图像纹理特征的提取

杨浩宇，吴子斌

河北省通信建设有限公司，河北石家庄 050021

0 引言

纹理是图像中一个重要而又难以描述的特性，它们反映了物体表面要色和灰度的某种变化。纹理分析技术一直是计算机视觉、图像处理、图像分析、图像检索等的活跃研究领域。研究内容的一个最基本的问题是纹理特征提取。提取的方法可以大致的分为四个家族：统计家族，结构家族，信号处理家族，模型家族。

1 纹理特征的提取方法

1.1 基于图像灰度共生矩阵的特征提取

1.1.1 灰度共生矩阵

共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。它是定义一组纹理特征的基础。一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。设f(x，y)为一幅二维数字图象，其大小为M×N，灰度级别为Ng，则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为：

P（i，j）=#｛（x1，y1），（x2，y2） ∈ M×N ｜ f（x1，y1）=i，f（x2，y2）=j｝

其中，#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若（x1，y1）与（x2，y2）间距离为d，两者与坐标横轴的夹角为θ，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P（i，j，d，θ）。

1.1.2 统计量

在上面灰度共生矩阵的基础上可以定义14个特征向量：二阶矩，对比度，相关性，共生和方差，共生和均值，共生差均值，逆差分距，熵，均匀性，协方差，共生差熵，共生差方差，共生和熵，最大概率。实际上，在14个特征中仅有5个是真正有用的，即角二阶矩 Gasm（Angular Second Moment）、对比度 Gcon（Contrast）、相 关 性 Gcor（Correlation）、 逆 差 分 矩 Ginv（Inverse Difference Moment） 和熵 Gent（Entropy）。

根据共生矩阵P( i，j，d，θ) 可以计算5 个特征，这5 个特征分别表示为

式中：δx,δy——概率密度函数Px和Py的均值；

μx,μy——概率密度函数Px和Py的标准方差。

1.2 基于Gabor滤波的特征提取

1.2.1 Gabor滤波器

该方法以“纹理是窄带信号” 为基础的，其主要思想是：不同纹理一般具有不同的中心频率及带宽，根据这些频率和带宽可以设计一组Gabor滤波器对纹理图像进行滤波，每个Gabor滤波器只允许与其频率相对应的纹理顺利通过，而使其他纹理的能量受到抑制，从各滤波器的输出结果中分析和提取纹理特征，用于尔后的分类或分割任务。

1.2.2 纹理特征提取算法

基于Gabor滤波器队图像进行纹理特征提取，步骤如下：

1）选取Gabor滤波器组的方向数和尺度数，取L=M=4。Gabor滤波器组中共有方向和尺度各不相同的滤波器4×4=16个；

2）确定各个滤波器在横轴上的尺度因子，中心横坐标，在横轴方向的标准差，在纵轴方向的标准差，在确定了L=0时每个尺寸下的滤波器的中心频率和标准差后，其他角度下的滤波器可用L=0角度的滤波器旋转0°，45°，90°得到；

3）得到上述不同方向和尺度的16个Gabor滤波器以后，对图像经过Gabor滤波器组进行滤波。由于滤波后输出的只是图像能量信息，没有位置信息。为解决这一问题，将图像划分为9个子块，对每一个子块分别进行Gabor滤波，计算出每个子块的能量，这样对每一幅图像就会得到16×9个纹理特征值。既确保了图像的能量信息，反映了纹理特征，又代表了图像的一定空间位置信息。

1.3 基于自回归模型的纹理特征提取

自回归模型用于纹理分析最先是由McCormick等人提出的。像素灰度级从它们的邻域中的灰度级来估计，其中使用了线性估计参数，参数的估计采用最小均方误差准则或最大似然估计方法。

2 纹理特征提取方法的比较

灰度共生矩阵属于统计家族，Gabor滤波器属于信号处理家族，自回归模型属于模型家族。统计家族的优势在于方法简单，易于实现，具有较强的适应性，不足是计算复杂度高以及缺乏理论支撑；模型家族的方法能够在纹理的局部以及整体之间兼顾，并且具有很大的灵活性，不足主要是模型系数的求解有难度以及迭代的过程收敛速度很慢；信号处理家族能够结合空间与频域分析纹理特征，在更精细的尺度上分析纹理，不足之处是只考虑图像的低频部分而忽略高频，导致失真。

3 结论

纹理特征的分析及提取方法在数字图像处理领域中一直是热点，虽然在学术上取得了一定的成功，并且提出了很多有效的特征提取方法，但是在实际应用中还有存在解决的问题。纹理特征提取对整幅图像的认知有着不言而喻的重要性，所以，对纹理特征的提取的研究也将继续下去。

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