电信客户生命周期价值模型和价值评价体系的关系研究

胡 平，王晓鹏，陈竞波

（东南大学 经济管理学院，南京 210096）

0 引言

客户价值的评判是贯穿整个客户关系管理的核心问题。诸多学者从不同角度对客户价值进行了探讨，主要体现在两个方面：(1)企业为客户提供的价值，即客户对企业的感知价值(customer perceived value,CPV)；(2)客户对企业的价值贡献，即客户的生命周期价值(customer lifetime value,CLV)。前者是目前研究成果最为丰富和深入的领域，后者则是近几年刚刚兴起的研究方向，还处在探讨阶段[1]，是本文将重点研究的内容。

目前，学术界对客户生命周期价值的研究主要侧重两种思路：一是关于客户生命周期价值模型的研究，二是客户价值评价指标体系的建立。在CLV模型方面，较有代表性的是Berger和Nasr基于常数保持率、生命周期时间给出的模型[2]；谭跃雄和周娜对常数流失率的假定提出质疑，基于威布尔寿命分布计算了动态的客户保持率[3]；Hwang等人针对韩国无线通讯公司的用户特点，建立了客户生命周期价值模型，并以此为依据制定了客户细分策略[4]。

但根据CLV模型对客户生命周期价值进行计算，需要估计和计算整个生命周期内企业与客户相关的所有成本和收益，在实际操作上有一定难度[5]。因此，有些学者在研究上侧重于第二种思路，即建立客户价值的评价指标体系。Frederick提出的净现值评价体系，首次实现了对客户价值的评价[6]；针对Frederick没有考虑到客户的无形价值，齐佳音等人提出了充分价值评价体系强调了客户发展潜力对企业的重要性[7][8]；刘承水和乞建勋在现有评价体系的基础上，从客户生命周期阶段和发展潜力两个方面来评价客户价值，且在评价方法上采用了神经网络技术[9]。邓洁君研究了了客户生命周期模型在客户细分中的应用[10]。

通过上述研究不难发现，存在两类问题没有得到解决。其一，两种研究思路之间的关系；其二，价值评价在具体行业中的应用。本文立足电信行业的实际特点，对客户价值模型和价值评价体系间的关系进行了研究。首先以客户生命周期理论为基础，建立了基于当前价值、增量价值和存量价值的电信客户生命周期价值模型；以此为依据，映射出三维的客户价值评价指标体系；并结合层次分析法，对某电信企业的客户价值进行了计算。

1 电信客户生命周期价值模型

根据现有的CLV理论，结合电信行业特征，本文认为电信客户生命周期价值不仅要考虑到客户从入网到现在对企业利润贡献的折现，即当前价值，还应该兼顾到客户的未来价值贡献。电信客户的未来价值主要包括两个方面：增量价值和存量价值。因此，本文对电信客户生命周期价值的描述将侧重三个维度：当前价值、增量价值和存量价值。

1.1 当前价值

当前价值是为电信客户过去到现在产生的收益减去企业为其耗费的成本。收益指现阶段客户享受电信产品和服务的消费额；成本指企业向客户提供产品和服务所消耗的资源价值，包括营销、服务及其它分摊成本。因此，我们得到：

式中，CV 表示客户的当前价值，f(·)为未知函数，PB为账单收入，PC为卡类费用，PD为结算费用，C为成本。

1.2 增量价值

增量价值是指电信客户在使用已有电信产品的基础上，在未来使用其他电信业务为企业带来的价值。增量价值的关键在于客户对新业务的响应，由响应概率决定。电信为了提升自身竞争力，提升客户的增量价值，开发的多种新业务，包括：小灵通、宽带、七彩铃音、促销SP信息、SP短信业务等。通过考虑客户对每种新业务的响应概率，就可以得到增量价值的计算公式：

式中，IV 表示客户的增量价值，g(·)为未知函数，Probi为新业务i的响应概率，可通过分类算法如决策树、神经网络等方法预测得到；Qi为新业务i的资费；ti为新业务i的使用时间。

1.3 存量价值

存量价值是指电信企业在提高服务质量和提供优惠策略后使客户流失率降低，延长剩余客户生命周期时间给企业带来的价值。也许有些客户对新业务不够敏感，但可能对电信企业的未来贡献较大，将这样一种行为定义为存量价值。存量价值由客户流失率决定，即：

式中，PV 表示客户的存量价值，h(·)为未知函数，Pchurn为客户i的期望流失率。

1.4 电信CLV模型

通过上述对电信生命周期价值的研究，针对电信行业多业务及高流失特点，本文提出了基于当前价值、增量价值和存量价值三维电信CLV模型。

这里ti为时间段(1月或1年)，d为折现率。

其中，当前价值为：

式中，mi为客户i已使用的电信业务数，Nij为客户i已使用电信业务j的时间，πij(ti)为客户i过去所使用电信业务j在时刻ti的利润；存量价值为：

式中，nij为客户i使用已有电信业务j的预期时间，Pij(ti)为客户i使用已有电信业务j在时刻ti的预期利润；增量价值为：

式中，li为客户i预期使用的电信新业务数，nij为客户i使用电信新业务j的预期时间，Eij(ti)为客户i使用电信新业务j在时刻ti的预期利润。

进一步，令yij表示客户i使用电信业务j的预期时间，为客户i使用电信业务j的期望流失率，有：

上式直观地表明，电信客户生命周期价值模型包含了三个维度：CV、IV和PV。此时得到的模型符合电信消费群体庞大而且消费层次参差不齐的实际，对营销决策提供决策支持。

然而，要通过该模型真正实现对个体客户价值的计算，存在现实的困难。因此，本文将以CLV模型的三维指标作为理论依据，构建电信客户价值评价指标体系，将客户生命周期价值的计算转化为一系列评价指标的打分，从而间接的实现对客户生命周期价值的计算。

2 电信客户价值评价指标体系

电信企业价值评价指标体系建立不仅要遵循CLV理论，同时要满足电信企业现有的指标变量。基于这一原则，可将CLV中的当前价值、增量价值和存量价值三维指标映射到电信企业的价值指标变量中去。

当前价值反映的是客户入网以来利润贡献的折现，而利润又是由客户的贡献收入与企业发生成本的差额所决定的；增量价值反映的是客户在未来使用其他电信业务所预期的利润，该利润的大小取决于客户对新业务的响应及预期的支付与成本；存量价值取决于客户的在网时间，客户忠诚度越高，流失率越低，客户的生命周期就越长，存量价值也就越大。因此，电信客户价值评价指标体系如图1所示。

2.1 当前价值

电信客户当前价值主要从收入和成本两个方面衡量。客户收入指标变量包括ARPU值(当月总费用均值)、本地通话时长、长话呼出时长和网外呼入时长。

成本占用指标是指客户使用电信业务对网络和运营资源的占用构成运营商的成本支出。客户成本由于分摊在各个电信数据子系统，难以刻画，仅选取了呼入通话比例、忙时集中度、历史欠费总和以及呼入他网时长。

呼入通话比例是指客户每月与其它运营商发生的通话时长占其当月总通话时长的比例。该指标反映了客户对企业成本的耗费，一定程度上还可以反映出客户流失的可能性；通话忙时集中度指客户在规定话务忙时时段内的通话时长占总通话时长的比例。对电信企业而言，最大的成本在于网络容量的扩展，因此，高峰时段企业为使用电信业务的客户将付出较高的成本；历史欠费总和反映企业承担客户欠费的风险而带来的成本；呼入他网时长反映客户结算给他网的费用，呼入他网时长越长，客户ARPU的结算成本就越高。

2.2 增量价值

增量价值部分包括：新业务的收入占比，新业务的开通种类、新业务的使用次数。新业务的费用比例收入占比指新业务的当月收入除以ARPU值，该指标反映客户未来使用新业务的预期支出；新业务开通种类，反映了客户对新业务的接受程度；新业务使用次数，反映了客户对新业务的偏好。

2.3 存量价值

对客户存量价值的衡量主要包括与客户流失有关的指标，包括在网时长、离网概率、呼入的不同号码数、异网IP呼出时长、投诉次数、业务开通数量。在网时长反映的是客户存量价值，在网时间越长，客户存量价值越大；离网概率反映客户的流失情况，离网概率越高，客户存量价值越小；呼入不同号码反映客户与外界通信的需求强弱，号码数越多，客户的忠诚度越高；异网IP呼出时长反映客户利用异网通信的情况，呼出时长越大，存量价值越小；投诉次数反映了客户的满意度，次数越多，客户的离网概率就越大，存量价值就越小；业务开通数量反映客户交叉和捆绑使用电信业务的情况，业务开通数量越多，捆绑就越牢，忠诚度就越高，存量价值就越大。

3 电信客户生命周期价值计算

本文选取了中国电信某分公司小灵通后付费客户数据为研究对象，共抽取了532825个客户样本，时间跨度从2006年1月到5月。根据前文的描述，得到图2所示的递阶层次结构。

本文将采用层次分析法对不同的指标进行赋权，并对各指标预先设定连续取值区间，为不同区间设定相应的分值范围(采用百分制)，从而通过各指标的加权求和即可得出客户的价值。

层次分析法(AHP)是针对多目标、多因素问题的定性与定量相结合的分析方法，首先由各专家根据图2所示的递阶层次结构，对同层的各因素进行两两比较，结合Satty的1-9级标度表 (见表 1)， 构造出判断矩阵 A=（aij）n×n，aij表示指标 i相对于指标j的重要程度，且A满足aij=1/aji，aii=1。然后通过求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层的各因素对上一层次对应因素的权重。

多个专家对评价指标的评价往往不一致，且多服从正态分布，可以用平均数将专家的结果进行统一，得到一个确定的数值。例如，收益对应的第三层指标：ARPU值a1，呼出通话时长a2，长话呼出通话时长a3和网外呼入时长a4。两两比较后，建立如表2所示的判断矩阵。根据权重的计算和一致性检验具体步骤[10]，得到ARPU值、呼出通话时长、长话呼出通话时长和网外呼入时长对应于收益的权重为[0.612,0.209,0.108,0.9071]。

图2 递阶层次结构的指标体系

表1 1-9级判断标度表

表2 收益指标的判断矩阵

表3 评估指标体系权重表

同理，得到了所有三级指标的最终权重计算结果，见表3。进而，企业就可以对各个客户的价值进行评价。考虑到评价体系中各个指标的单位存在差异，且定性指标和定量指标并存，我们采用打分法计算客户价值。具体来讲，组织电信业务人员和相关专家根据企业实际，针对三级指标，列出评分标准，对各变量经过极值处理后归一化，使变量值处于0-100之间。同时，考虑到三级指标对评价目标的效用趋向不一致性，对与目标特征负相关的变量，进行反向处理，比如属性值a1(已归一化)与客户价值负相关，则令a1'=100-a1，将a1'作为参与最终价值计算的值。表3中列出了各指标变量与CLV的相关性结果。

根据表3结果，得到客户价值计算公式：

最终得到所有客户生命周期价值评分值的分布，见图3，其中最高分86.45，最低分是2.70，平均分28.49。从客户价值的整体分布来看，该电信企业的低价值客户(CLV＜20)占到 5%，中等价值客户(20＜CLV＜40)占到 80%，次价值客户(40＜CLV＜60)占到企业的 10%，高价值客户(60＜CLV＜100)占到企业的5%，满足著名的“80/20”规则。

然而，对企业所处的时期不同、管理背景和战略目标也不同，因此，决策者对各个评估指标重要性的认识应该是不断调整的：如果企业处于竞争环境恶劣时期，客户当前价值对于企业更为重要，增量价值、存量价值次之；如果企业处于快速扩张时期，客户当前价值、增量价值和存量价值可能同等重要。根据当前收入大部分来源于语音相关业务，而新业务的收入贡献相对较小的实际情况，现阶段电信企业应以语音业务作为主要考虑因素，但随着业务的发展和客户消费模式的成熟，可以考虑增加新业务的权重，以完善和调整评价指标体系。

4 结论与建议

根据客户生命周期价值(CLV)理论，对电信客户价值评价模型和评价体系进行了深入研究。通过对电信行业特点的分析，对电信客户生命周期价值从当前价值(CV)、增量价值(IV)和存量价值(PC)三个维度进行描述，并给出了电信CLV模型；以此为依据，构建了电信客户价值评价指标体系；借助AHP法，对中国电信某分公司小灵通后付费用户进行了实证分析，结果表明该企业客户的生命周期价值分布是满足“80-20”规则的。此外，三维CLV评价体系自然地将客户分为八个区间，根据不同的区间，我们提出了如下的营销策略与建议：

(1)情形一：高CV、高IV、高PV的客户群。这类客户既有很高的当前价值又有巨大的增值潜力，是公司最有价值的一类客户。从客户生命周期的角度看，该类客户与电信企业的关系已进入稳定期，他们对公司高度忠诚，已将其当前业务几乎全部贡献给了公司，也一直真诚、积极地为本公司推荐新客户；同时这类客户未来在增量销售、交叉销售等方面尚有巨大的潜力。电信企业需要将主要资源投资到保持和发展与这些客户的关系上，对每个客户设计和实施一对一的客户保持策略。

(2)情形二：高CV、低IV、高PV的客户群。从客户生命周期的角度看，该类客户可能是进入稳定期的高忠诚客户，在过去他们对企业贡献较大，在增值销售、交叉销售等方面都已经达到饱和，未来可挖掘的潜力较小。但该类客户仍然是企业关注的重点，企业应该通过延长稳定期，保持他们现有的价值贡献势头。

(3)情形三：低CV、低IV、高PV的客户群。该类客户对电信企业的整体贡献不大，对电信产品的消费，无论是过去还是未来都停留在较低水平上，他们由于受周围环境的影响，坚信当前的运营商是最好的，但由于自身经济水平，在未来也很难有提升的空间，这类客户不必投入过多的营销成本，只需实施大众化营销服务。

(4)情形四：低CV、高IV、高PV的客户群。该类客户很可能有大量的话费支出，但对电信企业贡献的份额却相对较小。从电信客户生命周期来看，这类客户与电信企业的关系可能一直徘徊在考察期或提升期。因此，电信公司应进一步加大对该类客户的投入，不断向该类客户提高产品质量和服务，提高客户对企业的满意度和忠诚度，将来该类客户会为企业带来较为可观的价值。

(5)情形五：高CV、高IV、低PV的客户群。该类客户具有较大的电信业务消费，且具有较高的交叉销售可能性，表明该类客户一般是具有高收入的时尚一族。他们对电信产品和服务使用频率高，相应对通话质量和服务要求也高，企业为保留该类客户往往要花费很大的成本。但该类客户对企业忠诚度不高，很容易受到其他电信企业的诱惑而离网，因此，需要根据该类客户特点，赠送其部分时间段的新业务和话费打折优惠来引导和提升客户消费，同时企业本身也应该不断的提高自身产品和服务的质量。

(6)情形六：高CV、低IV、低PV的客户群。该类客户虽然具有较大的电信业务消费，但由于长期使用电信业务，在某些方面产生不满，从客户生命周期来看，将要进入客户流失阶段。对该类客户应该仔细分析造成客户流失的原因，立即采取积极的挽留措施，加大对客户成本的投入。由于电信行业的特殊性，客户一旦流失，较长的时间内将不会使用该企业的产品和服务。所以，对客户流失的判断以及流失原因的分析，一定要慎重，否则很容易因挽留不成功造成巨大的成本浪费。

(7)情形七：低CV、高IV、低PV的客户群。该类客户的当前价值和增量价值都很低，但对新产品的敏感程度却很高，当前价值不高的原因是由于过高的服务成本和营销成本造成的，电信企业可以寻求降低成本的途径来提高客户的价值，从而使无利可图的客户成为有价值客户。

(8)情形八：低CV、低IV、低PV的客户群。该类客户的当前价值和增量价值都很低，甚至是负利润，很少使用电信企业的产品，却经常延期支付或者不付款，是高信用风险的客户。不仅如此，还经常对电信服务提出苛刻要求，占用企业的服务资源。该类客户的存在，在增加企业负担的同时，却没有给企业带来利润。因此，电信企业对该类客户无须投入资源，可让其自然或加快其向客户生命周期最后阶段发展，有时甚至可以通过营销策略解除与其客户关系。

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