采空塌陷区管土相互作用特征分析

吴张中，郝建斌，谭东杰，孙万明，韩冰，荆宏远，刘建平

(1.中国石油管道研究中心，河北廊坊 065000;2.煤炭科学研究总院开采设计研究分院，北京 100013)

采空塌陷区管土相互作用特征分析

吴张中1，郝建斌1，谭东杰1，孙万明2，韩冰1，荆宏远1，刘建平1

(1.中国石油管道研究中心，河北廊坊 065000;2.煤炭科学研究总院开采设计研究分院，北京 100013)

文章分析了采空塌陷作用下油气管道的受力特征，将采空区地面塌陷过程中塌陷土体与管道的相互作用分成了下塌土蠕变、管体局部暗悬、管体完全悬空外露和土体突发沉陷4个阶段。基于抗大变形钢特性及应变设计理念的管体应力—应变关系，对Ramberg-Osgood本构关系进行了二次开发。结合急倾斜煤层开采实例，利用FLAC3D数值模拟计算了塌陷宽度相同条件下，不同土体下沉变形时管体与地表土体相互作用及变形的关系，验证了管道在受采空塌陷作用下经过的各个阶段及受力特征。

采空塌陷;管土相互作用;应力—应变关系;油气管道;受力特征;急倾斜煤层

0 前言

油气管道下伏采空区(尤其是煤矿采空区)是一类特殊的岩土工程问题，由于输油气管道的重要性和区别于一般建(构)筑物的特殊性，管道与下伏采空区的相互影响给采空区管线的设计、建设和运营带来了特殊的困难。尤其是当采空塌陷直接作用到管道时，地层变形产生的地表移动和塌陷，会导致管道受到拉、压、剪、扭、弯等荷载的作用，从而使管体极易遭受破坏。由于土体结构的各向异性，造成了采空区塌陷时土体对油气管道的作用十分复杂，同时采空塌陷现象自身具有隐蔽性、复杂性、突发性和长期性的特点，因此使得油气管道在采空塌陷作用下受到的荷载并不是一成不变的，从而造成管土相互作用方式随着采空塌陷过程的变化而变化［1－3］。

1 采空塌陷对管道的作用特征

采空塌陷是一个动态的变化过程，因此在采空塌陷的不同阶段，对管道的作用亦不同，根据线性管道工程敷设的特点，将采空塌陷对管体的作用分为四个阶段(图1)。

1.1 土体下塌蠕变

由于采空塌陷具有隐蔽的性质，即塌陷过程十分缓慢，速度每年只有几个毫米［4］。在这种情况下，地表很少出现变形。基于此原因，管线中由于采空塌陷作用产生的应力和应变会逐渐累积，而不能及时发现管线的危险状态，时间长了就有可能使管道失效、甚至破裂。该阶段土体移动具有蠕变性，地表变形刚刚开始，尚未造成管体悬空，如图1(a)，土体蠕变荷载由管体承担。

1.2 管体局部暗悬

该阶段采空区土体塌陷过程明显加快，地表出现裂缝等变形迹象，起初管体随土体同步下沉，但由于管体刚度远大于土体，当土体下沉值继续增大时，管体变形与地表下沉逐渐出现不同步，管体与其下方中部土体脱离。此时由于管体上方及周边土体尚无沿管道周边滑落至管体以下的空间，从而造成该区域管体局部暗悬并且悬空长度随着时间逐渐增加，因此管体除受自身及输送介质荷载作用之外，上覆土体荷载全部由悬空段管体承担，如图1(b)。

1.3 管体完全悬空外露

该阶段由于采空塌陷的继续进行以及管体与地表变形的不一致，导致管体与下方土体距离愈来越大，管道四周土体与管体脱离，并沿管壁逐渐跨塌至塌陷盆地中，塌陷区土体已完全塌陷至管体以下，造成管体完全垂悬外露，如图1(c)，此时管体只受自身及输送介质荷载作用。

1.4 土体突发沉陷

由于采空塌陷机理的不同还可能出现突发沉陷的情况，该阶段土体在瞬时发生垮塌，直接造成管体上覆覆土剪切破坏［5］，因此该阶段管体承受的荷载包括覆土土柱荷载、管体自身及输送介质荷载以及管道两旁土体突然剪切造成的剪力，如图1(d)。

图1 管体周边围土作用方式Fig.1 Relationship between a pipe and its surrounding soil

2 管体应力－应变关系

传统的基于应力分析是以管道的最小屈服强度为荷载极限进行的。对于地面变形等位移载荷控制下的情形，如遇到地震、滑坡、采空塌陷区敷设等情况时，在保证管道安全运营的前提下，允许管道的应变超过屈服应变。此时的管道虽发生一定塑性变形，但仍能满足生产要求，也就充分发挥了管道能力［6］。因此，诸多管线普遍都采用了抗大变形钢和应变设计。

基于应变设计要求获取抗大变形管道钢材的应力－应变全曲线，即Round House(RH)曲线，该曲线上不含屈服平台，在屈服应变4%以内对实际的管材应力应变曲线能够模拟的很好，可以避免双折线模型中判断到达哪种状态的麻烦［7］(图2)。

图2 管道RH曲线Fig.2 RH curve of the pipe

为了描述抗大变形钢管道的应力－应变特性，采用Ramberg-Osgood建议的关系式［8］:

式中:ε——实际应变;

σ——轴向应力;

E——管材弹性模量;

σy——管材屈服应力;

α，r——Ramberg-Osgood系数。

3 算例分析

为了更好地研究采空塌陷作用时，管道的变形及受力特征，以经过我国西部某一急倾斜煤层的管段为例，采用有限差分FLAC3D数值模拟技术，在模型中对实际矿体的开采进行模拟，通过对理论模型的计算及岩层、管道的移动和变形的观测，来研究开采沉陷规律以及与之对应的管道的响应情况。

3.1 模型的建立

3.1.1 模型尺寸

根据该区域的实际地质采矿条件，选取45#煤为开采煤层进行模拟，计算模型如图3所示。模型尺寸为220m×160m×350m(X×Y×Z);表土层厚7.5m，地表面是带有很小起伏的曲面，其下是煤层和顶底板;该煤层为急倾斜煤层，倾角为86°，开采方法为分层开采，煤层厚度取为40m，整个煤层分为15层，最上面留30m煤柱不采，然后采一层留一层;煤层两侧为顶底板模型;管道为L360钢，沿X轴方向，位于模型正中央，埋深为2.8m，外径457mm，壁厚6mm，输送介质为天然气、内压1.2MPa。

3.1.2 本构模型及材料参数

岩土体模型采用Mohr-Coulomb模型，为了更好地模拟抗大变形钢的实际受力情况，管道单元的计算中应用Ramberg-Osgood应力－应变关系，在FLAC3D上进行了二次开发，编制了相应的程序。该模型中各岩层及管道的计算参数见表1、表2。

表1 岩土体物理力学参数表Table 1 Mechanical parameters of geotechnical materials

表2 管体计算参数Table 2 Mechanical properties of the pipe

3.2 数值模拟结果及分析

由于该地区煤矿较多，地质开采条件各有不同，故在本次模拟中用同一个模型实现了多种情况的模拟，即在塌陷坑宽度基本不变的情况下坑深由几米至几十米不等的情况，不同坑深情况下管体的下沉变形是不同的。煤层分层开采情况如图4所示，于管道正上方地表每隔4m设置监测点。煤层开采后，上方地表下沉后形成的塌陷坑宽度为40m。下面就开采沉陷形成的不同坑深来分析管道的受力变形规律。

图4 煤层采后模型图Fig.4 Model of post-mining areas

由于地表刚刚开始下沉时，土体处于蠕变状态，此时管土的位移及变形均不明显，因此图5～图8分别列举了地表下沉5.8m、7.2m、9.4m和11.9m时地表与管体的相应变形情况。

图5 地表最大下沉5.8m时对照图Fig.5 Maximum subsidence curve of 5.8m

但是随着地表下沉的继续进行，由于管体自身刚度的作用，使得管－土之间的间距逐渐增大(图8)，此时管－土不再同步变形，管道两侧部位开始脱离下部塌陷土体，此时管体将其上覆土体顶起，管体逐渐转而处于局部暗悬状态;如果地表下沉进一步加大，随着管土之间的间距越来越大，中间部位管体也与土体分离并外露，从而给了土体随着管道周边自由滑落的空间，则管道悬空外露段也将向两端扩展，甚至发展到管道完全外露悬空状态。

图6 地表最大下沉7.2m时对照图Fig.6 Maximum subsidence curve of 7.2m

图7 地表最大下沉9.4m时对照图Fig.7 Maximum subsidence curve of 9.4m compared with the pipe

图8 地表最大下沉11.9m时对照图Fig.8 Maximum subsidence curve of 11.9m，compared with the pipe

此外，还可看到在塌陷区与未塌陷区的边界处，即地表下沉量为0的点，管体向上变形而出现反翘现象，这是由于模型的尺寸效应和边界条件造成的。

4 结束语

采空塌陷区管土相互作用的主要因素来自于管体受到的上覆荷载和土体摩擦荷载的大小。根据采空塌陷的地表变形特征，结合线性管道工程敷设的特点以及作用于管体顶面上荷载的变化，将采空塌陷对管体的作用划分为土体蠕变、管体局部暗悬、管体完全悬空外露和土体突发沉陷四阶段，由于造成地表采空塌陷的因素十分复杂，因此这四个阶段既可能是单一情况，也可能是一次塌陷过程中管道经历的不同阶段。

其次，急倾斜煤层的开采极易造成地表的非连续性破坏，实例中管道经过了蠕变、局部暗悬和完全悬空外露三种阶段，但是也会出现因为地层的抽冒破坏，导致突发沉陷的情况。

因此，在通过采空区的油气管道实际运行过程中，应当首先根据现场采空塌陷的程度来判断管体所处的受力阶段和变形特征，然后通过各种阶段的受力特征进行有针对性地管体安全评价，这对确保采空区油气管道的安全运营具有重大意义。

［1］梁政.石油工程中的若干力学问题［M］.北京:石油工业出版社，1999.

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Abstract:The mechanical characteristics of oil and gas pipeline in mining collapse areas was proposed according to the effects of mining areas and properties of pipe material.The effects of subsidence imposed on pipeline are divided into soil creeping，local span，free span，and soil subsidence respectively.Base on the stress-strain relationship of high deformability steel and strain deign，Ramberg-Osgood material stress-strain model was redeveloped.The relationship of pipe-soil interaction of different vertical displacement and the same subsidence width were provided by FLAC3Dnumerical simulation with an example of steep-inclined coal seam mining in west China，and each statute of the mechanical characteristics under the effects of subsidence was verified.

Key words:mining collapse;pipe-soil interaction;stress-strain relationship;oil and gas pipeline;mechanical characteristics;steep-inclined coal seam

Characteristics of pipe-soil interaction in mining collapse areas

WU Zhang-zhong1，HAO Jian-bin1，TAN Dong-jie1，SUN Wan-ming2，HAN Bing1，JING Hong－yuan1，LIU Jian-ping1
(1.PetroChina Pipeline R＆D Center，Langfang Hebei065000，China; 2.Coal Mining and Designing Research Branch，China Coal Research Institute，Beijing100013，China)

1003-8035(2010)03-0077-05

P642.26

A

2010-03-23;

2010-05-06

吴张中(1979—)，男，博士，工程师，主要从事长输油气管道地质灾害防护研究工作。

E-mail:kjwzz@petrochina.com.cn