是确定靶球位置的首要方法。激光离焦法虽精度可达亚微米级，但是量程小，工作距离短［4］。本文基于激光共焦测量方法［5］具有精度高、测量范围大等优点，根据被测量对象的要求，设计了新的测量光路，经验证测量光斑直径约为10μm，工作距离为20 mm，在测量精度、量程上满足了对微靶测量的要求。

1 测量光路原理

通用的共焦测头［5］的基本原理是当激光器光源、被测物点和探测器三点处于彼此对应的共轭位置时，光源经过物镜在样品表面聚焦成衍射极限的光点，其反射光沿原路返回，再通过分光镜将来自样品的光信号导入共焦小孔光阑(针孔)内，通过扫描聚焦点在样品上的位置对样品进行成像。只有聚焦点刚好在样品表面时，光电接收器接收到的光强最大，检测到的光电信号出现一个峰值电压。测量时控制聚焦点与被测表面重合，保证探测器有最大输出，此时，利用微位移传感器测出使物点与被测表面重合的位移量。基本原理如图1所示。

图1 共焦法测量基本原理Fig 1 Basic principle of confocal measurement

2 参数分析与光路设计

为满足测量要求:1)测量微靶球达到1～2μm精度，测量光斑直径应该在微米级，并且光斑越小，测量的平均效应越小，数据稳定性越好，其测量误差越小;2)测头有足够的测量范围和至少20 mm工作距离。测量直径最大值决定了测头光学系统的量程，也就是说量程要大于500μm。

设计的光学系统结构如图2所示，光电接收器前的小孔光阑与被测表面处于共轭位置。由音叉带动凸透镜的位移量变化s，从而引起聚焦点在被测表面的变化s'，即引起焦平面的变化。当焦平面刚好位于被测表面时，光电接收器接收到的光强最大，此时输出的电信号为峰值信号。

图2 完善后的光学系统Fig 2 Improved optical system

被测表面的测量光斑达到测量要求，从以下方面展开:

1)调制光源:在激光器后先加入滤光片，滤掉杂散光(仅红光可透过)。为使整个设计结构体积较小，选择了较小外型的激光器，其波长为650 nm，出瞳孔径φ=2 mm，与音叉臂上透镜直径为10 mm在一个数量级。因此，对激光器发射的高斯光束进行聚焦，在滤光片后加入凸透镜，使其束腰宽度达到微米级。设激光器出射点处即为激光的束腰处，则有透镜对高斯光束的变换。

设入射高斯光束束腰半径为ω0，透镜焦距为F，束腰ω0与透镜的距离为L，出射高斯光束束腰半径为ω'0，束腰ω'0与透镜相距为L'，λ为高斯光束波长，f为高斯光束的共焦参数，且f=/λ。它们满足下列关系［6］

对于所选的激光器来说，物方束腰半径ω0，共焦参数f均为定值，则由公式(1)可得像方束腰半径ω'0与透镜焦距F的关系，经计算得，只要选择的透镜焦距小于10 mm，所得的像方束腰宽度就可以小于1μm。根据市场的透镜规格，选择了焦距为9.8 mm的透镜。此时，根据公式(1)可得像距仍为9.8 mm，像方束腰宽度为1μm。因透镜镜面上的些许灰尘都会使激光产生散射。激光是强相干光源，散射光与其他光产生干涉，采用空间滤波光路，即在透镜的焦点处放置一个小孔光阑(针孔)，让未经散射的零级光通过针孔，而高频的散射光则被滤除［7］。透镜的轴上点球差［8］是影响聚焦点大小的主要因素，系统存在严重球差时，像就变得模糊不清。光学系统产生球差的原因是由球面折射引起的。正透镜产生负球差，负透镜产生正球差。因此，选用双胶合透镜［9］(低分散的冕牌玻璃正透镜和高分散的火石玻璃负透镜粘合而成)做为音叉透镜来减小球差。

2)光路计算:本光学系统因满足条件λ→0(几何光学近似)，则可用几何光学方法把光看成光线来处理。小孔光阑距离第1个音叉透镜为30 mm，此透镜的直径为10 mm，则tanθ=1/6≈θ，光线的传播方向与光轴间的夹角很小，则光路计算可用几何成像公式。

由成像公式可得，在此光学系统中透镜位置的变化s与聚焦点的位置变化s'的关系式为

式中 f为音叉透镜焦距，d为2个音叉透镜在静止时的相对位置，f4为非球面物镜的有效焦距，c音叉透镜与双凹透镜间的有效距离，f3为双凹透镜的有效焦距，b为双凹透镜与非球面物镜间的有效距离。

3)非球面物镜的选择:非球面透镜的表面是二次曲线的旋转面，表面各处的曲率半径随离光轴的高度而变化，从而实现最小球差［10］，最终可使平行光严格聚焦于一点。因此，非球面透镜成像和聚光效果均明显优于球面透镜［11］。为满足测量工作距离选用非球面透镜参数为直径为30mm，厚为9.7 mm，有效焦距为26 mm，工作距离为20.54。

非球面透镜会聚光斑的大小计算公式为

式中 λ为入射光波长，f为透镜焦距，D为入射光束直径，将参数λ=650 nm，f=26 mm，D=4 mm带入公式(3)，可得出理论上汇聚光斑可达5.38μm。

4)测量范围的确定:经过双光束多普勒激光干涉仪测量得，音叉透镜处振幅为200μm，也就是公式(2)中s=±200μm，s'要求大于500μm。经过计算与市场透镜尺寸规格选择，最终光学元件尺寸确定为f=30 mm，b=10 mm，c=11 mm，f3=19 mm，d=31.36 mm，f4=26 mm，将以上参数代入公式(2)可得，s'在区间［－749.2，748.9μm］内，可满足测量范围需要。

3 误差分析

设音叉振动满足

测量时首先检测t的值，然后，再代入式(2)，式(4)求得s'。t的检测误差Δt与其带来的音叉振动计算误差Δs的关系为

Δt为1μs，将式(2)对s求导后与式(5)联立可得时间t与测量光斑位移s'关系和时间和不同位移处的测量误差d s'的关系如图3所示。由图可见，测量光点不同位移处的测量误差随着测量光点位移的增大而减小。测量光点处于0点时，该处的测量误差最大为0.8μm(小于1μm);在最大位移处，测量误差最小。最大测量误差在允许的范围(2μm)内，达到测量要求。

图3 同一时刻光点位移和测量误差的关系Fig 3 Relationship of light spot displacement and measuring error

4 实验验证

4.1 测量光斑

采用完善后的光学系统，搭建的实验装置实际测得光斑直径约10μm，光斑在分划板上的效果如图4所示。

4.2 测量精度

将测头安装在精密移动平移台(精度为0.1μm)上，在测头下方放置量块进行测量。平移台可带动测头做上下移动，测量表面相对于测头发生相对位移。测量结果如表1。

图4 实际光斑大小Fig 4 Actual light spot size

表1 步进10μm的测量精度Tab 1 Measurement precision of step by 10μm

移动平台每移动10μm记录一次测头数据。测量数据平均值为，中误差为m=，测量精度为，其中，Δ=l－x，l为各次观测值，iiin为观测值个数，x为真值，s为测量量程。

5 结论

本文设计加工了微米级焦点光斑光学系统，并进行实验测试和误差分析，结果表明:光学系统结构设计满足微靶球的测量要求，测量光斑约10μm，测量范围为±0.75 mm，中误差为±0.7μm，测量精度达到0.04%。

［1］裘祖荣，王 婷，陈本轩.用于靶球测量的激光共焦测头稳定性研究［J］.传感技术学报，2009，22(5):751－752.

［2］Li Jian.Non-contact measurement system of freeform surface and NURBSreconstructin of measurement points［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2002，15(4):366－371.

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