硫酸盐侵蚀环境下混凝土强度的经时变化模型

袁晓露，李北星，崔 巩，赵尚传

（1.武汉理工大学硅酸盐教育部重点实验室，武汉 430070；2.交通部公路科学研究院，北京 100088）

硫酸盐侵蚀环境下混凝土强度的经时变化模型

袁晓露1，李北星1，崔 巩1，赵尚传2

（1.武汉理工大学硅酸盐教育部重点实验室，武汉 430070；2.交通部公路科学研究院，北京 100088）

通过干湿循环－硫酸盐侵蚀加速试验方法，研究了高性能混凝土抗压强度的经时演变规律，采用统计回归方法分析试验数据，得到了混凝土强度平均值和标准差的经时变化函数，建立了硫酸盐侵蚀环境下高性能混凝土抗压强度的经时变化函数概率模型。结果分析表明：硫酸盐侵蚀环境下，混凝土的抗压强度平均值呈现出显著的二次多项式经时变化规律；抗压强度标准差的经时变化过程表现为典型的一阶指数增长函数。

硫酸盐；高性能混凝土；抗压强度；经时变化；模型

混凝土结构在服役过程中会经常遭受各种环境介质的侵蚀，其中硫酸盐（通常存在于土壤、海水及地下水中）侵蚀是最广泛、最普通的化学侵蚀形式。硫酸盐通过渗透扩散进入混凝土内部，与水泥石中的一些固相组分反应，致使混凝土内部结构的破坏以及物理力学性能的迅速劣化［1］。

混凝土强度是确定混凝土结构构件抗力的基本参数，其经时变化规律是建立服役结构抗力衰减模型的基础。因此，硫酸盐侵蚀环境下混凝土强度的演变规律一直是学术界研究的重点［2，3］。然而，现有这些研究通常是假设混凝土遭受均匀侵蚀，将混凝土强度作为性质定量，试验分析其经时变化过程，而忽视了侵蚀环境、材料性质等因素对强度发展的随机影响。

若考虑混凝土强度作为随机变量，那么其概率分布、平均值和标准差的经时变化规律将是服役结构抗力评价迫切需要解决的问题。本文通过干湿循环加速试验方法研究了高性能混凝土抗压强度的经时变化过程，并采用回归方法分析试验数据，建立了硫酸盐侵蚀环境下高性能混凝土强度的经时变化概率模型。

1 试验研究

1.1 原材料

水泥：华新P·O42.5级水泥；粉煤灰：阳逻电厂Ⅰ级粉煤灰，比表面积620 m2／kg；细集料：巴河河砂，细度模数2.9，表观密度2 630 kg／m3；粗集料：黄石大冶旺仁百花碎石场连续级配石灰岩碎石，表观密度2 720 kg／m3，压碎指标11.6%，粒径范围5～25 mm。减水剂：BASF SP－8CR聚羧酸盐高性能减水剂，固含量20%，减水率25%。硫酸钠：化学试剂，分析纯。

1.2 试验过程

设计了一批高性能混凝土，胶凝材料用量460～480 kg／m3，水胶比0.32～0.34，粉煤灰掺量为0～10%，砂率40%。拌和时，调整减水剂用量，以满足混凝土的初始坍落度达（220±20）mm、扩展度（500± 50）mm为准。试件（100 mm×100 mm×400 mm）成型后，标准养护至28 d，测试试件的抗压强度为73.1～76.4 MPa，参照DL／T 5150－2001《水工混凝土试验规程》测试试件的自振频率。

将试件置于（75±5）℃烘箱中烘干（6±1）h，冷却1 h；放入（9.5±0.5）%Na2SO4溶液中室温浸泡（16±1）h，取出晾干1 h，一个循环为（24±2）h。每天对溶液定时进行搅拌，每7 d更换一次侵蚀溶液。由于试件是分多层随机放置于烘箱和室温溶液中，温度、湿度及溶液浓度难于完全均匀，因而混凝土是遭受一个随机的干湿循环－硫酸盐侵蚀过程。每25 d循环测试一次自振频率，计算试件相对动弹模量；根据相对动弹模量值的排序，将试件分为9组，每组随机抽取3个试件，测试抗压强度并计算平均值。

1.3 试验结果与分析

干湿循环－硫酸盐侵蚀条件下混凝土的抗压强度变化过程如图1所示。结果表明，混凝土抗压强度在侵蚀初期增大，100 d循环侵蚀后快速下降。强度测试值在侵蚀中前期较为均匀，侵蚀后期由于受到侵蚀环境、材料性质等因素的影响，呈现出较大的随机性。

图1 混凝土的抗压强度Fig.1 Compressive strength of concrete

2 硫酸盐侵蚀环境下混凝土强度的经时变化概率模型

2.1 混凝土强度的概率分布

结构设计中，混凝土强度作为随机变量，服从对数正态分布。当混凝土遭受硫酸盐侵蚀时，其强度随服役时间劣化，需采用非平稳随机过程模型描述服役混凝土的强度，认为强度仍服从对数正态分布，任意时刻t混凝土抗压强度的概率密度函数可以表示为

式中：αRt，βRt为模型参数，由抗压强度的平均值函数μR（t）和标准差函数σR（t）相应确定。

μR0，σR0为混凝土28 d（即t＝0）抗压强度平均值和标准差；η（t），ε（t）是随时间变化的函数，分别表示混凝土强度平均值和标准差的变化规律［4］。

干湿循环制度会加快硫酸盐侵蚀进程和混凝土力学性能的劣化速率。Atkinson研究了硫酸盐长期浸泡制度与干湿循环制度下混凝土性能的相关性，得出等效系数K＝8［5］。因此认为干湿循环加速试验条件下试件抗压强度的变化速率与硫酸盐侵蚀环境下混凝土抗压强度的变化规律线性相关，即

式中：k为干湿循环加速条件与硫酸盐侵蚀环境中

于是，研究干湿循环加速试验条件下混凝土抗压强度平均值和标准差的经时变化函数将是建立硫酸盐侵蚀环境中混凝土抗压强度经时变化模型的关键。

2.2 抗压强度平均值的经时变化函数η（t）

基于图1中混凝土抗压强度测试值，研究高性能混凝土抗压强度平均值的经时变化函数η（t）。平均抗压强度经时变化值如图2所示，对散点图进行数据拟合，得到如下回归曲线函数

η（t）＝0.977 36＋0.002 94t－1.951 92e－5t2。

利用非线性最小二乘回归方法计算曲线相关系数R2＝0.985 8。这说明硫酸盐侵蚀环境下混凝土的抗压强度平均值呈现出显著的二次多项式经时变化规律。混凝土抗压强度的等效系数；η（t），ε（t）分别表示干湿循环加速试验条件下混凝土抗压强度平均值和标准差的经时变化函数。记K1＝k·μR0，K2＝k· σR0，（3）式可表示为

图2 强度平均值经时变化函数Fig.2 Function ofmean value of strength

图3 强度标准差经时变化函数Fig.3 Duration curve of standard deviation of strength

2.3 抗压强度标准差的经时变化函数

图3为高性能混凝土抗压强度标准差的经时变化散点图，混凝土的抗压强度标准差在侵蚀中前期无显著变化，150 d循环侵蚀后快速增长。这表明混凝土的抗压强度在侵蚀后期易受到侵蚀环境、材料性质等因素的影响，呈现出较大的波动性。数据拟合得到回归函数

利用非线性最小二乘回归方法计算曲线相关系数R2＝0.983 17。因此，硫酸盐侵蚀环境下混凝土抗压强度标准差的经时变化过程表现为典型的一阶指数增长函数。

3 结 论

（1）干湿循环－硫酸盐侵蚀条件下，混凝土抗压强度在侵蚀初期增大，后期快速下降。强度测试值在侵蚀中前期较为均匀，侵蚀后期由于受到侵蚀环境、材料性质等因素的影响，呈现出较大的随机性。

（2）硫酸盐侵蚀环境下，混凝土的抗压强度平均值呈现出显著的二次多项式经时变化规律，抗压强度标准差的经时变化过程表现为典型的一阶指数增长函数。

［1］ MINDESSS，YOUNG J F，DARWIN D.Concrete，2nd ed.Pearson Education［M］.吴科如，译，混凝土.北京：化学工业出版社，2004.（MINDESS S，YOUNG J F，DARWIN D.Concrete，2nd ed.Pearson Education［M］.translated byWU Ke-ru.Beijing：Chemical Indus-try Press，2004.（in Chinese））

［2］ 乔宏霞，何忠茂，朱彦鹏，等.SO42－存在下水泥基复合材料力学性能研究［J］.应用基础与工程科学学报，2006，14（1）：69－76.（QIAO Hong-xia，HE Zhong-mao，ZHU Yan-peng，et al.Study on the mechanics of cement-basedmaterial in sulfate environment［J］.Journal of Basic Science and Engineering，2006，14（1）：69－76.（in Chinese））

［3］ 梁咏宁，袁迎曙.硫酸钠和硫酸镁溶液中混凝土腐蚀破坏的机理［J］.硅酸盐学报，2007，35（4）：504－508.（LIANG Yong-ning，YUAN Ying-shu.Mechanism of concrete destruction under sodium sulfate and magnesi-um sulfate solution［J］.Journal of the Chinese Ceramic Society，2007，35（4）：504－508.（in Chinese））

［4］ 牛荻涛.混凝土结构耐久性与寿命预测［M］.北京：科学出版社，2003.（NIU Di-tao.Durability and Service Life Prediction of Concrete Structure［M］.Beijing：Sci-ence Press，2003.（in Chinese））

［5］ ATKINSON A，HEARNE JA.Mechanistic model for the durability of concrete barriers exposed to sulfate-bearing groundwater［J］.Materials Research Society Symposium Proceedings，1990，176： 149－156.

（编辑：曾小汉）

Strength Duration M odel of Concrete Exposed to Sulfate Environment

YUAN Xiao-lu1，LIBei-xing1，CUIGong1，ZHAO Shang-chuan2
（1.Key Laboratory of Silicate Materials Science and Engineering of Ministry of Education，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2.Research Institute of Highway of Ministry of Communications，Beijing 100088，China）

Accelerating experimentalmethod ofwet-dry sulfate erosion was applied to investigate the law of concrete strength changing with time.Bymeans of statistics and regression，functions ofmean value and standard deviation of concrete strength were obtained to establish the probability model of compressive strength of high-performance concrete exposed to the sulfate environment.The results show that：under the sulfate exposure，themean value of concrete compressive strength presents the relationship of quadratic polynomial with time；the function presenting typical exponential growth can be used to express the relation of standard deviation of compressive strength with time.

sulfate；high-performance concrete；compressive strength；changing with time；model

TU528.01

A

1001－5485（2010）03－0059－03

2009-04-08；

2009-06-02

西部交通建设科技项目（2006 318 223 02－08）

袁晓露（1980-），女，四川乐山人，博士研究生，主要从事混凝土耐久性方面的研究，（电话）13986285051（电子信箱）yuanxia-olu1980＠yahoo.com.cn。