CBOC调制方式及其性能分析*

周艳玲,2，王代萍

(1.湖北大学 知行学院，武汉 430011；2.华中科技大学 电信系，武汉 430074)

1 引 言

2004年,美国GPS和欧盟Galileo小组达成协议,将BOC(1,1)作为L1(E1)频段的基线信号，同时声明双方可共同致力于该频段信号调制的优化和改进。2007年7月，GPS-Galileo工作组共同提出采用MBOC(6,1,1/11)替代BOC(1,1)。MBOC(6,1,1/11)和原定的BOC(1,1)信号兼容，又可改进系统的性能[1]。

MBOC(6,1,1/11)的定义是其功率谱密度是由BOC(1,1) 和BOC(6,1)的功率谱密度按10:1比例组合而成。MBOC信号增加了BOC(6,1)分量，目的在于增加频谱的高频分量，从而改善信号的捕获跟踪性能和抗多径能力。

满足MBOC(6,1,1/11)功率谱密度定义有多种具体的实现方式。GPS和Galileo分别提出了TMBOC和CBOC两种典型的实现方式，前者是在时间上按一定的顺序规律分别将扩频码码片赋形为BOC(1,1)和BOC(6,1)，后者则是直接将BOC(1,1)和BOC(6,1)按一定的比例相加。

本文着重讨论了CBOC调制方式实现的MBOC(6,1,1/11)的相关函数、功率谱密度、谱分离系数、根均方带宽和抗多径能力。

2 CBOC相关函数及功率谱密度

MBOC(6,1,1/11)的功率谱密度如图1所示。

图1 BOC(1,1)和MBOC(6,1,1/11)归一化功率谱密度

由于MBOC中BOC(1,1) 的能量占10/11，所以可以保证很好地与BOC(1,1)接收机兼容。从图1中可以看出，MBOC主要是在离中心频点6 MHz的位置增加了能量，这是由于BOC(6,1)的存在引起的。

Galileo 卫星导航系统E1频段OS 服务采用CBOC(6,1,1/11)调制方式。CBOC定义的是E1频段的总功率谱，包括导航通道和数据通道的总和，所以CBOC(6,1,1/11) 在具体实现上有多种组合[2]。

时域的E1数据通道信号可以表示为

(1)

式中，xE1,d(t)为数据通道信息和扩频码，α为数据通道功率分配比例。

时域的E1导航通道信号可以表示为

(2)

以下考虑两种典型的实现方式。

方式1：导航通道和数据通道都为CBOC(6,1,1/11)，两通道功率比为1:1。

导航通道每个PN码片赋形为

(3)

数据通道每个PN码片赋形为

(4)

方式2：导航通道为CBOC(6,1,2/11)，数据通道为BOC(1,1)调制，两通道功率比为1:1。

导航通道每个PN码赋形为

(5)

以上3种CBOC信号的自相关函数如下[2]：

(6)

(7)

(8)

RBOC(1,1)BOC(6,1)(t)是交叉相关项，由于该项导致CBOC(6,1,γ/ρ,‘+’)和CBOC(6,1,γ/ρ,‘-’)的频谱接近MBOC定义的频谱，而不完全等于MBOC定义的频谱；交叉项越小，CBOC的频谱越接近MBOC的频谱。所以CBOC(6,1,γ/ρ,‘+’)和CBOC(6,1,γ/ρ,‘-’)单独使用就不能满足MBOC(6,1,1/11)定义的功率谱了。方式1中导航通道和数据通道的交叉项相互抵消，总功率谱等于MBOC(6,1,1/11)定义的功率谱。方式2中导航通道本身相关函数没有交叉项，导航通道和数据通道的总功率谱等于MBOC(6,1,1/11)定义的功率谱。

图2 CBOC信号的归一化相关函数

3 CBOC谱分离系数

导航信号的谱分离系数的定义[3]为

(9)

式中，Ps(f)和Pj(f)是归一化到发射功率上的功率谱密度，Br为接收机带宽。谱分离系数反映了两信号间频谱的重叠程度，主要用于评价分析系统间不同导航信号间的相互干扰程度。

自谱分离系数定义为

(10)

它反映了具有相同功率谱的信号间的等效干扰程度，用于分析同一系统内同类服务的不同PN码卫星信号间的干扰。在干扰信号功率一定情况下，谱分离系数或者自谱分离系数越小，两信号间相互干扰越小。

GPS和Galileo系统在L1频段(中心频点为1 575.42 MHz)的信号比较拥挤，GPS中有GPS L1 C/A、GPS L1 C、GPS L1 P和GPS L1 M 4个服务信号，Galileo系统中有Galileo E1 PRS 和Galileo E1 OS 2个服务信号。

对于Galileo E1 OS服务采用CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)两种不同的调制方式，假设信号发射和接收带宽都为30.69 MHz，不考虑多普勒的影响时，这两种调制方式与同频点其它服务信号间的谱分离系数如表1所示。可见，除了CBOC(6,1,1/11)与Galileo E1 PRS间的谱分离系数稍大于BOC(1,1)外，其它几项都比BOC(1,1)要小，所以选用CBOC(6,1,1/11)调制方式相比BOC(1,1)调制方式，系统间各卫星信号间的干扰整体上较小。

表1 CBOC(6,1,1/11) 和 BOC(1,1) 与其它信号的谱分离系数

假设信号发射和接收带宽都为30.69 MHz，不考虑多普勒的影响时，CBOC(6,1,1/11) 的自谱分离系数与BOC(1,1)的自谱分离系数比较如表2所示。可见，CBOC(6,1,1/11)的自谱分离系数比BOC(1,1)的自谱分离系数小，所以选用CBOC(6,1,1/11)调制方式相比BOC(1,1)调制方式，系统内不同卫星信号间的干扰较小。

表2 CBOC(6,1,1/11)与BOC(1,1)的自谱系数

4 CBOC根均方带宽

跟踪环在白噪声前提下的热噪声抖动可以用Cramer-Rao边界来评估。跟踪抖动标准偏离表示为

式中，BL是回路单边带带宽，C/N0是载噪比，βRMS是根均方(RMS)带宽[4]，其定义为

(11)

式中，Br为前端带宽；G(f)为信号在前端带宽上的归一化功率谱密度；βRMS是测量一个信号的频率扩展情况，βRMS越大，跟踪抖动越小。

CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)的根均方带宽随前端带宽的分析如图3所示。

图3 CBOC(6,1,1/11)与BOC(1,1)的RMS带宽

由图3可见，当双边带信号带宽小于12 MHz时，CBOC(6,1,1/11)的RMS带宽相对BOC(1,1)没有优势，但是双边带信号带宽大于12 MHz时，CBOC(6,1,1/11)的RMS带宽相对BOC(1,1)显著增加。这是由于只有当带宽大于12 MHz时，BOC(6,1)分量的作用才能充分体现出来。增加的高频分量体现在相关函数上是使得自相关函数峰值更窄，以至于鉴别器在零点附近有较高的斜率，从而跟踪抖动更小。

5 CBOC抗多径性能

多径信号与直达信号叠加组合，导致接收信号与本地信号的相关函数和鉴别曲线发生变形，从而使鉴别曲线的过零点偏离原点。通常以多径信号的相对时延为变化量，以多径误差的最大值(多径误差包络)来描述多径误差。

图4 CBOC(6,1,1/11)与BOC(1,1)在相关器间隔为0.1Tc的EML鉴别器下的多径误差包络

图5 CBOC(6,1,1/11)与BOC(1,1)在两对相关器间隔分别为0.1Tc和0.2Tc的HRC鉴别器下的多径误差包络

当多径信号与直达信号相位相同或者相差180°时，多径误差出现极值[5]。多径误差的大小除了和信号本身有关外，还与鉴别器的类型有关。假设多径信号与直达信号幅度比为-6 dB，接收机前端带宽为24.552 MHz。当使用相关间隔为0.1Tc的EML鉴别器时，CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)的多径误差包络曲线如图4所示。当使用HRC鉴别器，且两对相关器间隔分别为0.1Tc和0.2Tc时，CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)的多径误差包络曲线如图5所示。由两图对比可见:HRC鉴别器抗多径能力整体上优于窄相关EML鉴别器，CBOC(6,1,1/11)的抗多径性能整体上优于BOC(1,1)。

6 结 论

本文主要分析了卫星导航系统中CBOC(6,1,1/11)调制信号的定义、实现方式及其性能。通过仿真计算，对比分析了CBOC(6,1,1/11)和BOC(1,1)的谱分离系数、根均方带宽和多径误差包络。由于CBOC(6,1,1/11)相对BOC(1,1) 调制增加了部分高频分量，使其在降低系统内和系统间干扰、减小跟踪抖动和抗多径干扰方面均在整体上优于BOC(1,1)，提高了导航系统性能。

参考文献：

[1] Guenter W Hein,John W Betz,José-Angel Avila-Rodríguez,et al.MBOC:The New Optimized Sp reading Modulation Recommended for GALILEO L1 OS and GPS L1C [ C ]//Proceedings of IEEE / ION Position,Location, and Navigation Symposium. [S.l.]:IEEE,2006：883-892.

[2] Julien O, Macabiau C, Avila Rodriguez J-A, et al. On Potential CBOC/TMBOC Common Receiver Architectures[C]// Proceedings of the 20th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2007). France:[s.n.],2007:1530-1542.

[3] Wallner S, Hein G, Pany T, et al. Interference Computations between GPS and Galileo[C]//Proceedings of the 18th International Technical Meeting of the Satellite Division(ION GNSS). Long Beach, CA：[s.n.],2005:861-876.

[4] Maurizio Fantino, Paolo Mulassano,Fabio Dovis ,et al. Performance of the Proposed Galileo CBOC Modulation in Heavy Multipath Environment[J]. Wireless Persional Communication,2008, 44(3): 323-339.

[5] 唐祖平，胡修林，黄旭芳. 卫星导航信号设计中的抗多径性能分析[J].华中科技大学学报,2009(4)：1-4.

TANG Zu-ping, HU Xiu-lin, HUANG Xu-fang. Analysis of multipath rejection performance in GNSS signal design[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology, 2009(4)：1-4.(in Chinese)