一种打击平流层飞艇的方法研究*

何炬恒，聂万胜，车学科，丰松江

（装备指挥技术学院，北京 101416）

平流层飞艇载重量大、驻空时间长、战场生存能力强的特点使其具有强大的作战能力，战争时如一方大量使用这种飞艇将严重威胁另一方战场安全。因此研究如何打击平流层飞艇具有重要的理论及现实意义。

从国内外公开的文献资料看，还没有打击平流层飞艇的有效方法。目前研究表明，利用爆炸或动能武器对平流层飞艇囊体进行攻击使飞艇丧失浮力，从而达到打击目的的方法时效性太差[1]。对于以分、秒计时的现代战争来说，并不是一种有效的打击方法。本文研究破坏太阳能薄膜电池，阻断飞艇外部能源供应，使其丧失在平流层巡航或定点的能力，从而对平流层飞艇进行有效打击的方法。通过分析飞艇表面太阳能薄膜电池覆盖面积对接收太阳能量和作战能力的影响，以及导弹突防阶段防御方雷达探测概率、导弹拦截概率及导弹毁伤半径对飞艇太阳能电池相对毁伤面积的影响，验证了该方法的可行性。

1 飞艇接收太阳能模型

太阳位置、飞艇表面太阳能电池薄膜覆盖面积是影响飞艇接收太阳能量的主要因素。

太阳的位置可以由太阳高度角A和太阳方位角B计算得出。在地面观察点以正南方向为X轴，正东方向为Y轴，地表外法线方向为Z轴，构建右手坐标系为地平坐标系。太阳高度角是指地面观测点指向太阳的射线与地平坐标系XOY平面的夹角，太阳方位角是指该射线在XOY平面的投影与X轴的夹角，其几何含意如图1所示。

图1 太阳高度角与方位角示意图

给定地理位置和时间条件下高度角[2]:

其中，φ是观测点纬度；δ是赤纬度；θ是太阳时角。

对应的太阳方位角:

式（1）中，赤纬度δ和太阳时角θ分别为:

其中，day是指一年中从1月1日起的天数，H是观测点真太阳时。

太阳辐照度[3]:

其中，D0是太阳常数（1.353kw/m2），c= 0.357和s= 0.678是两个经验常数。

假定平流层飞艇作水平巡航，则太阳对飞艇的入射角为

其中，Q是飞艇轴线与正南方向的夹角。

为简化计算，将飞艇理想化为椭圆旋成体，艇长为L，径向最大直径为d，长细比n=L/d，则飞艇在任意时刻对太阳光的有效接收面积:

综上所述，任意时刻飞艇接收到的太阳能量:

2 毁伤薄膜电池模型

本文设想采用一种改装的地对空导弹对飞艇进行攻击。这种导弹装有延迟引信，利用类似于穿甲弹钻入装甲内部之后爆炸的原理，使这种改装后的地对空导弹能够从飞艇底部钻入，再从顶部钻出，弹头在飞艇顶部爆炸产生一种附着物，其附着在太阳能电池薄膜上可以阻断光能吸收，以达到破坏太阳能电池薄膜，阻断外部能量供给的目的。文中“毁伤”一词是指破坏了薄膜电池的吸收太阳能的能力，毁伤面积是指附着物面积。并作如下假设:①由于导弹毁伤面积相对太阳能电池膜表面积小，有效打击表面可近似视为矩形；②导弹毁伤区域为半径R的圆形；③不考虑导弹自身可靠性。

为简化计算，将导弹圆形毁伤区域按面积相等原理等效为矩形。等效计算式如下:

式中L1x、L1y分别为等效矩形边长的一半。

如图 2所示，以柔性太阳能电池等效矩形表面ABCD的中心O为坐标原点，建立直角坐标系Oxy，x、y轴分别平行于矩形面目标ABCD的长、短边。方形AdBdCdDd为导弹等效毁伤区域。导弹等效毁伤区域在x轴和y轴两个方向覆盖矩形面目标的相对长度分别为 Lx、Ly。

单发导弹对矩形面目标的相对毁伤面积 S（图 2中阴影部分面积与目标总面积之比）为【3】:

多发导弹分别射击目标时的总相对毁伤面积定义为[5]:

式中， Sni表示n发中的第I发导弹射击目标时的相对毁伤面积。

3 电池毁伤面积与作战能力关系

3.1 飞艇定点驻留能力分析

为研究方便，建立飞艇定点驻留模型时，并做出以下几点假设:

1）把飞艇看作是一个可操作的质点，飞艇的外型、总质量在飞行过程中保持恒定；

2）在飞艇所驻留的高度，高空风的方向为水平恒定方向，大小为10-40m/s之间的随机量；

3）发动机的推力沿飞艇纵轴指向头部，并且通过姿态控制系统使飞艇纵轴始终指向高空风的反方向；

4）飞艇能准确探知驻留点位置和风速大小，及时调整推力大小及方向；

5）只考虑飞艇质心的移动，暂不考虑其绕质心的转动。

建立坐标系:原点O为平台驻留点在地面上的投影点；OX轴在含O点的水平面内指向高空风的反方向；OY轴垂直于含 O点的水平面，指向上方；OZ轴垂直于 XOY平面，方向按右手直角坐标系法则确定。由假设可知飞艇将只受到XOY平面内的作用力，图3为飞艇的受力分析图。

图2 矩形面目标相对毁伤面积的确定

图3 飞艇受力分析图

图3中，O'为飞艇的质心；P为飞艇的推力；L为飞艇的浮力；D为飞艇受到的阻力；G为飞艇重力；Vw为高空风的速度；V为飞艇的速度。

为了实现飞艇定点驻留，这里采用间歇式发动机。当飞艇受到水平高空风的影响且 XO′轴坐标偏离水平驻留点（即:x ≠ V）时，发动机开始工作，产生与高空风相反方向的推力，大小为高空风力的 K倍（K＞1），直至飞艇返回水平驻留点后发动机停止工作。飞艇推力P值大小的计算式为

式中，Cd为空气阻力系数；ρ为空气密度；A为飞艇的气动锋面面积；τ1为推力开关函数，如式（13）。

当飞艇在 YO′轴上的坐标偏离垂直驻留高度 H（即:y≠r）时，可以调整浮力实现垂直方向上的位置修正。飞艇所受到的浮力L值的大小为:

式中，g为重力加速度；Vol为飞艇的体积；a为飞艇体积变化幅度（a＞0）；τ2为升力变化开关函数，如式（8）。

飞艇受到的阻力D主要由高空风阻力和空气阻力两部分组成。其值大小可表示为

式中，Vx为飞艇速度V在 XO′轴上的分量；Vy为飞艇速度V在 YO′轴上的分量。

综上可得飞艇定点驻留的运动模型【6】:

仿真初值为飞艇驻留点坐标(0m，20000m)，飞艇的质量m=44895kg，高空风风速为定义范围内的随机值，体积Vol=510170m3，体积变化幅度a=0.005，特征面积A=2782.7 m2，推力系数K=2，空气阻力系数Cd=0.027，仿真步长为1s。仿真结果如图4所示。

可以看到，在控制力作用下，飞艇在定点位置并不固定，会围绕着设定的定点位置作幅度不大的波动。

图4 在高空风影响下的飞艇定点位置变化

3.2 毁伤太阳能电池对作战能力影响

平流层飞艇未来主要的作战任务是作C4ISR系统平台。这对飞艇的基本要求是其必须在指定空域定点或是巡航。为对抗高空风的影响，需要为飞艇推进系统提供持续不断的能源供应，一旦飞艇推进系统不能提供足够的推力，平流层飞艇将偏离任务空域，从而丧失作战能力。文献[7]提出长700m量级飞艇可以满足载重能力的需求。则由所建模型，在北纬 25°附近当飞艇上表面太阳能阵列面积约为8000m2时，飞艇接收到的太阳能可保证飞艇实现作战所必须的高空巡航或定点能力。

当飞艇太阳能阵列被破坏80%后，在飞艇蓄电池没有能量弥补外部能量输入损失的最不利情况下飞艇在高空风的影响下位置如图5所示，可以看到在900s后飞艇就偏离定点位置近6000m，飞艇偏离定点位置的趋势明显，这种相对于设定位置的快速偏离将极大的影响飞艇完成作战任务，可以认为在较短时间内，飞艇不能满足其搭载的C4ISR系统完成作战目标所需基本要求，从而使平流层飞艇作战系统丧失作战能力。

图5 太阳能电池毁伤80%后飞艇位置变化

4 仿真参数

导弹打击平流层飞艇过程中存在大量随机因素，为了模拟这些随机因素对摧毁效果的影响，本文采用蒙特卡洛方法[8]进行仿真研究。设预警雷达发现目标概率和拦截系统拦截成功概率为定值，仿真时产生[0,1]区间的随机数，若不大于发现目标概率、拦截成功概率则判定导弹为被发现、被拦截。

以导弹毁伤半径为25.0m，射击标准偏差为20.0m为例，雷达发现目标概率和拦截成功概率在一个参数设为0.9时另一个参数从0.1变化到1.0进行仿真，每种情况仿真40000次，仿真结果满足估计误差不大于0.005时置信水平为0.95。

5 结果分析

5.1 对方防御影响

导弹毁伤半径为25.0m时雷达探测概率和导弹拦截概率变化仿真结果如图6、图7所示。仿真结果表明，对方雷达探测概率和导弹拦截概率对作战效果的影响趋势类似。当雷达探测和拦截概率均比较小时，毁伤效果随着导弹数量的增加而迅速增大，超过一定限度后毁伤效果将达到饱和；当雷达探测和拦截概率增大后，导弹的作战效能降低，增加发射数量使得毁伤效果增加缓慢。因此，为提高导弹的作战效果，应对其采取隐身措施或者使用电子干扰措施降低对方的雷达探测概率和拦截概率，使之控制在0.5以内，这样最多使用14发毁伤半径为25.0m的导弹即可达成毁伤太阳能薄膜80%相对面积的作战目的。

图6 雷达探测概率变化影响

图7 导弹拦截概率变化影响

5.2 毁伤半径影响

图8是导弹毁伤半径对导弹消耗量的影响图。可见，在防御方的预警雷达探测概率和拦截导弹拦截概率均在0.9时，要达成毁伤太阳能薄膜80%相对面积的作战目的，导弹毁伤半径必须在30.0m以上，且增加导弹毁伤半径可以显著降低导弹消耗量。

不采用对抗措施时需要32发毁伤半径30.0m的导弹才能达成毁伤太阳能薄膜 80%相对面积的作战目的。而在采取对抗措施，如降低导弹RCS（雷达反射截面积）值、进行电子对抗等，以及提高导弹有效毁伤面积后，可降低作战所需的导弹数量。图9是将防御方雷达探测概率和导弹拦截概率控制在 0.5并将导弹有效毁伤半径提高到50.0m时的导弹消耗量与太阳能电池膜相对毁伤面积的关系图。结果表明，达成作战目的所消耗的导弹数减少到3发。

图8 导弹毁伤半径对导弹消耗量的影响

图9 导弹消耗量与相对毁伤面积关系图

6 结论

本文研究了毁伤一定面积的太阳能薄膜电池对平流层飞艇作战能力的影响，并运用蒙特卡罗方法分析防御方发现目标和拦截目标能力及导弹毁伤半径三种因素对导弹作战效能的影响。仿真结果表明，以太阳能薄膜电池为目标，削弱飞艇能源供应，打击飞艇的方法可行。针对特定飞艇，将防御方雷达探测概率和导弹拦截概率控制在 0.5并将导弹有效毁伤半径提高到50.0m时，作战效能高；3枚导弹即可摧毁8000m2太阳能薄膜电池面积的80%，在较短时间内可使700m长飞艇偏离战位，从而使其快速丧失作战能力。

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