一种产生矩形光斑的LED均匀照明系统设计

李 澄 李 农

(北京工业大学城市照明规划设计研究所，北京100124)

1 引言

随着LED芯片和封装技术的提高，LED的发光效率正在得到迅速的提升，已逐渐从景观照明、路灯应用等室外照明领域逐渐转向室内照明领域。经过近几年的研发和改进，目前市场上已有一批Φ5LED和功率LED制成的光源和灯具可供室内照明的需要选用。本文基于863课题《室内数字智能化LED照明系统开发》的研究，提出了一种组合式配光透镜的设计方法，应用于室内照明，可产生均匀的矩形照明区域。

2 设计原理

该系统实现矩形区域均匀照明效果的原理为利用器件上不同的光学表面选择光源不同部分进行处理，然后在照明面上相互“叠加”，以光斑“叠加”的方式消除不同光学表面出射光束的结构来达到均匀的目的。同时直接对小“复眼”结构 (复眼结构是指小透镜阵列形成的类似蝇眼的结构，见图1复眼透镜系统部分)进行矩形“剪裁”，对光源发出的波面进行调整，以点点对应的方式达成矩形的目标，就像用剪刀裁衣一般。下面我们将具体叙述设计的方法。

整个光学系统由抛物线聚光碗、准直透镜和复眼系统三部分构成。LED放在抛物线聚光碗的焦点处使光源发出的光汇聚到准直透镜处进行准直处理，之后出射的平行光进入复眼系统调整角度和形状后得到要求的出射光形态。其中准直透镜前一面为非球面，后一面为平面。该面与复眼透镜前一面相接，复眼透镜出射面为非球面，该系统的三个部分集合为一个整体。由于本文描述的是产生矩形光斑的光学系统，故复眼透镜边缘形状选择为矩形。光学系统结构如图1。

图1 光学系统结构

2.1 抛物线聚光碗的设计方法

抛物线聚光碗的作用是将由光源发出的部分未能经过准直透镜的光线转换为平行于光轴的光射入复眼系统，其母线为抛物线，将抛物线绕其光轴旋转180°就构成了旋转抛物面。旋转抛物面的母线方程为:

式中 f——抛物面的焦距。

在极坐标系统中，母线的方程为

式中 ρ——焦点至母线上的一点矢径;

φ——矢径与极轴之间的夹角。

抛物线聚光镜有一个非常独特的性质，即如果我们将一点光源置于旋转抛物面的焦点上，则所有的反射光线将平行于光轴。利用这一特质，只需将光源放置在抛物面聚光镜的焦点上，便可将未能射入准直透镜的光转换为平行光。

2.2 准直透镜的设计方法

准直透镜为一轴对称非球面透镜，该透镜的作用是将由光源射入该透镜的光转换为平行光至复眼系统。该准直透镜的设计方法既可采用传统的成像光学设计方法，也可采用非成像光学的设计方法。

在传统设计方法中，轴对称非球面的表达式可采用下式

其中 C——基准球面曲率;

a2，a4，a6，a8，a10——偶次非球面系数。非球面光路的计算步骤和方法可参看参考文献［1］。

若采用非成像光学的设计方法，需要对式 (4)做一个一阶常微分方程的数值计算，从而得出所需面型。也可将计算步骤编成程序，将光线入射角度、距离复眼系统的高度以及期待光斑的直径作为输入参数即可得到所求的面型参数。详细设计方法请参看参考文献 ［2］。

方程为f(xR，x，z)的函数， (xR，H)为目标平面的照射半径和距离复眼系统的高度，(x，z)为光线入射透镜曲面交点的坐标。

2.3 复眼系统的设计方法

复眼透镜部分的设计同样为一个非球面透镜，该透镜可看成是一个入射光线为平行光，出射光线角度为系统设计角度的非球面镜。面型的求取方法与准直系统相同。复眼系统上小复眼的数目与系统均匀性的要求有关。对于一个成像质量好、照明均匀性要求高的系统来说，照明系统的像差，如球差、畸变，对照明特性还是有一定影响的，因此复眼透镜的相对孔径不宜选择太大。复眼系统对能量利用率的评估、e′tendue模型的具体表达式以及小复眼个数对照明均匀性的影响在参考文献 ［3］中已经给出了详细的阐述，这里就不再赘述了。

如需实现不同形状的光斑仅需改变小复眼透镜的边缘形状即可，见图2。

图2 不同形状复眼与光源叠加后的照明效果示意［4］

3 设计实例

采用上述设计方法，笔者设计实现了一个产生均匀矩形光斑的组合式透镜。其性能指标为:设计一个可产生90°×90°的均匀矩形光斑透镜。每透镜采用单颗大功率1W白光芯片，芯片光效100lm/W。透镜采用光学PMMA材料，折射率为1.49，需达到单颗透镜照度均匀度大于0.8，满足室内照明要求。利用Tracepro对系统进行建模验证可看到系统较好的实现了设计目标 (见图3)。该方法也可实现任意形状的光斑设计 (见图4)。

图3 采用Tracepro对系统进行模拟验证

图4 采用复眼系统实现矩形光斑

4 结论

本文提出的设计方法实际上是一种组合式透镜的设计思路，在很多情况下，由于光学系统要求实现的光斑形状需很复杂的异型透镜才能实现时或要求的照度均匀度较高时，可采用这种拼装式的设计思路简化设计难度，提高照明效果。

［1］袁旭沧.光学设计.科学出版社，1983，87～93.

［2］李澄，李农.一种用于均匀照明的LED透镜设计方法.照明工程学报，2010，21(3):46～49.

［3］陆巍.投影显示照明光学的理论和实验研究.浙江大学博士论文.2006，37～48.

［4］Optical Research Associates，Digital Projector Design and Analysis Using LightTools.P32.