基于小波的水下图像后向散射噪声去除

蓝国宁，李建，籍芳

（1.中国海洋大学信息科学与工程学院，山东青岛266100；2.江门出入境检验检疫局，广东江门529000）

基于小波的水下图像后向散射噪声去除

蓝国宁1，李建1，籍芳2

（1.中国海洋大学信息科学与工程学院，山东青岛266100；2.江门出入境检验检疫局，广东江门529000）

介绍水下图像成像的特点，分析影响水下成像的主要因素：吸收和散射。在此基础上,采用小波的方法对水下图像进行去噪。首先对低频系数采用了LUM滤波器进行滤波，然后对高频系数采用了NeighShrink方法和对其改进后的ENS方法进行去噪。通过实验证实，该方法去除水下图像噪声具有较好的效果。

水下图像；后向散射；小波去噪

1 引言

21世纪将是人类走向海洋的世纪，辽阔的海域中蕴藏着丰富资源，对于缓解日益增长的人口、资源、环境压力将起到至关重要的作用。由于海洋环境复杂，所以在开发海洋的过程中面临着一系列的困难。在海洋环境中，不仅水体对光有极强的吸收衰减、散射作用，而且有着大量的海洋生物，尤其是小的浮游生物和其他微小颗粒，导致水下图像信噪比很低，对比度很差，细节模糊，整个图像程雾化的效果。因此有效的去除水下图像噪声、反映清晰的水下信息对开发海洋起到重要作用。

常见的图像去噪方法包括：（1）线性滤波，如均值滤波；（2）非线性滤波，如中值滤波、卡尔曼滤波；（3）小波去噪；（4）PDE去噪；（5）神经网络去噪。小波分析的方法具有时频局部化特性、多分辨率特性、解相关特性和选基灵活性等优点，在图像去噪领域中应用广泛。小波去噪的方法包括：模极大值去噪，尺度间相关性去噪，小波阈值去噪。

水下图像的噪声主要是后向散射噪声，后向散射噪声是一种有色噪声，常规的均值滤波和自适应维纳滤波方法对去除高斯噪声和普通加性噪声有较好的效果，但处理水下图像的效果并不理想。本文采用的方法：对图像进行小波分解，对其中的低频分量进行LUM滤波，对高频分量则采用NeighShrink（邻域萎缩）及其改进方法ENS方法进行处理。随后，将分解处理后的高频、低频分量信号进行重构，以实现图像去噪的目的。通过实验对比，该方法对水下图像去噪具有较好的效果，不仅去除噪声，而且细节保持较好。

2 水下图像特点及其成因

海洋是一种复杂的环境，海水中存有大量的介质和悬浮粒子，海水对光的吸收特性使光在传输过程中能量发生严重衰减，造成成像质量下降，并且海水有很强的散射特性，还会导致水下图像中目标和背景的对比度降低，导致图像模糊。[1]

2.1 影响水下图像质量的因素

影响水下成像的因素主要包括水对光的吸收作用和散射作用。

水对光的吸收在不同的光谱区域是不同的，具有明显的选择性。纯水在光谱的蓝-绿区域透射比量大，但在这个蓝-绿窗口，水的吸收也足以使光的强度每米衰减约百分之四。其它颜色的光被吸收得更多，几米之外几乎完全消失了。因此水下摄像一般以绿光作为照射光。水对光的吸收使水下成像变得比较困难，只能近距离才能避免色彩的丢失，而水下中远距离目标多采用黑白图像。

如果水下仅存在对光的吸收作用，可以通过加大照明光源功率来提高水下成像距离，但水对光的散射现象随着照明的增强更加严重，使水下成像更为困难。水下光散射是指光在水中传播时，受到介质微粒的作用，偏离原来直线传播的方向。水下散射有两种，即纯水本身产生的散射和由悬浮粒子所引起的散射。散射方式主要有前向散射和后向散射[2]。光在传输方向上的散射称为前向散射，而在相反方向的散射称为后向散射。前向散射使光束传输距离明显增大，传输距离越远，前向散射光的贡献就越大。这种效应对水下照明有利，但对水下光束扫描和水下摄影不利，它会使扫描分辨率和目标背景对比度下降。水体后向散射光信号主要来自于水分子、水中杂质对光的散射。在水下后向散射更为强烈，而且入射光功率越大，后向散射光就越强。强烈的后向散射光会使接收器产生饱和而接收不到任何有用信息。由于影响水下成像质量的主要因素是后向散射光[3]，因此在水下测距、电视、摄影等应用中，主要是设法克服这种后向散射的影响。

2.2 典型的水下图像特点[4]：

（1）水下图像背景灰度分布不均匀，以照明光的最强点为中心，径向逐渐减弱。

（2）使水下图像有较严重的非均匀亮度和细节模糊，而且图像信噪比很低，图像对比度明显变差。这是由于水体对光的吸收效应、散射效应和卷积效应使得水下图像极不理想。

（3）照明条件不良，使水下图像变得更差，比如出现假细节、自阴影、假轮廓等。

3 基于小波的水下图像后向散射噪声去除

水下图像的噪声主要是后向散射噪声，后向散射噪声是一种有色噪声。由于模糊图像中的图像信息与后向散射噪声的频谱存在交叠，去噪和保持细节是一对矛盾，若过于强调去噪平滑，会丢失有用的结构和边缘信息；反之，又难以有效滤除噪声。

3.1 水下图像后向散射噪声去除方法

（1）对水下图像作三层小波变换，我们选用db2小波作为小波基，分解为三层，得到小波分解后的低频系数和高频系数；

（2）对低频系数进行LUM滤波；

（3）对高频系数进行NeighShrink（邻域萎缩）或改进方法ENS方法处理；

（4）将处理后的各频带系数进行逆离散小波变换，得到恢复图像。

具体过程如下图所示。

图1 水下图像去噪流程图

3.2 LUM滤波器[5]

LUM滤波器又称为低-高-中滤波器，是在中值滤波基础上发展的一种非线性滤波器。LUM滤波器由LUM平滑器和LUM锐化器组成，分别由平滑参数和锐化参数控制。

LUM滤波器的基本原理为：考虑含有n个（n为奇数）样本的窗函数，其中心样本为X+，此样本集的排序形式为：x1≤x2≤x+≤…≤xn，设中心样本的输出为y+。

LUM滤波器是由LUM平滑器和LUM锐化器组合而成的。其定义如下：

其中：1≤k≤l≤（n+1）/2；y+为滤波器输出量；k，l分别是平滑参数和锐化参数；xk为样本集中的低阶统计量；xl为次低阶统计量；x（n-l+1）为次高阶统计量；tl为次低阶与次高阶统计量的中值；x（n-k+1）为高阶统计量。k越大，平滑作用越强，l越小，锐化作用越大。选择适当的参数达到去噪和保持细节之间的平衡，获得最佳效果。

3.3 NeighShrink方法[6]

图像去噪最常用的方法是小波阈值去噪，实现简单而效果较好。小波阈值去噪是将含噪信号在各尺度上进行小波分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波系数，对于各尺度高分辨率下的小波系数，可以设定一个阈值，幅值低于该阈值的小波系数全部置零，高于该阈值的小波系数采用硬阈值或软阈值的方法进行处理。

NeighShrink是对阈值去噪方法的改进，考虑到在较小的邻域内，小波系数之间存在一定的相关性的，因而在对小波系数进行阈值处理时，应该考虑其邻域系数的情况，这样才能减少重要的系数被置为零的情况，保护图像细节下去噪。NeighShrink方法步骤如下：

（1）对含噪声图像进二维小波分解，本文设定为3级。

（2）对小波域中各级的水平、竖直和对角线三个方向的细节分别进行以下处理：

（a）对于每个所要处理的系数dx,y(x，y表示系数的位置索引值)，计算出以dx,y为中心的方窗内的所有系数的平方和，即

Wx,y是以dx,y为中心的方窗，其大小以3×3最佳，定义收缩因子βx,y：

（3）对修改后的系数进行反变换，得到去噪后的图像。

NeighShrink方法在对小波系数进行阈值处理时，是将邻域内的所有系数的平方Sx,y和与阈值λ2作比较，而不像经典的软、硬阈值方法那样只用当前系数与阈值作比较。

3.4 ENS方法[6]

在NeighShrink方法中，βx,y的取值范围为[0,1)，因为βx,y=[1-λ2/Sx,y]+，而Sx,y≥λ2，也就是说为达到削弱噪声的目的，所有的小波系数都被缩小了，结果在降低噪声的同时，图像细节模糊了。为解决这一问题，文献中在不同的尺度j上把βx,y从0～1分别映射到0-Tj。Tj的定义为

式中：p为增强因子，其取值范围一般为0～1；0表示不进行细节增强，而1则表示进行最大细节增强。j为各个分解级数；J为最大分解级数，本文为3。由上式可知，Tj和j为线性关系。当j等于1时，T1=P+1，当j等于J时，Tj=1。这样做的目的是为了让较细的细节得到增强，而让较粗的细节增强效果减弱。这里我们做了改进，令p=1/CR，CR为图像的对比度，也就是说当待处理图像的对比度较好时，则细节增强较小，反之，当待处理图像对比度较差时，则细节增强较大。

由βx,y=[1-λ2/Sx,y]+得到βx,y=（[Sx,y-λ2）/Sx,y]+，其中（Sx,y-λ2）和λ2分别表示信号和噪声的能量水平，即βx,y使表示信号和噪声的能量比值，而才是表示幅度的比值，因此用它来修正小波正系数更合理。

4 图像去噪评价标准

图像去噪评价标准主要有两种：主观评价和客观评价。主观评价是观察者对图像进行观察给出主观评价。客观评价是用去噪图像偏离原始图像的误差来衡量去噪质量。因为水下图像没有原始图像，所以用去噪后图像和去噪之前做对比。本文选用以下标准：

（1）信噪比（SNR）：图象的信噪比应该等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算，有一种方法可以近似估计图象信噪比，即信号与噪声的方差之比。首先计算图象所有像素的局部方差，将局部方差的最大值认为是信号方差，最小值是噪声方差，求出它们的比值，再转成dB数，最后用经验公式修正。

（2）对比度（CR）：

其中r（i,j）=|i-j|表示相邻像素的灰度差，p(i,j)表示相邻像素灰度差为r的概率。

对比度反映了图像的清晰度

（3）平均梯度（Average Grads）：

平均梯度反映出图像细节。

5 实验结论

水下图像是用绿光做照射光，所以呈现为绿色，整个图像由于散射作用呈雾化效果。图2是我们采集的水下图像：

5.1 NeighShrink处理实验

水下图像呈现绿色，这里我们采用四种不同的处理过程对样本图像进行处理。

方法1：将样本变换为灰度图像，再进行小波去噪；

方法2：取样本RGB三个分量分别进行小波去噪，然后再合成彩色图像，这里考虑样本红色蓝色分量中包括图像信息和噪声；

图2 水下图像

方法3：仅去样本绿色分量做处理，而把红色蓝色分量看作噪声；

方法4：仅去样本绿色分量做处理，把红色蓝色分量看作图像信息保留；

图3，图4，图5，图6是样本水下图像经过4种处理方法得到的去噪图像：

图3 方法1 NeighShrink处理图像

图4 方法2 NeighShrink处理图像

图5 方法3 NeighShrink处理图像

图6 方法4 NeighShrink处理图像

分别计算样本和处理后图像的信噪比（SNR）、对比度（CR）、平均梯度（Average Grads），如表1所示：

表1 NeighShrink处理图像参数

5.2 ENS方法

对样本图像采用ENS方法进行去噪，得到处理后的图像如图7～图10所示。

分别计算样本和处理后图像的信噪比（SNR）、对比度（CR）、平均梯度（Average Grads），如表2所示：

图7 方法1 ENS处理图像

图8 方法2 ENS处理图像

图9 方法3 ENS处理图像

图10 方法4 ENS处理图

表2 ENS处理图像参数

5.3 结论与展望

从信噪比（SNR）、对比度（CR）、平均梯度（Average Grads）的两个表可以看出，NeighShrink方法令去噪后的图像信噪比下降，对比度和平均梯度也有所下降，观察图像可以看出处理后的图像更加平滑，颗粒感减轻。ENS方法去噪后图像信噪比加强了，而且对比度和平均梯度下降很小，说明ENS方法不仅去噪效果好，而且保证细节保护的较好。对比4种方法可以看出方法3是最好的，信噪比、对比度、平均梯度都是最好的，所以可以说水下图像中红色蓝色分量中图像信息较少。综上所述，ENS比NeighShrink去噪效果更好，而且图像边缘细节保持较好，水下图像中红色蓝色分量主要是噪声。

由于水下环境复杂，成像条件恶劣，对从水下拍摄到的图像进行去噪复原的处理是一个相当困难的课题。本文我们借助小波工具进行了初步的探究，但由于时间仓促，能力有限，研究浅尝辄止，在以后的研究中仍有相当多的工作可以开展并深入下去。

[1]Jaffe J S.Computer modeling and the design of optical underwater imaging system.[J]IEEE Oceanic Engineering,1990,15(2)：101～111.

[2]郑冰,孙骄禾,粟京.一种水下激光成像的新方法[J].中国海洋大学学报,2006,36(1)：119～122.

[3]G R Fournier.Range-gated underwater laser imaging system.Opt.Eng,1993,32(9)：2185～2190.

[4]何炜.基于Daubechies小波的水下图像去噪方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2006.

[5]明文华.运动模糊图像复原算法研究[D].安徽：安徽大学,2004.

[6]傅彩霞,杨光.一种新的具有增强效果的小波域图像去噪方法[J].中国图像图形学报,2007,12(1)：51～55.

[7]曾好德,张韧.基于小波分解的薄云薄雾模糊图像的恢复与增强[J].解放军理工大学学报,2005,6(1)：76～80.

Abstract：Imaging characteristics of underwater images is introduced firstly.Main factors of underwater imaging：absorption and scattering are analyzed.Then the method of wavelet denoising of underwater images is usd.The low-frequency coefficients are filtered with LUM filter and high-frequency coefficents are dealt with the NeighShrink and its improved method ENS.Experimental results demonstrate that the proposed method can denoise the underwater images effectively.

Key words:underwater image;backscatter;wavelet denosing

Underwater Image Backscatter Noise Reduction Based on Wavelets

LAN Guo-ning1，LI Jian1，JI Fang2

（1.College of Information Science and Engineering,Ocean University of China，Qingdao Shandong 266100，China；2.Jiangmen Enter-Exit Inspection and Quarantine Bureau,Jiangmen Guangdong529000,China）

P733.2

B

1003-2029（2010）02-0043-05

2009-11-30

国家自然科学基金资助项目（60772058/F010201）

蓝国宁（1983～），男。山东省即墨市人，硕士研究生，主要研究方向为图像处理与模式识别。E-mail：languoning@hotmail.com