新型农村合作医疗中参与主体的博弈分析

□李娟娟 王征兵 [西北农林科技大学 陕西 杨凌 712100]

新型农村合作医疗中参与主体的博弈分析

□李娟娟 王征兵 [西北农林科技大学 陕西 杨凌 712100]

新型农村合作医疗制度的构建不仅取决于中央政府的决策,也受各级地方政府、定点医院以及农民的影响。本文在前人研究的基础上,探讨了在新型农村合作医疗制度推进中，政府、定点医院、农民的三方博弈过程,通过构造效用函数分析参与在主体之间的利益冲突，提出了在农民广泛参与的基础上要以政府为主导,协调农户和定点医疗机构三方的成本收益的对策建议。

新型农村合作医疗; 博弈论; 效用函数

一、问题的提出

当前，我国社会已经进入了深度转型阶段，经济社会的全面发展要求更多农民得到医疗制度的保障，我国政府于2004年提出了建设社会主义新农村的伟大构想，要求到2008年在全国农村基本普及新型农村合作医疗。这个政策的实施过程是多个利益主体依据自身利益相互博弈的过程。而相关利益主体的博弈决定了新型农村合作医疗能否让农民以低于市场直接交易的代价获得高于市场直接交易的健康价值，也决定了新型农村合作医疗能否持续有效的运行。

二、参与主体博弈理论分析

政府、定点医院、农民都拥有自己的行为预期，在筹资、管理和支付等不同的博弈过程中会选用不同的策略。为了研究的方便，本文将新型农村合作医疗制度博弈的各参与主体均以字母命名：政府——g；农民——p；定点医院——h。

（一）政府与农民在筹资领域的博弈

假设政府和农民拥有完全信息，了解对方的成本收益状况；农民对合作医疗具有相应的支付能力。政府与农民之间的博弈过程可以分为两个方面，一方面是政府是否出资拨款建立新型农村合作医疗制度的博弈，另一方面是政府出资多少的博弈[1]。

1．政府与农民之间关于是否拨款、出资的博弈

为了控制地方政府的道德风险，中央政府的转移支付是以各级地方政府的筹资为条件的，这是一种后续的财政补贴性质的资金。政府在博弈过程中面临“出资”和“不出资”两种选择；农民作为一方博弈主体，他的策略集合包含“参加”和“不参加”两种策略。

若C代表政府建立新农合制度所需成本：它由政府拨款+新型农村合作医疗制度的设计与推广费用+机构运行和管理费用组成，在实施过程中它会转变为农民的健康收益；G为农民参合后实现健康或病情减轻，并能获得一定的医疗费用减免；D代表农民参加新农合的机会成本；R为政府在新农合制度建立后所能获得的收益；r为政府推行新农合所带来农村劳动生产率提高的经济效益；s为政府推行新农合所带来社会和谐的社会效益。

政府有条件地向农村投入资金，在农村资本短缺，资本的边际生产率高于其他要素边际生产率的情况下，能够获得较大的经济效益r和社会效益s[2]。如果政府选择出资补贴而农民不参加，政府推迟该项制度就会面临社会效益及声誉的损失- s1，如果政府选择不出资而农民选择不参加，政府推迟该项制度会面临社会效益的损失-s2，见表1。

从表1我们可以得出：政府有出资、不出资两个选择，农民针对政府出资有参加、不参加两个策略选择，而两个博弈主体的具体策略选择取决于每项策略的成本收益。1）当C+G–D〉D，R - C〉0时，博弈为（参加，出资）；2）当C+G–D＜D，R - C〉0，博弈为（不参加，出资）；3）当G–D〉D，-s2＜0，博弈为（参加，不出资）；4）G–D〈D，-s2＜0 博弈为（不参加，不出资）。

表1 新型农村合作医疗中政府和农民的博弈

可见，在上述博弈过程中，1）和4）会形成纳什均衡，而只有在第一种情况下才能建立农村合作医疗制度，其成立的条件是C+G–D〉D和R - C〉0，在此不等式中，G和D值可以确定，那么矛盾主要集中在C(政府供款和出资成本)的确定上。

2．政府与农民进行筹资标准的博弈

假设农民与政府已经达到了（参加，出资）的纳什均衡。C1代表政府采用高标准的筹资成本；C2为政府采用低标准的筹资成本；α为政府选择高标准筹资的概率，β为农民愿意参加的概率，得出政府与农民关于筹资标准博弈模型，见表2[3]。

表2 政府与农民关于筹资标准的博弈

农民的期望值分别为Up(0, α)和Up(1, α)，其中Up(0,α)意味农民选择不参加新农合的期望值，Up(1,α)则为参加新农合的期望值。

令 Up(0,α) =Up(1,α)可得：

因此，当政府选择高标准的概率α〈α*时,农民会选择不参加新农合；当α〉α*时,农民会选择参加新农合。

同理，政府的期望值分别为Ug(β,0)和Ug(β,1)，其中Ug(β,0)意味政府选择低标准筹资的期望值，Ug(β,1)则为高标准筹资的期望值。

令Ug(β,1) =Ug(β,0),可得：

当农民参加的概率β〈β*时,政府会选择高标准筹资;当农民接受的概率β〉β*时,政府会选择低标准筹资。这样，在新农合的筹资问题中，农民和政府又达到一个新的纳什均衡。

既政府以α*的概率选择出资，农民以β*的概率选择参加。

（二）政府与定点医院在监管领域的博弈

在农村新型合作医疗中，定点医疗机构主要包括省、市、县和乡等四级医疗卫生机构。它们在农村合作医疗中的地位不同、作用有别，而且在不同级别的卫生机构就医，补偿比例有所差异，所以这四者在农村合作医疗制度中的地位和作用是有差别的。假设：在博弈模型中我们把四级医疗机构作为一个博弈主体。由于定点医疗机构成本收益结构较为类似、行为取向基本相同，故假设是可行的，且不影响分析的结果[5]。在新型农村合作医疗中，政府与定点医疗机构形成了监管与被监管的关系，政府的策略组合是检查或不检查；定点医疗机构的策略组合是违规或不违规。政府检查是要付出成本的，医疗机构违规被查处则要受到惩罚，未被发现则能得到额外收益。双方在追求收益最大化的过程中形成复杂的博弈均衡。设A代表违规收益；B代表检查成本；F代表违规的惩罚金；δ代表政府检查的概率；ε代表医院违规的概率。

假设B＜A+F,在这个假设下，不存在纯策略纳什均衡，而是混合策略纳什均衡，见表3。

表3 政府和定点医疗机构的博弈

定点医疗机构的期望值分别为Uh(0, δ)和Uh(1, δ)，其中Uh(0, δ)意味医疗机构选择不违规的期望值，Uh(1, δ)则为违规的期望值。

令 Uh(0, δ) =Uh(1, δ)可得；

当政府选择检查的概率δ=δ*时,被监管医疗机构违规与不违规收益相等；当δ＞δ*时,被监管医疗机构的最优选择是不违规；当δ＜δ*时 ,被监管医疗机构的最优选择是违规。

同理，政府作为监管方的期望值分别为Ug(ε,0)和Ug(ε,1)，其中Ug(ε,0)意味政府选择不检查的期望值，Ug(ε, 1)则为检查的期望值。

令Ug(ε,0)= Ug(ε,1)可得；

当定点医疗机构选择违规的概率ε=ε*时，政府检查与不检查收益相等；当ε＞ε*时，政府作为监管方的最优选择是检查；当ε＜ε*时，政府作为监管方的最优选择是不检查。

所以，政府与定点医疗机构的混合策略纳什均衡是：

既政府以δ*的概率选择检查，定点医疗机构以ε*的概率选择违规。

上述的纳什均衡与两个因素相关，一是与违规后政府对医疗机构的惩罚力度有关。对违规医疗机构的惩罚金越重，定点医疗机构违规的概率越小；二是与政府的检查成本有关，检查成本越大，定点医疗机构违规的概率越大。

（三）农民与定点医院在支付领域的博弈分析

医疗服务供方拥有信息垄断的优势，所以导致医疗费用控制成为难题。面对医疗服务供方的强势地位，如果没有建立相应的制衡机制，再多的筹资、再高的补偿也无法惠及农民。现实中医患双方存在着重复博弈，即如果这次收费不合理，患者下次就会选择其他医疗机构[6]。在医疗机构和农民之间的博弈中，假设农民对上述问题有以下几种策略：“接受，监督举报”；“接受，不监督举报”，定点医疗机构在提供给新农合的医疗服务上会选择“适度收费”、“过度收费”。

假设：1）博弈双方对对方的成本收益情况具有完全信息；2）一旦医疗机构违规 ,则农民最初用于医疗合作的投入就完全损失。若E为农民享受新型农村合作医疗带来的最终收益；R1代表定点医疗机构提供适度医疗服务的收益；P代表后续治疗所需投入的总成本,其中农民的投入比例为n，定点医疗机构的投入比例为(1 - n)；q代表定点医疗机构在合理收费情况下，由于受到新农合制度设计的限制而损失的一定利益，并转化为农民的利益；Q代表定点医疗机构提供过度医疗服务利润，Q〉q。如果定点医疗机构实施过度治疗，一旦农民举报属实，则完全补偿农民损失，且没收医疗机构违规额外收益，并被处以一定罚金[7～8]。基于以上博弈双方的策略选择，可以得出表4，即定点医院与农民的博弈模型。

表4 定点医院与农民的博弈

通过连线法我们发现农民和定点医院最终会形成一个纳什均衡,既策略组合为“接受治疗,监督举报；适度收费”。

（四）新型农村合作医疗制度中的三方博弈分析

1．三方博弈扩展式的建立

该模型中A、B、C分别代表政府、定点医院、农民的效用函数，见图1。

图1 新型农村合作医疗中三方博弈模型的扩展式

根据此博弈模型的扩展式，我们可以得出新农合的8种组合模式及各利益主体的效用函数。

2．效用函数分析

假设：1）各利益主体政府、农民、定点医院均为理性经济人；2）将政府致力于农村人口的健康人力资本投资、缓解农民因病致贫、因病返贫，改善农村劳动力素质,同增加农民收入等因素一样视为可量化的经济因素[9]。R为政府在建设新型农村合作医疗后所能获得的收益总和；R1为定点医院提供适度医疗服务所能获得的收益；R2为定点医院提供过度医疗服务所能获得的收益；F为医院违规行为被发现后应付的罚金；D为农民参加新农合的机会成本；J为在新型农村合作医疗过程中发生的成本总和；G为农民参合后实现健康或病情减轻，并能获得一定的医疗费用减免；C为检查成本；C1为农民举报成本；C2为举报后得到的医院赔偿，则；

A．政府的效用函数：

Ug1=R-J-C，（政府拨款监管；定点医院提供适度医疗；农民参加）

Ug2=0，（政府拨款监管；定点医院提供适度医疗；农民不参加）

Ug3=R-J-C+F，（政府拨款监管；定点医院提供过度医疗；农民参加并举报）

Ug4=0，（政府拨款监管；定点医院提供过度医疗；农民不参加）

Ug5=R-J，（政府拨款不监管；定点医院提供适度医疗；农民参加）

Ug6=0，（政府拨款不监管；定点医院提供适度医疗；农民不参加）

Ug7=R-J，（政府拨款不监管; 定点医院提供过度医疗；农民参加并举报）

Ug8=0，（政府拨款不监管; 定点医院提供过度医疗；农民不参加）

B．定点医院的效用函数:

Uh1=R1，（政府拨款监管；定点医院提供适度医疗；农民参加）

Uh2=0，（政府拨款监管；定点医院提供过度医疗；农民不参加）

Uh3= R2-F（政府拨款监管；定点医院提供过度医疗；农民参加并举报）

Uh4=0，（政府拨款监管；定点医院提供过度医疗；农民不参加）

Uh5=R1，（政府拨款不监管；定点医院提供适度医疗；农民参加）

Uh6=0，（政府拨款不监管；定点医院提供适度医疗；农民不参加）

Uh7=R2，（政府拨款不监管; 定点医院提供过度医疗；农民参加并举报）

Uh8=0，（政府拨款不监管; 定点医院提供过度医疗；农民不参加）

C．农民的效用函效:

Up1=G-D，（政府拨款监管；定点医院提供适度医疗；农民参加）

Up2=0，（政府拨款监管；定点医院提供适度医疗；农民不参加）

Up3=G-D-C1+C2，（政府拨款监管；定点医院提供过度医疗；农民参加并举报）

Up4=0，（政府拨款监管；定点医院提供过度医疗；农民不参加）

Up5=G-D，（政府拨款不监管；定点医院提供适度医疗；农民参加）

Up6=0，（政府拨款不监管；定点医院提供适度医疗；农民不参加）

Up7=G-D-C1，（政府拨款不监管; 定点医院提供过度医疗；农民参加并举报）

Up8=0，（政府拨款不监管; 定点医院提供过度医疗；农民不参加）

从新型农村合作医疗制度中8种模式中得出的政府、医院和农民三方参与主体的效用函数可总结为:

三、对策建议

在政府与农民的博弈中，政府作为一方利益主体希望尽可能地提高农民参加新农合的概率β而减少政府的投资概率，而农民会想方设法增加政府高标准出资拨款的概率α。在政府与定点医院的博弈中，我们会得到一个混合战略的纳什均衡，那就是政府以δ*的概率选择管制，医院以ε*的概率选择违规，政府会在一定时间内对医院过度医疗的投诉状况作统计，当发现医院过度医疗的概率超过1-ε*时，开始实施管制策略。同理，在定点医院与农民的博弈中，定点医院会想方法促使Q〉q。结合各参与主体的效用函数，三方博弈有U1、U3、U5、U7四种模式可用。

即：U1=（政府拨款监管；定点医院提供适度医疗；农民参加）

U3=（政府拨款监管；定点医院提供过度医疗；农民参加并举报）

U5=（政府拨款不监管；定点医院提供适度医疗；农民参加）

U7=（政府拨款不监管; 定点医院提供过度医疗；农民参加并举报）

综上所述，如果政府进行新型农村合作医疗制度的态度坚决,财政支付与监管能力强,考虑到定点医院和农民的利益目标有差距，U1为最优策略组合；如果政府监管缺失、医院过度医疗存在，新农合政策的最后一道防线就是策略U7。实际上，我国政府要求参加新农合的定点医院在支付方式上由服务项目结算转向单病种定额结算，这在一定程度上抑制了过度医疗的产生，加强了对新型农村合作医疗的监管力度。政府的财政补贴也在不断提高，2003～2005年，中央和地方政府在中西部地区各注入10元农村合作医疗资金,占每个农民合作医疗资金的2/3。从2006年开始，中央财政为中西部地区每个参加合作医疗的农民注入20元资金,地方政府为每个农民注入15元～20元资金,政府资金总额达到35元～40元[9]，从2009年起，政府为每位参加新型农村合作医疗的农民注入资金已经达到了120元。然而，如何调动参合农民的积极性，加强参合农民的监督作用，则是新农合政策能否有效运行的关键环节。

[1] GIBBONS R. Game Theory for Applied Economics[M]. New Jersey USA: Princeton University Press, 1992.

[2] 谢识予. 经济博弈论[M]. 上海: 复旦大学出版社, 1996: 31-33.

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[5] 王红漫. 大国卫生之难——中国农村医疗卫生现状与制度探讨[M]. 北京: 北京大学出版社, 2004: 102-134.

[6] 孟宏斌, 王征兵. 新型农村合作医疗筹资机制与利益相关主体博弈研究[J]. 中国农业大学学报(社会科学版), 2007, (03): 122-129.

[7] 李忠民, 尹海员. 非完全信息下医患关系的贝叶斯博弈分析[J]. 生产力研究. 2007, (04): 58-60.

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Game Analysis on the Main Bodies Involved
in New Rural Cooperative Medical Care

LI Juan-juan WANG Zheng-bing
(Northwest A & F Technology University Yangling 712100 China)

New rural cooperative medical system depends not only on the construction of the central government decision-making, but also by all levels of local authority, hospitals, as well as the impact of farmer. This paper studies the gambling process of government, the fixed-point hospital, and farmer which is reflected on promoting the new rural cooperatives medical service system, analyses the conflict of interests between the main bodies by structuring the utility function, and puts forward countermeasures and suggestions, including that we should take the government as the leadership at the basis of farmer’s broad participation and coordinate the government, farmer and fixed point medical institution tripartite cost-benefit.

new rural cooperative medical; Game Theory; utility function

F069.9

A

1008-8105(2010)02-0054-05

编辑 戴鲜宁

2009 − 04 − 23

陕西省教育厅专项基金（07JK061）；西安市软科学基金（YF07205-04）

李娟娟（1969 − ）女，西安建筑科技大学副教授，西北农林科技大学经济管理专业博士生；王征兵（1964 − ）男，西北农林科技大学教授，博士生导师.