浅谈电磁感应中的综合问题

崔云达 宁波市鄞州中学 315101

浅谈电磁感应中的综合问题

崔云达 宁波市鄞州中学 315101

电磁感应中综合题有两种基本类型。一是电磁感应与电路、电场的综合；二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合；或是这两种基本类型的复合题，题中电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约。其基本形式如下：

图1

这类题综合程度高，涉及的知识面广，解题时可将问题分解为两部分——电学部分和力学部分。

电学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源。如果在一个电路中切割磁感线的是几部分且又互相联系，可等效成电源的串并联。分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律，理顺电学量之间的关系。

力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿定律、动量定理、动量守恒、动能定理、能量守恒等规律理顺力学量之间的关系。

然后抓住“电磁感应”及“磁场对电流的作用”这两条将电学量与力学量相联系的纽带，遵循在全过程中系统机械能、电能、内能之间相互转化和守恒的规律，则问题能迎刃而解。

例1如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R,可转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触，一定值电阻分别与杆的端点O及环边连接，杆OA在垂直于环面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动，又定值电阻为R/2，求电路中总电流的变化范围。

图2

图3

分析与解答

设某一时刻金属杆转至图2位置，则杆切割磁感线产生感应电动势相当于电源，金属杆上由A沿顺时针方向到D和沿逆时针方向到D的两部分电阻（分别设为Rx和Ry）并联，再与定值电阻R/2串联，组成外电路，等效电路如图3所示。则电路中的总电流

例2 如图4甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图4乙是棒的v—t图像，其中OA段是直线，AC段是曲线，DE段是曲线图象的渐近线。小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5w，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g取10m/s2。

图4

⑴ 求导体棒ab在0～12s内的加速度大小；

⑵ 求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值；

⑶ 若t=17s时，导体棒ab达最大速度。已知从0～17s内共发生位移100m，试求12～17s内，R上产生的热量是多少？

分析与解答