基于MIDAS/CIVIL计算程序下弯箱梁计算模型的建立及动力计算中若干问题的探讨

高奎香 王 健 程拥强

(1.北京建筑工程学院,北京 100044;2.中国城市建设研究院,北京 100029)

1 问题的提出

目前弯梁桥在现代化公路及城市道路立交建设中的数量逐年增加,应用已非常普遍。尤其在互通式立交匝道桥设计中应用的更为广泛。目前还出现了很多小半径的曲线梁桥。此类桥梁具有斜、弯、坡、异形等特点,给桥梁的线型和构造处理带来很大困难。本文将就某匝道桥用 MIDAS/CIVIL程序以单根曲梁、平面梁格、实体单元和板单元进行建模计算,详细介绍建模过程中应该注意的几个问题及解决方法。然后再用该模型对桥梁进行地震动力特性分析,给出了桥梁抗震性能的评价,分析成果将对提高桥梁抗震性能评价的有效性和经济性起到促进作用。

该匝道桥是 4×30 m的连续单箱室箱梁,曲线半径为 150 m,横断面形状如图1所示。

图1 横断面尺寸图(单位:cm)

2 模型建立过程中的问题及解决方法

2.1 静力方面建模过程中的问题及解决方法

2.1.1 弯桥主梁

对于弯桥,可以采用单根曲梁、平面梁格、实体单元和板单元进行建模计算。对于梁单元法,可采用导入 CAD图的方法建立模型,此方法要求的桥梁中心线必须是 line线或 pline线(多根直线段代替曲线,精度越高越好),CAD中导入的线在Civil中自动生成单元,一条线对应一个单元;也可在 Civil程序直接建立曲线单元,利用桥梁中心线的控制点坐标,在程序中直接建立曲线,然后分割生成多个线单元。对于梁格法,也可采用导入 CAD图的方法建立模型,此法要求CAD图画的非常精确。对于实体单元和板单元可直接由在单元中由梁单元扩展即可。

2.1.2 弯桥支座

本桥梁除了两侧桥台为双支座,中间桥墩支座均为单支座。为了保证每跨的扭矩分布均匀,考虑对中间桥墩安装了预偏心支座。下面分别介绍一下单、双支座和多支座模拟的方法。

(1)单、双支座模拟。在实际支座位置建立节点,定义该节点的节点局部坐标,保证约束方向与曲梁的切向或径向一致,利用弹性连接(刚性)连接支座节点与主梁节点,然后利用一般支承来定义支座节点的约束条件。

(2)多支座模拟。对于多支座的情况利用单、双支座的方法会导致反力结果误差较大。因弹性连接(刚性)在程序中是一种刚度较大的梁单元,传递荷载时,也会发生微小变形,与平截面假定不符。此时,应在实际支座的顶、底位置分别建立节点,支座底部节点采用一般支承约束(约束 D-ALL),利用弹性连接(一般)来模拟支座(输入支座刚度),支座顶节点和主梁节点通过刚性连接来连接(见图2所示)。

(3)为了使约束方向与曲梁的切向或径向一致,各支座节点需要定义节点局部坐标轴。弹性连接模拟支座时,输入相应的 Beta角即可。

2.1.3 弯桥的其他问题及解决方法

(1)任意线型的曲线桥可以当作是直桥来输入钢束形状。将坐标轴类型选择“曲线”或“单元”即可。

(2)梁单元内外侧长度不等造成的扭矩,可通过施加偏心均布荷载或均布扭矩来调整弯桥自重。

(3)对于离心力的处理方法:首先进行一般的移动荷载分析,利用移动荷载追踪器获得最不利加载位置。按照规范计算离心力系数,将其与最不利荷载相乘,再除于 1+u(离心力不考虑冲击系数)。然后用梁单元荷载施加即可。

2.2 动力方面建模过程中的问题及解决方法

2.2.1 单元选择

对于弯箱梁桥,目前常用的力学模型有两种,一种将箱梁划分成几个工字梁,模拟成空间梁单元,各梁之间通过支点的强大横梁、跨间横梁和顶底板横向单元联系起来,构成一个纵横交叉的空间受力体系。二是模拟成梁、板组合单元。对于这种单元,梁单元输出的是梁两端主轴上的内力,而板单元输出的是板中面上形心处的内力,内力输出点不一致,断面上总内力的迭加带有更大的近似性,因此,这种单元对动力计算来说是不合适的。

本文主梁、墩柱均采用梁单元,墩梁之间的联系根据不同的支座型式采用不同的联接方式。对于本文的研究对象,该匝道桥第二联共划分为 301个节点、163个梁单元。网格图如图3所示。

2.2.2 边界条件

桥梁的动力特性对边界条件是非常敏感的,边界条件稍做变化,结果就会有很大差别。因此,在动力计算时,边界条件处理是否得当,是决定该模型是否合理的关键。

该匝道桥第二联的支座形式有固定支座、切向滑动支座和单点铰支座。在本模型中我对于固定支座,采用底板与墩顶对应节点三个方向位移相等来实现;对于切向滑动支座,除使底板与墩顶竖向位移相等外,其它位移及转角不予约束;对于单点铰支座,采用底板与墩顶对应节点两个方向位移相等来实现。

材料模式参数 E取为相应标号砼的弹性模量,泊松比取 0.167,材料质量密度取 2.5 t/m3。

3 计算结果分析

3.1 静力方面弯桥的受力特点及结果分析

3.1.1 受力特点

(1)弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩,并且互相影响,使梁截面处于弯扭共同作用的状态,其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多(见图4所示)。

(2)弯桥在外荷载的作用下,还会出现横向弯矩(见图5所示)。

(3)由于弯扭耦合,弯桥的变形比同样跨径直线桥要大,外边缘的挠度大于内边缘的挠度,而且曲率半径越小、桥越宽,这一趋势越明显。

(4)弯桥的支点反力与直线桥相比,有曲线外侧变大,内侧变小的倾向,内侧甚至可能产生负反力,出现梁体与支座的脱空的现象。预应力效应对支反力的分配也有较大影响(见图6所示)。

对前面1～8道工序的铸造生产过程进行分析，计算制砂任务与造型任务的制砂能力MCSand-making与造型能力MCModeling。

(5)因内、外侧反力的不同,也会使各墩柱所受竖向力出现较大差异。下部结构除了承受移动荷载制动力、温度变化引起的内力、地震力等外,还承受离心力产生的径向力等。

3.1.2 几种不同单元模型的结果比较分析

通过总结利用梁单元法,梁格法和实体单元建模的优缺点来查看弯梁桥的特点,详细结果分析见表1所示。

表1 几种不同单元模型的结果比较表

3.2 动力特性测试及结果分析

为了检验计算模型的正确性和合理性,我们对该桥第二联用脉动法进行了动力特性的测试。一次仪表采用 701型拾振器(水平向、垂直向),二次仪表采用 701型拾振器接扩展箱,再接微机数字信号处理系统。测点布置如图7、图8所示。

3.2.1 测试结果与计算结果

测试结果与计算结果的具体值见表2,部分计算结果及测试结果的振型图见图9～图12。

3.2.2 动力特性测试结果分析

表2 计算结果与测试结果对比表

(1)对振型特征进行分析,在振型特征相同的情况下,测试频率和计算频率基本相等,因此计算模型的选取是合理的。且从表2可以看出,计算振型数量远大于测试振型数量,这是因为,桥梁的下部结构是与上部结构相互联结的,在微幅振动下,由于滑动支座的摩阻未被克服,上部结构对墩身具有一定的约束作用,从而使一些振型没有在测试中表现出来。在计算时,由于采用了合理的模型来模拟支座的约束,因而得到了比较完整的结果。

(2)从计算结果可以看出,该匝道桥的前四阶振型以平移为主,且弯扭振型在平移振型后出现,说明该桥径向、切向、垂直向刚度依次增大,这与该桥的基本结构相吻合。

(3)扭转振型在弯曲振型后出现,表明该桥的扭转刚度大于抗弯刚度,这是因为在每跨除设置刚度很大的横梁外,还均匀设置了三道横隔板。

(4)从振型图中可以看出,弯扭耦合现象非常显著,这充分体现了独柱支撑弯桥的特点。

4 结论

4.1 静力方面

根据以上的结果分析,对于弯桥,在查看结果时应注意:双支座位置要避免内侧支座反力较小,甚至出现负反力,导致支座脱空。引起这种现象的荷载主要有恒载和预应力荷载;避免桥墩支座处的横向水平反力超过支座能够提供的横向摩擦力,以至桥梁爬移;查看反力结果,应查看局部坐标系的反力结果。在结构设计中,应对其进行全面的整体的空间受力计算分析,只采用横向分布等简化计算方法,不能满足设计要求。必须对纵向弯曲、扭转作用下,结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析,充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。

为了减少上述效应的影响,可以采取一些相应的措施:桥跨中间设置一些横隔板,提高桥梁的稳定性;设置偏心支座或非对称预应力钢筋,尽可能改善弯梁的受扭状态。

4.2 动力特性方面

(1)用梁单元进行弯箱梁桥的动力特性分析是可行的,模型是合理的。但应注意单元划分不能过于狭长。

(2)采用 MIDAS/CIVIL计算桥梁的动力特性时,由计算结果比较可知本文所取的支座模型模拟固定支座、滑动支座及活动铰支座是可行的,计算结果符合真实情况的、可信的。

本文用 MIDAS/CIVIL程序进行的动力分析仅限于线弹性分析,对于非线性动力分析,选用何种模型,何种单元(梁单元)更加合理,还有待于进一步研究探讨。