基于发光二极管的普朗克常量的测量

王 瑗,潘 葳,李向亭

(上海交通大学物理系,上海200240)

基于发光二极管的普朗克常量的测量

王 瑗,潘 葳,李向亭

(上海交通大学物理系,上海200240)

采用电流表外接法测量发光二极管的伏安特性,确定正向阈值电压;使用多通道光谱仪测量L ED的光谱特性,确定与阈值电压对应的LED辐射光的峰值波长,从而计算出普朗克常量.发蓝光、红光及绿光L ED测量结果表明h的理论值处于测量值的置信区间内.

普朗克常量;发光二极管;伏安特性;光谱特性

1 引 言

普朗克常量(h=6.626 075 5×10-34J·s)是1900年普朗克为解决黑体辐射问题提出物质辐射(或吸收)能力只能是某一最小能量单位(能量量子)整数倍的假说时,引入的一个物理普适常量,如今它已是物理学研究中极其重要的常量之一.长期以来,在大学物理实验中开设的对普朗克常量进行测定的实验通常都是基于经典的光电效应的原理,让学生操作现成的“普朗克常量测定仪”[1],测试入射光频率ν和截止电压US,求出其关系曲线的斜率就是h值.这种仪器的入射光光源虽然采用的是高压汞灯,但谱线数有限,给实验测量带来一些局限性;同时实验测得的ν-US曲线并不完全是线性关系,经常需要进行数学上的修正来减小测量误差[2-3].在保留经典实验项目的同时,我们采用在市场上很容易购买到的各种不同发光波长的高亮度发光二极管(L ED),对其伏安特性及光谱特性进行同步测量来计算h.该实验思路清晰,内容丰富,误差很小,在元器件的选用上非常灵活、方便,并且使用大学物理实验室现有的仪器设备,节约成本,实验效果很好.

2 原理与方法

发光二极管(LED)是一种能把电能直接转换成光能的特殊半导体器件,其核心是PN结[4].因此它除了具有普通二极管的正反向特性外,还具有发光能力.在管子的正方向施加偏压,当正向电压小于其阈值电压Uth时,二极管不导通,正向电流几乎为零,LED不发光;而当正向电压超过阈值电压后,L ED内的电子与空穴复合,此时会把多余的能量以光的形式释放出来辐射发光. L ED辐射光的峰值波长λp与半导体材料的带隙宽度Eg间关系满足[5]:

式中h为普朗克常量,c=3×108m/s为光在真空中的传播速度.

在不计能量损失的情况下,电场力将每个电子做的功eUth全部转化为光子能量Elight,并使

其中e为电子电量.由此得:

即

由此可以看出,精确地测量出L ED的Uth与λp是计算h值的关键.

由于LED正向导通发光后其光谱曲线会随外加正向电压的增大整体出现微小的谱线偏移(蓝移或红移),这使谱线的峰值波长λp随外加电压的变化也有所变化.因此必须设计出能测量L ED发光光谱与外加正向电压关系的实验,从而找出与Uth值所对应的λp值进行计算.据此设计出测量普朗克常量实验的总体设计方案见图1.

图1 实验总体设计框图

采用天津港东科技发展有限公司研制的WGD-6型多通道光谱仪测量L ED的光谱特性,检测系统基本框图如图2所示,主要由多通道光谱仪、CCD接收单元、数据采集系统及计算机组成.光谱响应范围为300～900 nm,波长精度≤±0.4 nm,分辨率优于0.2 nm..

图2 光谱特性测量系统基本框图

通常确定L ED的Uth值的方法是测出其伏安特性曲线,对LED完全导通后的伏安特性曲线做切线,切线与电压轴的交点即为Uth值.但这种方法求得的Uth值带有一定的近似性.

实验中为了精确地测量LED的Uth,同时也为了更好地观察L ED正向导通前后其光谱曲线的偏移情况,我们还对其伏安特性进行测量,测量电路如图3所示,所用电源为通用型的可调直流稳压源,电流表和电压表都为四位半数字万用表,精度较高,稳定性好.电路采用电流表外接法.当LED外加正向电压很低时,正向电流几乎为零;当外加正向电压增大,LED正向导通后,其内阻趋近于零,而并联在它两端的电压表的内阻大于10 MΩ,使得外接电流表的示值与流过二极管的电流值的误差可以忽略不计.实验操作时缓缓增大LED的外加正向电压,在对L ED进行伏安特性测量的同时记录下光谱特性.

图3 L ED伏安特性的测量电路

将实际测量到的L ED刚导通并有微小光强突然出现的瞬间所对应的电压定为了Uth,这样测量所得到的Uth值会更加准确.然后将测出的阈值电压Uth及所对应的峰值波长λp一起代入(4)式,计算出h值.

3 实验数据及结果

实验中测得的发蓝光LED的伏安特性曲线及相对光强与正向电压关系曲线如图4～5所示.

图4 蓝光LED的伏安特性曲线

图5 蓝光L ED的相对光强与正向电压关系

由此得出的谱线峰值波长与LED外加正向电压间的关系曲线如图6所示.

在实验中记录的Uth=2.601 V,由此可以从图6中找出与Uth所对应的λp=478.4nm,将数据代入(4)式计算得h测=6.636×10-34J·s.

图6 蓝光L ED的峰值波长与正向电压关系

实验中所用的多通道光谱仪的系统误差为0.2 nm,伏安特性测量电路中所用数字万用表的直流电压20 V挡的系统误差为10 mV,当置信度为0.95时,计算得h测的相对不确定度为urh=0.55%,h测的置信区间为[6.600×10-34, 6.672×10-34]J·s,可以看出h的理论值(h= 6.626 075 5×10-34J·s)很好地处在该置信区间内.

为进一步验证该实验设计的可行性,还对发红光、绿光的LED进行了同样的测量,实验数据及计算结果见表1.从表1中可以看出,h的理论值处于其测量值的置信区间内.

表1 红、绿、蓝3种LED的测量结果

从以上使用发蓝光、红光、绿光的LED所测普朗克常量的实验数据及计算结果分析可以看出,该实验的测量效果非常好.

4 结束语

将测量发光二极管的伏安特性及光谱特性2个实验组合,对普朗克常量进行了很好的测量.该实验已在我校物理系学生理科的研究性实验中开出,与此同时还扩展和丰富了物理实验的内容,充分调动了学生参与实验的积极性和主动性.

[1] 李春密,李多,平澄,等.光电效应演示和普朗克常量测定仪[J].物理实验,2006,26(3):42-43.

[2] 李雄,朱琳.运用Matlab辅助测量普朗克常量[J].物理实验,2008,28(12):33-35.

[3] 武颖丽,李平舟.趋近平均法测量普朗克常量[J].物理实验,2007,27(4):45-49.

[4] 何杰,夏建白.半导体科学与技术[M].北京:科学出版社,2007:68-69.

[5] 江文杰,曾学文,施建华.光电技术[M].北京:科学出版社,2009:68-69.

Measuring Planck constant using light emitting diodes

WANG Yuan,PAN Wei,LI Xiang-ting
(Department of Physics,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

The current-voltage characteristic of light emitting diode(LED)is measured to determine the forward threshold voltage.The electroluminescence characteristic of L ED is measured with multichannel spectrometer.The forward threshold voltage corresponding to the peak wavelength of electroluminescence of the LED is given.Thus,the Planck constant can be determined.The experiment results of blue,red and green LEDs show that the theoretical value of Planck constant lays in the confidence interval of the experiment data.

Planck constant;light emitting diode;current-voltage characteristics;electroluminescence characteristics

O433.1

A

1005-4642(2010)10-0005-03

[责任编辑:任德香]

“第6届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文

2010-06-09;修改日期:2010-08-13

王 瑗(1963-),女,江苏常州人,上海交通大学物理系高级工程师,硕士,从事物理实验的教学研究与仪器开发工作.