柔性吊杆张拉力的探讨

许伟清

在苏南地区下承式系杆拱桥采用柔性吊杆的,已略多于刚性吊杆的数量。由于其恒载主要是沿跨径作用的均布荷载,所以绝大多数的拱肋轴线采用的是抛物线形。我们把海达桥的吊杆张拉力作用到系杆和拱肋上,就可以得到作用在系杆和拱肋上的恒载内力,如图1所示。

由图1可见,上述张拉力引起的弯矩是很大的(与以下图4相比),甚至已失去了合理拱轴线——抛物线拱轴的力学意义。为探讨其张拉力的合理性,我们以“反证”的方法:取吊杆中的张拉力为悬挂在吊杆区间内的恒载,作为吊杆张拉力。以海达桥为例,每根吊杆的张拉力为P=796.25 k N,将其加载到拱肋和吊杆上,观察系杆和拱肋中的恒载内力。如果所取得的恒载内力远小于图1中的内力,那就说明柔性系杆拱桥中的张拉力,取吊杆区间的恒载作为基本张拉力是合理的,而且张拉时,操作工也便于记忆。为便于说明和理解其力学意义,这里选用“力法”对海达桥结构进行具体分析。

1 海达桥概况

海达桥上部采用86.8 m单跨预应力混凝土系杆拱桥,为刚性系杆刚性拱,计算跨径L=85 m,拱轴线为二次抛物线,矢跨比为1/5,矢高 f=17 m,桥面总宽为19.1 m,净宽为14 m。拱肋与系杆的混凝土均采用C55。拱肋采用等截面“I”字形截面,拱肋高1.6 m,宽1.3 m。系杆采用等截面箱梁,系杆高1.8 m,宽1.3 m,每片拱片设间距为5 m的吊杆16根,吊杆为柔性吊杆。其上部结构内力分析采用“桥梁博士”V3.0进行计算。

2 系杆拱桥吊杆张拉力的分析及内力计算

2.1 基本结构的选择

众所周知,系杆拱桥中,存在着四种不同性质的荷载:

1)拱肋自重引起的恒载。对于施工时在支架上分段浇筑,尔后再脱架施工的拱肋来说,由于拱肋自重引起的弯矩是很小的,同时它与吊杆张拉力无关,本文未加考虑。2)桥面自重引起的恒载内力。这部分的恒载除系梁自重可产生吊杆节间弯矩外(约占计算值的23%),其余是作用在吊杆上的节点荷载,据计算包括系梁自重在内的节点荷载为Pi=796.25 k N,我们将吊杆张拉力增大5%(但这不同于优化计算),其系杆弯矩将比原设计大8倍,所以以下的计算就取作用在吊杆上的恒载作为设计张拉力,本文将主要叙述这一观点。3)活载内力。如果吊杆和系梁中的张拉力选择恰当,系杆拱桥中的恒载弯矩就能削减到极小,使活载弯矩占据设计的主要部分。4)温度变化及混凝土收缩徐变的影响,其值同样较小。

由于本文仅对吊杆张拉力进行探讨,所以以下的计算就以作用在吊杆上的恒载作为吊杆张拉力Pi=796.25 kN,进行拱肋和系梁中的内力计算。

为方便计算将作用在拱肋上的张拉力作为均布荷载:

因此作用在基本结构拱肋上的静定弯矩可写成通式:

单位力x1=1作用于基本结构上的弯矩图见图2。

单位力x2=1作用于基本结构上的弯矩图见图3。

2.2 基本结构的变位计算

其中,S=1.103 47×85为拱肋弧长。

其中,φx取平均值。

2.3 结构超静内力计算

解之得:x1=354.8 k N-m,x2=8 407.4 k N。

2.4 结构恒载内力计算

最终的恒载内力可用下式表示:

计算结果见图4。与图1相比较可见,由吊杆张拉力引起的结构内力差距十分巨大,显然柔性吊杆的张拉力宜以作用在吊杆上的恒载为主来确定。

2.5 拱肋和系梁恒载弯矩的消除方法

如果我们在法方程组(1)中略去δ22中因拱肋弹性压缩和系梁的弹性拉伸这一项,即扣除10-5,则:δ22=(104.476-0.334)×10-5=104.136×10-5。

略去公因子10-5后代入法方程组(1)中可得:

利用方程(2)计算,可以几乎全部消除拱肋和系梁中的恒载弯矩,这就是说在以吊杆恒载作为吊杆张拉力的同时,对系梁施以8 460.15 k N的张拉力(拱肋自重引起的推力另计),便可绝大部分地消除拱肋中的恒载弯矩。

2.6 吊杆张拉力必须精确确定的必要性

如果将吊杆张拉力增加+5%,依照上面的计算可得系梁和拱肋中的弯矩图形,与图4相比弯矩增加了8倍。说明吊杆张拉力的微小变化,就能十分灵敏的影响拱肋和系梁的内力。故在柔性吊杆的系杆拱桥中,必须精确地确定吊杆的张拉力。

3 结语

本文提出以恒载自重作为吊杆张拉力,并结合系杆适当超张拉以消除拱肋弹性压缩和系梁弹性拉伸的影响后几乎可以消除拱肋和系梁中的恒载弯矩,这就基本上奠定了恒载作为吊杆张拉力的基础。关于最终的吊杆张拉力,如果需要的话还应结合拱肋自重、活载和其他附加力的影响,作进一步的优化处理后,稍有变化还是有可能的,但张拉力决不会那么大幅度的变化。