通过优化直线电动机结构及控制模型抑制推力波动

于国丰 卞 莉

（德国伊尔梅瑙工业大学，伊尔梅瑙 98693）

通过优化直线电动机结构及控制模型抑制推力波动

于国丰 卞 莉

（德国伊尔梅瑙工业大学，伊尔梅瑙 98693）

分析直线电动机推力波动产生的原因，列举通过优化直线电动机结构来抑制推力波动的方法，着重分析驱动电流对推力平稳性的影响和相应对策。

直线电动机 磁阻效应 端部效应 推力波动 驱动电流 整流 驱动模型

1 直线电动机推力波动产生的原因

直线电动机推力波动有多种成因，其中包括由于端部效应和齿槽效应引起的推力波动，直线电动机制造精度对直线电动机推力输出的影响，以及相电流整流波形与线圈不匹配而引起直线电动机的推力输出发生变化。

1.1 端部效应带来的推力波动

直线电动机端部效应带来的推力波动是与驱动电流无关的推力波动。当磁力线在直线电动机初级两端对称分布时，直线电动机初级两端受力平衡，直线电动机初级处于稳定状态。但该稳定状态取决于直线电动机初级相对于次级所处的位置，也就是说，直线电动机端部磁力线分布取决于初级相对于次级磁极对磁场分布的相对位置。因而，由于端部效应引起的推力波动是初级相对于次级磁场分布的周期性函数，与直线电动机驱动电流无关。

1.2 磁阻效应带来的推力波动

为提高直线电动机的推力，在电动机设计中，一方面在初级中将线圈嵌入开槽的铁心中。另一方面，在次级上贴装具有较高磁性能的钕铁硼永磁体。但输出推力提高的同时，由于齿槽效应引起的推力波动也正比例地提高。与端部效应引起的推力波动类似，齿槽效应引起的推力波动是由于磁力线在初级铁心齿槽中分布不均匀造成的。该波动取决于初级齿槽与次级磁场的相对位置和铁心开槽形状以及初级齿槽与次级磁极对数的比例等，与电动机驱动电流无关。

1.3 制造精度带来的推力波动

在直线电动机的生产过程中，如果初级线圈不能实现电对称，次级永磁体磁性能不一致或贴装精度超差，直线电动机输出的推力也会出现波动。经过对德国某型号直线电动机同瑞士某品牌可比型号直线电动机的抽样对比，前者次级永磁体贴装精度在运动方向的平均水平切向公差为0.2 mm，而后者为0.5 mm。永磁体贴装的水平法向公差和垂直切向公差则因为分别直接改变磁距分布和气隙大小而对电动机的推力输出具有不可忽视的负面影响。

1.4 驱动电流带来的推力波动

在电动机结构以及制造精度影响电动机推力输出平稳性的同时，运动控制和驱动系统也可能带来输出推力的波动。

直线电动机每个通电线圈中产生的推力源于通电线圈产生的磁场和永磁体磁场在电动机气隙间的相互作用。在铁心达到磁饱和之前，该推力的大小同驱动电流的大小以及工作气隙磁通密度成正比例关系。电动机输出的推力即为各个线圈产生的推力之和。

电动机次级上永磁体的磁极方向是交替变换的，因而这些永磁体在电动机运动方向上形成了一个随时间轴恒定，随运动位移轴呈正弦变化的磁场分布。因而，当电动机运动时，初级中的线圈将产生感生电压。该电压的大小则由取决于位置的磁通密度和电动机运行速度共同决定。

在忽略电动机线圈热损耗的情况下，电动机的机械功率和电功率相等，即：

而对于电动机的某一个线圈而言，则有

变换等式（2）得：

等式（3）右边可以看做某线圈的电动机常数Km，P。当通过电动机线圈的驱动电流波形与推力函数Km，P波形一致时，驱动电流将不会引起电动机输出的推力产生波动。因而，当电动机线圈保持电对称，同时次级永磁体在气隙中的磁场随运动方向呈正弦波分布时，电动机感生电压波形应为正弦波。图1为德国某型号电动机输出的感生电压波形。

此时，如果驱动电流波形为正弦波，那么从理论上讲，电动机输出的推力将不会出现由于驱动电流引起的推力波动。而在实际工程中，一方面由于电动机的对称性以及气隙中磁场分布，另一方面由于电流环采样误差、位置反馈细分误差、电流放大环节的噪声畸变以及电动机动力线的寄生电容等原因，驱动电流将叠加误差性直流分量或发生波形畸变。上述因素将直接影响电动机输出推力的质量。

2 抑制直线电动机推力波动的方法

2.1 优化电动机设计

对于直线电动机的结构优化，可以从直线电动机初级，次级以及初次级结合3个角度进行优化。对初级的优化着眼于降低端部效应和齿槽效应造成的磁阻分量，可采用优化初级铁心开槽形状以及在初级端部加装端部配合槽等方法。对次级的优化包括采用永磁体盖板，倾斜永磁体排布等方法降低磁阻突变。以及通过改变线圈排布，改变槽距与极距比例等同时优化初次级的方法。每种方法都可在一定程度上显著地抑制推力波动。但是，即使同时采用上述方法，也不可能完全消除由于电动机结构带来的推力波动，同时还可能提高加工成本及降低电动机有效推力的问题。因此，目前制造商提供的直线电动机即使采用正弦波相电流驱动，其输出的推力仍然具有由电动机结构引起的波动分量。

2.2 保证电动机材料品质和制造精度

通过确保电动机铁心、永磁体的材料品质和产品性能的一致性，同时通过使用适合的工装夹具，完善及严格遵照生产工艺来保证电动机品质。在直线电动机设计和制造的过程中，应尽量使直线电动机初级的三相线圈保持电对称，同时保证直线电动机次级的永磁体磁场在电动机初级运动方向上保持正弦波形分布。此时的直线电动机运动时产生的感生电压波形应接近正弦波形，所产生感生电压的部分高次谐波分量也会相互抵消。此时，如果电动机相驱动电流为正弦波形，由于驱动电流波形所引起的推力波动也将接近为零。

2.3 优化驱动模型

对直线电动机推力波动的抑制方法中，应着重消除引起电动机推力波动的电动机结构性根本原因。然而基于成本角度考虑，目前制造商提供的电动机在一定程度上都具有推力波动。参照工程需要，也可以采用优化驱动模型的被动补偿方法，甚至在高精度要求下可以对每一台电动机及其配套的驱动系统进行整流电流匹配，单独设置驱动参数。这时，不仅仅要考虑电动机的推力波动，同时也要考虑直线导轨在不同速度下不同的摩擦力以及负载大小的变动。

在文献[3]中的控制模型（图2）中，不仅仅采用了线性化的预处理，也结合电动机结构引起的推力波动，线性导轨在不同速度下不同的摩擦力以及负载的变动，同时考虑了相电流整流带来的推力波动分量，建立了抵补推力波动的函数模型。其中，α（x）和β（x）分别代表与负载无关的和有关的推力波动。

在该模型中，首先对控制分量漂移进行补偿，以直接消除与负载无关的推力波动。其次在对推力函数优化的基础上对驱动电流整流进行优化，消除电动机以及相电流整流放大模块的非对称性带来的线圈热功耗。在此环节中，低频分量的推力波动得以显著抑制。此外，经过对整流函数再次优化，以推力波动中的高频分量进行抑制。实验对比表明，采用该驱动模型可将定位精度从±5μm的范围显著提高到±2μm。有效提高产品加工精度和表面加工质量。

对于在实际工程中由于电磁兼容以及电动机线缆寄生电容等问题，带来的驱动电流波形畸变，可以采用适当的d u/d t滤波装置对驱动电流进行波形处理。

[1]叶云岳，等.直线电动机技术手册.北京：机械工业出版社，2003.

[2]Dipl.-Ing.Brahms，Ulrich，Regelung von Lineardirektantrieben fuer Werkzeugmachinen，Duesseldorf，VDI Verlag，1998 ISBN 3-18-373508-3.

[3]Dipl.-Ing.Roehrig，Christof，Zur lageregelung synchroner Linearmotoren fuer hochdynamische Anwendungen unter besonderer Beruecksichtigung der Kraftwelligkeit，Duesseldorf，VDI Verlag，2003 ISBN 3-18-501608-4.

[4]汪旭东，等.永磁电动机磁阻力矩研究综述（II）-永磁直线电动机磁阻力[C].杭州：2008年全国直线电动机现代驱动与系统学术年会论文集.

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Optimize The Motor Structure and The Controlling Models to Minimize The Force Ripple of Linear Motor

YU Guofeng，BIAN Li
（Technical University Ilmenau，Ilmenau 98693，Germany）

This paper has the aim to analyze the reasons of the force ripple and the solutions against it such as structure optimization，the important point lies however on effect of the driving current on force stationa-rity and countermeasures.

Linear Motor；Reluctance Effect；End-effect；Force Ripple；Driving Current；Commutation；Controlling Structure

于国丰，男，1976年生，2005年毕业于德国不伦瑞克工业大学，毕业后在德国舍弗勒集团任直接驱动技术产品经理，从事直接驱动电动机的销售和技术支持工作。2009年开始在德国伊尔梅瑙工业大学就直接驱动技术进行博士阶段研究。

（编辑 李 静） （

2009-10-22）

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