基于系统动力学的企业利润系统模型结构分析

○刘洪英 王 瑞

（1、江西理工大学 江西 赣州 341000；2、厦门大学 福建 厦门 361005）

基于系统动力学的企业利润系统模型结构分析

○刘洪英1王 瑞2

（1、江西理工大学 江西 赣州 341000；2、厦门大学 福建 厦门 361005）

企业的利润管理中存在多项影响因素，而这些影响因素之间又是相互依存、相互制约、此消彼长的复杂关系，多种因素又随时间变化而异，构成复杂的动态行为。这些给管理决策带来很大的不确定性。本文探求运用系统动力学建立企业的利润模型，并以某铅笔袋销售公司为例，来分析该公司的未来利润的变化情况，以供企业决策者参考。

利润管理 系统动力学 动态仿真

一、引言

系统动力学是系统科学理论与计算机仿真紧密结合、研究系统反馈结构与行为的一门科学，是系统科学与管理科学的一个重要分支。系统动力学研究处理复杂系统问题的方法是定性与定量结合、系统综合推理的方法，其建模主要在于向人们提供一个进行学习与决策分析的工具。本文将以某铅笔袋销售公司为例，结合该销售公司的基本情况，选择与之相适应的系统动力学方法，来分析其利润的构成及未来时间的变化情况，为企业管理者进一步决策服务。

二、系统动力学仿真模型的建立

1、明确建模的目的

本文通过建立的铅笔袋销售公司利润系统的动态仿真模型，研究影响公司利润系统中的销售量、销售额、销售收入、销售成本、企业所得税、净利润、法定盈余公积、任意盈余公积、股本等和利润分配之间的关系和相互作用；通过计算机仿真，揭示公司内部诸多要素之间的动态变化规律，预计企业未来的发展状况，协助财务主管部门寻求较佳的财务决策，为有关决策部门提供建议。

2、系统边界的界定

在企业的发展过程中，利润管理是管理者关注的重要问题。在利润管理的过程中，既要考虑到企业内部的一些影响因素对企业利润的影响，同时还应该考虑外部环境的变化对企业利润的影响。因此系统边界应规定哪一部分要划入模型，哪一部分不应划入模型，在边界内部凡涉及与所研究的动态问题有重要关系的概念与变量均应考虑进模型；在边界外与系统有联系的部分便是系统的环境。本文研究的销售公司运营系统的边界内应当包括影响公司运营的经营成果、利润分配及与其相关的重要因素。

3、系统结构分析

即研究系统及其组成部分之间的关系，研究系统的反馈结构，分析系统整体与局部之间关系，进而搞清系统中的因果关系与反馈回路，形成因果关系图。该销售公司利润系统的动态仿真模型是把影响公司净利润及利润分配的各要素按照一定的规则构成的系统作为一个整体来考虑的。系统内各个系统内部各要素之间形成了复杂的因果反馈关系。因果反馈关系图1所示。

图1 利润反馈系统因果关系图4、系统动力学模型建立

在分析系统结构的基础上，运用系统动力学专业语言刻画出系统各变量之间的相互作用关系，建立相应的数学逻辑关系公式，构建此铅笔袋销售公司利润系统的系统动力学模型。

（1）模型建立的基本假设。在模型中，不考虑经营中风险；在模型中，只考虑企业所得税，没考虑其他税金；我们假设公司可以持续经营；本模型只涉及铅笔袋一种商品的销售；假设公司的主营业务收入来自销售铅笔袋，没有涉及其他业务收入。

（2）模型中的关键数学逻辑关系。利润总额=收入-进货成本和销售费用；销售额=单价*销售量；销售费用=销售量*单位销售费用；销售成本=销售量*单位销售成本；净利润=利润总额-企业所得税；未分配利润=INTEG（净利润-应付利润-提取公益金-提取盈余公积金，未分配利润初值）；提取法定公积金=净利润*提取比例10%；提取任意盈余公积金=净利润*提取比例5%；企业所得税=利润总额*所得税率25%。

5、系统流图

根据上面的因果关系图，画出系统流图，系统流图中包括了水平变量、速率变量和辅助变量。根据王其藩的研究，状态变量是源自积累的变量，在任何时点都可测得。水平（状态）变量是对输入和输出变量（或其中之一）进行积累的变量。用英文字母K表示现在，J表示刚刚过去的那一时刻，L表示紧随当前的未来的那一时刻。DT表示J与K或K与L之间的时间长度。在水平变量方程中代表输入与输出的变量称为速率，它由速率方程求出。速率的值在DT时间内是不变的。在因果链中，变量值可以随其输入量的变化而跃变，则改变量可以定义为辅助变量。速率方程的功用在于把影响系统状态的诸因素，包括来自系统内外的信息，计划与决策，转化成改变系统状态的行为。图2为该销售公司的系统流图。

三、模型的仿真模拟与结果分析

在确定了系统结构，并据此画出因果关系图后就可以确定变量和参数的初始值进行模拟。将模拟的结果与实际的数据进行比较，可以确定参数的最优取值。利用确定的参数值，并对变量赋值，可以对系统进行模拟，预测未来的发展趋势。

下面几个图形为系统动力模型的模拟结果。

图2 公司利润系统流图

图3 公司总利润基本结构图

图4 公司股本基本结构图

图5 公司未分配利润模拟曲线图

由模型运行的结果可以看出公司的利润的基本结构（图3）和股本的基本结构（图4）。利润总额由净利润和所得税组成，股本主要来自于法定盈余公积、任意盈余公积的转增和接受外部投资。由于未考虑外部因素的变化对价格和销售量、以及对销售费用的影响，所以，公司的未分配利润随着时间增加上升的幅度趋于平滑，从第55个月开始利润模拟曲线趋于平稳，说明从事铅笔袋销售的未分配利润在第55个月的时候趋于稳定，公司如果想继续保持利润的增加，可以尝试再投资其他商品来销售。

[1]谢英亮、谢林海：系统动力学在财务管理中的应用[M].冶金工业出版社，2008.

[2]王其藩：系统动力学[M].清华大学出版社，1985.