动目标检测与速度估计仿真研究

牟泽磊, 沈晓峰, 雷钟凯

(电子科技大学电子工程学院,四川 成都 610054)

0 引言

雷达的最大探测距离与雷达的距离分辨率是雷达信号处理中的一对矛盾,脉冲压缩技术在脉冲能量不变的情况下压缩信号的脉冲时间宽度,解决了最大探测距离与分辨率之间的矛盾。MTI(恒虚警显示)是一种对固定地物杂波和慢速运动目标杂波进行抑制的滤波器,但是 MTI只能检测到动目标不能给出动目标的速度,所以 MTI需与脉冲多普勒处理联合。MTI消除杂波后,在距离门上进行脉冲多普勒处理以检测动目标速度。假设回波信号检波前噪声服从高斯分布,则进行平方律检波后服从指数分布。实时地从数据中估计出实际干扰噪声功率电平,从而相应地调整雷达的检测门限以保持恒定的虚惊概率。

1 脉冲压缩与动目标显示

LFM(线性调频)信号是瞬时频率随时间线性变化的正弦波信号,频谱带宽较大,且具有良好的相关性[1]。脉冲压缩是对 LFM信号的回波信号进行处理,实际上是对回波信号的时延,使低频部分具有较长的时延,而高频部分具有较短的时延,从而对线性调频回波信号进行压缩。使其窄带信号的高分辨率和宽带信号的强探测能力。文献[2]解释了对线性调频信号进行匹配滤波,匹配滤波器的作用相当于一个延时器,使不同频率段的信号延时不同,进行脉冲压缩。

雷达发射信号的零中频信号的复数形式为：

式中,T为发射信号的时宽,K为调频斜率。

脉冲串线性调频信号波形为;

多目标的回波信号模型为：

匹配滤波器可以表示为发射信号的镜像共轭复数：

MTI处理器[3]对慢时间数据序列进行线性滤波处理。其主要作用是抑制数据中的杂波分量,而未对回波信号进行匹配滤波。所以它只能判断动目标是否存在,但不能确定目标是朝向还是背离雷达运动,或以多大的径向速度运动。理想中的滤波器是对应于多普勒频率的窄带滤波器,而现实中多普勒频率是未知的需要测量的未知量。采用的方法是使脉冲多普勒滤波器组覆盖整个频谱范围,完成各个频率上的匹配滤波。常用的方法为 MTI与 FFT联合使用完成动目标检测。二脉冲 MTI对消器,是对连续脉冲对的回波进行相减,以消除杂波分量。其频率响应函数为：

图 1、图 2为脉冲压缩之后进行动目标显示的的结果,消除了杂波和静止目标的影响,得到距离维上的动目标脉冲压缩信号。

图 1 脉冲压缩结果

图2 脉冲压缩结果(幅度单位为 dB)

2 脉冲多普勒处理与恒虚警检测联合估计动目标距离和速度

多普勒滤波器组[4]是覆盖整个多普勒频移范围,当目标的径向速度不同对应的多普勒频率不同时,将落入不同中心频率的滤波器中。多普勒滤波器组完成速度测量和精确度分辨的作用。在对回波信号进行MTI处理之后,消除杂波对匹配滤波的影响。如果干扰仅为白噪声分量,则回波信号的匹配滤波器的输出为：

信号 y[m]的 K阶 DFT为：

当FD=k/KT=k◦PRF/K时,式(6)正是数据序列y[m]的K点 DFT。因此如果目标的多普勒频率等于 DFT的采样频率,并且干扰信号只有白噪声的情况下,离散傅里叶变换是理想的、具有固定速度的运动目标的匹配滤波器。显然K点的DFT一次完成K个匹配滤波器组的输出,每一个匹配滤波器分别调谐到不同的多普勒频率上[5]。多普勒频率的近似表达式为 FD=2V/λ,v为动目标的径向运动速度(动目标接近雷达为正),λ为发射波长。所以：

从而可以由多普勒频率计算出对应的动目标速度。

CFAR(恒虚警检测)[6]是使雷达接收机保持一个恒定的预设虚警概率,为保持雷达信号检测时的虚警概不随杂波强度的变化而变化,需要设定门限随杂波强度自适应的变化,从而保持恒定的虚警概率。文献[5]给出了目标的幅度和绝对相位分量未知情况下,高斯白噪声环境中非起伏目标的 N个采样的非相干积累检测的虚警概率为：

对应高斯干扰噪声下的线性和平方律检波器,干扰分别为瑞利分布和指数分布。在每个情况下,干扰的概率密度函数均仅有一个自由参数,即平均干扰功率。因此 CFAR处理器需要利用周围临近单元的数据值,对待检测单元的平均干扰功率进行估计。待检测单元的 xi的概率密度函数为：待检测周围 N个单元数据组成的矢量 x的联合概率密度函数为：可得 β2的最大似然估计为由得文献[5]给出所以恒虚警检测门限为：对距离维上的数据进行单元平均恒虚警检测,检测到动目标的距离。然后提取对应距离门上的多普勒数据,利用式(8)得动目标速度。

图 3为距离维上的恒虚警检测结果,可以检测到动目标的距离(幅度是在 106数量级上)。在多普勒处理后的数据块中提取相应距离单元上的数据,可以得到对应动目标速度,如图 4所示(幅度是在 104数量级上)。

图 3 脉冲多普勒处理后的恒虚警检测结果

图 4 对应于目标距离单元的脉冲多普勒处理结果

3 仿真参数设置与分析

雷达仿真参数设定为：

C=3.0e8; 光速/(m/s)

λ=C/RF; 雷达波长 /m

PulseNumber=16; 回波脉冲数

BandWidth=30.0e6; 发射信号带宽(脉冲压缩雷达的

最小分辨率为C/(2B)=5m)

TimeWidth=10.0e-6; 发射信号时宽 /s

土壤的盐碱化过程主要是因为土壤中大量的盐碱性离子累积造成土壤的盐碱化（盐渍化），分为pH值在7.1～8.5的轻度盐碱化、pH值在8.5～9.5的中度盐碱化和pH值为9.5以上的重度盐碱化[1]。盐碱土的形成主要受自然和人类活动的影响，虽然自然因素（如气候、地形、土壤母质、水文等）是导致盐碱土形成的本质原因，但是人为因素（如农业过度开垦、不合理灌溉、植被破坏等）在极大程度上加快了其形成过程。

K=Band Width/TimeWidth;

PRI=100e-6; 雷达发射脉冲重复周期

Fs=3*Band Width; 采样频率

NoisePower=-10; 噪声功率 /dB,目标为 0 dB

SampleNumber=fix(Fs*PRI);一个脉冲周期的采样点数

Total Number=SampleNumber*PulseNumber;总的采样点数

TargetNumber=3; 目标个数

RCS(1：TargetNumber)=[1 2 3];雷达反射系数

TargetDistance(1：TargetNumber)=[4500 7525 9500];目标距离/m

TargetVelocity(1：TargetNumber)=[0 200 400];目标径向速度/(m/s)

sampling_number=128;多普勒采样点数(FFT的点数)

设发射脉冲时宽为 Bw,单脉冲内采样点数为 Snum,回波脉冲数为 Pnum。则：

脉冲多普勒雷达的最大无模糊距离为Rua=PRI◦C/2=1 500 m;

最小距离分辨率[7]为 C/(2◦Bw)=5 m;

最大无模糊速度为 vblind=λ/(2◦PRI)=467.75 m/s;

最小速度分辨率为 λ=2◦Snum◦PRI=3.66 m/s;

目标最大无抖动速度为 vshake=(C◦Ts)/(2◦Pnum◦PRI)=1 041.67m/s;

恒虚警检测的距离误差为最小距离分辨率 5 m,速度的误差为最小速度分辨率 3.66 m/s。

图 5 雷达信号处理流程

4 结语

通过对线性调频信号进行脉冲压缩与恒虚警检测的联合处理,检测到目标的位置,即所在的距离门。通过脉冲多普勒处理对相同距离门的数据进行DFT,并在目标所在的距离门提取目标多普勒信息(速度信息)。介绍的方法对低速运动目标的仿真效果比较明显,并对动目标的研究具有指导性意义。

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