基于可拓层次分析法的泥石流危险性评价研究

刘厚成，谷秀芝

(1.中科院武汉岩土力学研究所检测中心，湖北武汉 430071;2.重庆交通大学，重庆 400074)

基于可拓层次分析法的泥石流危险性评价研究

刘厚成1，谷秀芝2

(1.中科院武汉岩土力学研究所检测中心，湖北武汉 430071;2.重庆交通大学，重庆 400074)

本文从系统理论出发，基于可拓层次分析法(EAHP)，利用可拓工程方法，在物元模型理论的基础上建立了泥石流危险性评价的物元模型，并采用层次分析法计算物元模型中各评价指标的权系数。然后对美姑河流域牛牛坝公路泥石流沟进行了评价，得到牛牛坝公路泥石流的危险性为中度危险。结果表明该方法为泥石流危险性研究提供了一条新的思路和手段。

泥石流;可拓学;危险性评价;可拓层次分析法;物元模型

1 基本原理

本文运用可拓学理论进行泥石流危险性评价，并采用层次分析法计算物元模型中各评价指标的权系数。将定性和定量相结合的方法应用于泥石流危险性评价，试图从另一个角度探求泥石流危险性评价的方法，并取得良好效果。

可拓层次分析法(EAHP)是基于可拓集合理论和方法［1－4］，研究在相对重要程序不确定时AHP如何构造判断矩阵的方法。其不同于AHP的地方在于:它在构造判断矩阵时，将人判断的模糊性考虑进去，并采用扩展到(－∞，+∞)的关联函数值使评价精细化、定量化，有效地解决了评价指标体系中定性问题在定量化过程中主观判断的模糊问题和不贴近实际问题，对于泥石流危险性评价，就是根据泥石流危险性评价的标准物元模型，评价不同泥石流沟在发育因素组合条件下的危险性。这就需要首先选择影响泥石流发育的因素，即泥石流危险性因子，然后构建泥石流危险性评价的可拓模型，建立关联函数和确定权系数，计算待评泥石流沟物元实测数据对各特征元相应类别的综合关联函数值，最后根据危险性评价等级集合的关联度大小进行比较来评定等级。

2 泥石流危险性评价模型的建立

2.1 确定经典域和节域

其中N0i表示泥石流危险性第i(i=1，2，…，m)个等级，cj(j=1，2，…，n)表示泥石流危险性等级N0i的评价指标，V0i分别为N0i关于cj所规定的量值范围，即泥石流危险性各等级关于对应的评价指标规范化后的数据范围——经典域。

其中P表示泥石流危险性等级的全体，Vpj为P关于cj所取的量值范围，即P的节域。

2.2 确定待评物元

对于待评泥石流p，把收集到的信息数据用物元

表示，称为待评物元。

式中:p——泥石流危险性评价单元;

vj——p关于评价指标cj的量值，即待评泥石流所收集的具体数据。

2.3 根据距的定义确定关联函数值

待评泥石流与泥石流危险性等级的关联函数值按下式计算:

2.4 计算关联度，并确定待评泥石流沟危险性等级

根据上述求得的关联函数值，待评泥石流沟p关于泥石流危险性等级i的关联度按下式计算:

式中:λi——各特征指标的权重值。

若:

Kj0(p)=max{K1(p)，k2(p)，…，Km(p)}(6)相应的级别变量特征值可按式(7)计算求得:

式中:j*——待评物元P的级别特征值，从j*数值的大小可以判断出待评物元偏向相邻级别的程度。

3 用层次分析法确定各评价指标的权重

使用可拓学理论对泥石流危险性进行评价，由于各评价指标对总目标的重要程度不同，还必须确定它们的权重，评价指标权重的确定是影响评价结果客观准确性的重要问题。本文使用层次分析法［5－7］确定权重，层次分析法使用简单，易于操作，适用性强，可以根据实际问题，合理地确定各指标权重系数之间的排序，不至于出现指标系数与指标实际重要程序相悖的情况。

运用层次分析法确定权重的步骤为:

(1)构造判断矩阵

判断矩阵元素的值反映了人们对各因素相对重要性的认识，一般采用1－9比较尺度构造成比较矩阵(表1)。

表1 判断矩阵标度及其含义Table 1 Scaling and meaning of judgement matrix

(2)求特征向量和特征根

求特征向量即找出同一层次中每个元素的重度，其方法一般采用方根法或和积法。其步骤为:①将矩阵每一列归一化;②按行加总各归一化后的列;③加总后的向量再归一化，所得的结果W即为所求特征向量;④计算判断矩阵的最大特征根λmax。

(3)由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验;衡量判断矩阵的不一致程度的数量指标为一致性指标为CI，满足:

其中:λmax——判断矩阵的最大特征值;RI可通过查

一致性指标RI值表得到。

当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，CR＞0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正，直到一致性检验通过为止。

则判断矩阵的一致性准则为:

4 应用实例

本文以美姑河流域泥石流为例(图1，图2)，来说明基于可拓层次分析法(EAHP)在泥石流危险性评价中的应用。

美姑河牛牛坝泥石流以由木合为分水岭，泥石流沟流域面积约6.6km2，发源于南端的由木合，向北流入美姑河，主沟长3.6km，高差1050m。形成区沟床比降364‰～445‰，沟岸坡度20°～65°;沉积区地貌形态呈扇形，平均宽80～130m，沟床比降142‰～168‰，具有冲淤变动特征［8－9］，属于沟谷型泥石流。

图1 美姑河流域地貌轮廓Fig.1 Meigu river basin geomorphology

图2 美姑河流域泥石流分布图Fig.2 Meigu river Debris flow distribution

4.1 评价指标的选取

选择评价指标时应符合以下原则:具有明确的物理意义和代表性;各指标相互独立;容易获取和量化。根据指标选择的原则综合考虑，选择了以下因素作为泥石流危险性的评价指标:

(1)一次泥石流(可能)最大冲出量(c1):该值越大，遭到泥石流损害的可能性就越大，它是影响泥石流危险性最直接的指标之一，属于主要危险因子;

(2)泥石流发生频率(c2):该值越高，遭受到累积损害就可能越大，因此它是影响泥石流危险性最直接的指标之一，也属于主要危险因子;

(3)流域面积(c3):该值反映流域的产沙和汇流状况，对危险度判定有较大影响;

(4)主沟长度(c4):该值决定着泥石流的流程和沿途接纳松散固体物质的多少，对泥石流的判定有较大影响;

(5)流域最大相对高差(c5):该值反映流域的势能和泥石流携带固体物质的能力，对危险度判定有较大影响;

(6)流域切割密度(c6):该值综合反映泥石流沟流域地质构造、岩性、岩石风化程度以及产沙和汇流状况，对危险度判定有较大影响;

(7)主沟床弯曲系数(c7):该值反映沟道泄流的难易状况，可影响沟道堵塞系数，从而间接影响泥石流流量和规模，对危险度判定有一定影响;

(8)泥砂补给段长度比(c8):该值综合反映泥砂补给的范围和补给量，比值越大，表明泥砂补给的条件越好，对危险度判定有一定影响;

(9)24h最大降雨量(c9):该值是激发泥石流的条件，也是泥石流流体的组成部分，反映了泥石流的潜在动能;

(10)流域内人口密度(c10):该值过度激烈会导致或加剧泥石流的发生。

4.2 评价指标值的获取

选择了上述10个因子作为泥石流危险性评价的因子，各评价因子值根据《美姑县牛牛坝泥石流调查报告》和《1∶5万美姑幅区域地质调查报告》所提供的基础资料获取，另通过建立物立模型来对美姑河流域牛牛坝泥石流进行危险性评价，各评价因子取值如表2所示。并把泥石流危险性评价因子划分一定的等级标准如表3所示。

表2 泥石流危险性评价因子取值Table 2 Value of debris flow hazard assessment factors

4.3 物元的构造

将泥石流危险性评价等级即轻度危险、中度危险、高度危险、极度危险分别记为N01，N02，N03，N04，则由表4可以构造出泥石流危险性评价各等级的经典物元为:

表3 泥石流危险性评价指标等级Table 3 Grades of debris flow hazard evaluation factors

式中:v1，…，v10——待评泥石流沟的评价因子值(表2)。

4.4 评价指标权重的确定

(1)根据专家打分法，构造如表4的判断矩阵:

(2)采用方根法求出上述判断矩阵的最大特征根λmax=11.2115，对其对应的特征向量归一化，得到评价指标的权重:

表4 层次分析法判断矩阵Table 4 Judgement matrix of stratification analysis method

4.5 计算待评物元的关联度

根据式(4)计算牛牛坝泥石流危险性评价等级的关联度。再根据式(5)和评价指标权重值，计算牛牛坝泥石流危险性评价等级的综合关联度，计算结果见表5。

4.6 评价结果分析

根据文献［10］所提出泥石流危险性的判定方法，各泥石流危险因子的赋值与其权重的乘积之和即为泥石流危险度，美姑河牛牛坝泥石流的危险因子的转换值:X=(0.70.70.30.310.30.7 0.310.3)，美姑河牛牛坝泥石流的权重值:W= (0.24180.23070.15590.07470.0510 0.12110.02140.04030.03260.0205)，则泥石流的危险度:Rd=Xi·Wi=0.5531，根据其危险性

(3)根据一致性检验可得:分级标准:极度危险(≥0.85)，高度危险(0.60～0.85)，中度危险(0.35～0.60)，轻度危险(≤0.35)，判定可得美姑河牛牛坝泥石流的危险性等级为中度危险，与本文所计算的结果相一致，说明基于VB编程和可拓层次分析法的泥石流危险性评价系统在泥石流危险性评价中是切实可行的。

表5 泥石流危险性评价指标关联度数值及级别变量Table 5 Hazard evaluation indicator correlation values of debirs flow

5 结论

(1)本文利用可拓学和层次分析法的有机结合的可拓层次分析法(EAHP)应用到泥石流的危险性评价上，有效地解决了评价指标体系中定性问题在定量化过程中主观判断的模糊问题和不贴近实际问题，并且将求解符合一致性要求的判断矩阵权重的方法有机地融合到EAHP方法中，具有很强的现实意义和可操作性，为泥石流危险性研究提供了一条新的思路和手段，并为以后进行可拓层次分析研究和决策奠定了基础。

(2)应用可拓层次分析法(EAHP)对泥石流危险性进行研究具有直观的表达方式，但在评价过程中，由于测量值的误差与专家的经验不同，评价结果会有些偏差。在今后的研究中可以考虑结合更多的数学方法与多次专家调查法实现。

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Abstract:By applying matter－element theory，extension engineering method，the matter element model of the debris flow hazard was established in this paper.The stratification analysis method used to calculate weight aggregation of evaluating factors was proposed.Then the debris flow hazard of the Niuniuba along highways in the Meigu river basin was evaluated，and the debris flow degree of the Niuniuba was moderate risk.The results showd that the method for debris flow risk study could provide a new way and means for debris flow risk study.

Key words:debris flow;extenics;hazard assessment extension;analytic hierarchy process(AHP);matter element model

Hazard assessment of debris flow along highway based on extension AHP

LIU Hou－cheng1，GU Xiu－zhi2
(1.Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan430071，China; 2.Chongqing Jiaotong University，Chongqing400074，China)

1003－8035(2010)03－0061－06

P642.23

A

2010－02－10;

2010－03－29

国家自然科学基金资助项目(50678182);中国博士后科学基金(20080430095)

刘厚成(1983—)，男，湖北宜昌人，主要从事边坡稳定、渗流方法的研究。

Email:llhhcc126@126.com