各向异性地层定向井井壁坍塌压力计算方法

谭 强邓金根张 勇黄 熠蔚宝华陈永浩

（1.中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京102249；2.中海石油（中国）有限公司湛江分公司钻井部，广东 湛江 524051；3.中原油田分公司采油工程技术研究院，河南 濮阳 457001）

各向异性地层定向井井壁坍塌压力计算方法

谭 强1邓金根1张 勇2黄 熠2蔚宝华1陈永浩3

（1.中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京102249；2.中海石油（中国）有限公司湛江分公司钻井部，广东 湛江 524051；3.中原油田分公司采油工程技术研究院，河南 濮阳 457001）

层理性地层的力学性质和强度特征具有各向异性，受层理弱面的影响，钻井过程中容易发生井壁失稳的问题。各向异性地层中的井壁坍塌压力分析方法与普通完整性地层不同，强度准则应选用弱面破坏准则，并且层理面的存在也对井眼周围应力分布产生影响。对于各向异性地层中定向井钻进时井壁稳定的分析，需采用有限元等方法进行数值求解。某油田层理性泥页岩地层中不同井斜角和方位角条件下井壁坍塌压力的计算结果表明：定向井钻井中存在最佳钻入角，解决这类地层的井壁失稳问题主要应从控制井斜角和钻井方位入手，避免在井壁坍塌压力较高的井斜和方位范围内钻进定向井。

各向异性地层；坍塌压力；定向井；钻井液密度

油气井钻探过程中钻遇的地层绝大多数为沉积岩，其沉积特性决定了地层的力学性质及强度特征在不同方向上会存在一定的差异。依据See Hong Ong等的统计［1］，只有10%的地层表现为各向同性，30%的岩石弹性模量各向异性比大于1.5。在传统井壁稳定性分析中，一般把地层看作各向同性体，而对于层理发育的各向异性地层，这种分析方法会产生误差，影响分析结果。层理性泥页岩地层中，层理面是地层中的薄弱面，弱面的存在是影响井壁稳定的主要原因之一［2-4］。钻井过程中，层理面往往会先于地层岩石本体破坏，造成复杂事故。因此，无论是在直井，还是在定向井的钻井中，都有必要对层理性地层的井壁稳定性进行深入研究。

1 层理弱面对地层强度的影响

完整性地层的剪切破坏一般采用莫尔-库仑准则进行描述，用主应力σ1、σ3表示为［5］

式中：C为岩石的黏聚力，MPa；φ为岩石的内摩擦角，（°）。

当地层中存在弱面时，Mclamore等［6］认为岩体破坏可以用黏聚力和内摩擦角连续变化的弱面准则来分析，即

其中

式中：A1，B1，A2，B2，α，α′，C1，D1，C2，D2为通过实验确定的常数；n，m为由实验确定的整数；β为弱面法向与σ1的夹角，（°），见图1所示。

该模型中有12个未知参数，实际应用中一般需要进行简化，即假设黏聚力连续变化，内摩擦角不变，以降低未知参数数量。例如，根据某油田层理性岩体的室内实验结果，采用上述假设条件，对各参数取值如下：A1=-15.64，B1=-14.98，A2=-9.91，B2=-9.25，α=50°，φ= 28.3°，n=3。这种情况下，层理面对岩体强度的影响如图2所示。可见，无论是单轴还是在围压条件下，最大主应力与层理面法向的夹角对抗压强度都有较大的影响。β=0°时抗压强度最高，β≈50°时抗压强度最低，然后随着β角增大抗压强度又有所升高。

2 定向井坍塌压力分析方法

对于定向井，在井眼钻开之后，原始地应力在井眼周围的应力分布通过坐标转换的方法获得，即

式中：［σ ］为井眼周围应力矩阵；σH，σh，σv分别为水平最大、水平最小和上覆主地应力，MPa；［L ］为地应力坐标系和井眼坐标系之间的转换矩阵，是井斜角、方位角和水平最大地应力方位的函数［7］。

井眼内被钻井液液柱所充填，因此井壁上的应力边界条件为

式中：σr为井壁上的径向应力，MPa；pw为钻井液液柱压力，MPa。

对于层理性地层，将地层视为横观各向同性弹性体，并假设地层变形在井眼轴线方向符合广义平面应变原理，以垂直于井眼轴线平面内的一层岩体为研究对象，若不考虑钻井液渗流及孔隙压力变化的影响，井眼钻开后，井周地层的受力平衡方程为［8］

式中：σij为井周岩石受到的应力分量；fi为岩石受到的体积力。

小变形条件下，岩石应变与位移之间的关系式为

式中：εij为井周岩石的应变分量；ui为井周岩石的位移分量。

假设层理面局部坐标系下弹性矩阵为D′，由横观各向同性体的5个独立的弹性常数表示［9］。此时有效应力-应变关系可以表述为

根据式（3）—（7）可以计算得出某一钻井液密度条件下定向井井眼周围的应力分布情况，结合式（2）给出的强度准则，可求得坍塌压力，计算过程需要利用有限单元法进行数值求解。

3 坍塌压力计算实例

某油田泥页岩地层具有层理特征，属于各向异性地层，地质构造受正断层控制，在定向井钻井中遇到井壁坍塌、阻卡等复杂问题，使用高性能水基钻井液和油基钻井液均无法完全解决问题。采用上述方法，对问题井段坍塌压力随井斜角和方位角的变化进行了分析（见图3）。计算参数：井深H=2 053 m，地层压力当量密度pp=1.03 g·cm－3，有效应力系数α=0.8，地层主应力当量密度σH=1.85 g·cm－3，σh=1.65 g·cm－3，σv=2.23 g·cm－3，水平最大主应力方位ω＝50°，地层倾角βr＝0°。图3中θ为钻井方位角与水平最大主应力方向夹角。

计算结果表明：当井斜角小于37.5°时，向不同方位钻井坍塌压力处于较低的水平，基本在1.22～1.30 g· cm－3变化；而当井斜角大于37.5°之后，井壁坍塌压力急剧升高，当井斜角大于60°时，坍塌压力基本在1.40～1.55 g·cm－3，并且向水平最大主应力方向附近钻进时坍塌压力较低，向水平最小主应力方向钻进时坍塌压力较高，井眼容易发生失稳。

目前，针对钻井中的井壁失稳问题，一般寻求力学方法和钻井液化学方法予以解决，力学方法即提高钻井液密度或改变井斜角或方位角［10］，钻井液化学方法则主要通过调整钻井液或完井液性能来减少井壁失稳问题［11-12］。对于具有显著各向异性的层理性泥页岩地层，可通过力学方法提高井壁稳定性。在设计井眼轨迹时应使该井段井斜角不超过45°，如果必须采用较大的井斜角钻井，则应使钻井方位与水平最大主应力方成较小的角度（15°左右），以尽量降低井壁坍塌风险。

4 结论

1）层理性地层力学性质具有显著的各向异性，当层理面法向与最大主应力方向平行时，抗压强度最高，当层理面法向与最大主应力方向成40～60°角度时，抗压强度最低。

2）当井眼轨迹垂直或近似垂直于层理面时，井壁坍塌压力较低，井眼稳定性好；当井眼轨迹与层理面成较大角度时，井壁坍塌压力较高，井眼稳定性变差。

3）在地层倾角较小的层理性泥页岩中钻进定向井，应尽量避免采用较大的井斜角钻进，以防止坍塌压力过高引起井眼失稳问题。

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ZhouWeiyuan.Advancedrockmechanics［M］.Beijing：WaterResources and Electric Power Press，1990.

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Calculation method of directional borehole collapse pressure in anisotropic formations

Tan Qiang1Deng Jingen1Zhang Yong2Huang Yi2Yu Baohua1Chen Yonghao3
(1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Beijing 102249,China;2.Drilling Division of Zhanjiang Company,CNOOC,Zhanjiang 524051,China;3.Research Institute of Oil Production Engineering,Zhongyuan Oilfield Company,SINOPEC,Puyang 457001,China)

The mechanical properties and strength characteristics of bedding formations can show as anisotropy.Wellbore instability occurs frequently in drilling bedding formations due to the influence of weak bedding plane.The method of calculating collapse pressure in anisotropic formations is different from that of common complete formations.Weak plane failure criterion should be used in analysis.The bedding planes have effect on the stress distribution around the borehole.Numerical methods such as FEM can be used in wellbore stability analysis of directional wells in anisotropic formations.The borehole collapse pressure was calculated at various hole deviation and azimuth of bedding shale formations in one oilfield.The results show that there is best penetrating angle in directional drilling.The chief countermeasures to solve the instability in bedding shale formations are to control the hole deviation and azimuth,and to avoid drilling directional wells in some well trajectories which have higher collapse pressure.

anisotropic formations,collapse pressure,directional well,drilling fluid density.

大型油气田及煤层气开发科技重大专项子专题“海相碳酸盐岩油气井井筒关键技术研究”（2008ZX05005-006-07HZ）

TE21

A

2010-03-22；改回日期：2010-07-12。

谭强，男，1980年生，在读博士研究生，2002年毕业于石油大学（华东）石油工程专业，主要研究方向为岩石力学与井壁稳定。电话：（010）89733911－15，E－mail：tanqiang_cup@126.com。

（编辑 赵卫红）

1005-8907（2010）05-608-03

谭强，邓金根，张勇，等.各向异性地层定向井井壁坍塌压力计算方法［J］.断块油气田，2010，17（5）：608-610.

Tan Qiang，Deng Jingen，Zhang Yong，et al.Calculation method of directional borehole collapse pressure in anisotropic formations［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2010，17（5）：608-610.