预测滤波算法在光测跟踪伺服系统中的应用

李兴红,谢 斌,闫智武

(成都理工大学工程技术学院,四川乐山 614007)

0 引言

随着目标运动速度的增加和对光测设备自动化程度要求的提高,对光电跟踪伺服系统提出了更高的要求。在光电跟踪系统中,要实现对目标的高精度跟踪,目前所采取的方法是用电视、红外或其他测量系统提取目标偏离视轴中心的脱靶量作为伺服系统的控制信号,实现闭环控制。但在一般的闭环控制系统中,提高系统精度、快速性、稳定性及抑制噪声误差是相互制约的,很难满足目前伺服系统的全面指标。

从国内生产的大型光测仪器来看[1],在电视跟踪伺服领域,目前主要的控制方法还多以经典控制方法为主,即多采用速度滞后补偿、加速度滞后补偿等控制方法构成近似复合控制[2]。但随着被测目标运动速度和加速度的不断提高,现有的控制方法已逐渐无法满足控制精度的要求[3]。因此本文在几种常用的控制算法的基础上提出以预测滤波算法应用在光测设备的跟踪伺服系统中。

1 跟踪系统提高跟踪精度常用方法

电视跟踪伺服系统如图1所示,它是由输入信号、电视跟踪器、位置回路、速度回路校正放大以及力矩电机组成。

图1 电视跟踪伺服系统的数学仿真图Fig.1 The emulation chart of TV tracking servo system

其中光电经纬仪跟踪伺服系统是一种典型的单输入单输出双闭环位置随动系统。出于稳定性的考虑,光电经纬仪跟踪伺服系统常设计成Ⅰ型系统[4]。

电视跟踪系统是以电视测量脱靶量的方式来精确确定目标位置的。由于跟踪系统的响应速度有限,因此控制系统得到的脱靶量信息将滞后于目标,在跟踪快速运动的目标时,该滞后量必然影响控制系统的稳定性及跟踪精度,从图2可以看出滞后量对跟踪系统的影响。

图2 不加任何补偿情况下,脱靶量滞后为0ms,20ms,30ms时,输入阶跃信号时的跟踪曲线Fig.2 The tracking curve of step signal whenthe error of miss distance dragging is 0ms,20ms,30ms,while having no any compensation

对于同一跟踪目标,速度和加速度误差系数越大,跟踪误差越小。因此,提高系统速度和加速度误差系数可以提高跟踪精度。目前提高系统速度和加速度误差系数的常用措施主要有如下几种。

1.1 带前馈的复合控制

引进前馈后等效为二阶无静差度系统,这样可以消除速度滞后误差,同理当前馈支路还带加速度信号时,那么当它引进后,系统可等效为三阶无静差度系统,这样可以消除加速度滞后误差。带前馈的复合控制框图如图3所示。

丹酚酸B预处理给药可保护MI/RI的受损心肌组织，其作用途径可能与保护心肌的胞浆膜ATP酶活性、改善心肌的能量代谢等相关。

1.2 速度滞后补偿控制

采用速度滞后补偿对系统频率特性的低频段频率幅值有明显的提高,但不改变中频段的幅值特性,保证系统有一定的稳定裕度,而对速度回路低频段响应并没有明显改变,但这种控制方法提高精度有限。带有速度补偿的系统如图4所示。

图3 带前馈的复合控制框图Fig.3 The frame chart of composite control with the feedforward

图4 带有速度补偿的控制系统框图Fig.4 The f rame chart of speed compensate system

1.3 动态高型控制

在最初的控制系统基础上再并入几个积分环节,就构成高型系统。

图5 动态高型控制系统框图ig.5 The frame chart of dynamic high type control system

但当系统的跟踪误差较大时加,入积分容易造成积分饱和,从而增大跟踪误差甚至造成系统不稳定。因此必须利用计算机实时监控系统的跟踪误差,并根据系统的跟踪误差改变增加的积分,即在跟踪误差较大时并入积分环节,以最快的速度减小误差,而在跟踪误差较小时去掉积分环节,以防止积分饱和,使系统既能稳定又能最大程度的减小跟踪误差[5-6]。

2 预测滤波及在复合控制系统的应用

一般闭环控制系统中,提高系统精度、快速性、稳定性及抑制噪声误差是相互制约的,很难满足目前伺服系统的全面指标。复合控制是提高跟踪精度的一种有效的方法。构成复合控制系统的关键是得到目标的角速度信号,但在电视、红外等光电跟踪系统中无法直接得到。如果通过合成法得到的目标的方位角和俯仰角,经过微分运算求得角速度,那么控制系统通过图像传感器得到的运动目标的信息都有一定的滞后,该滞后量必然影响控制系统的稳定性和跟踪精度。因此,须进行滤波,对目标运动参数滤波估值,在合成目标位置信息基础上用数字滤波方法算出目标精确位置、速度、加速度来构成等效的复合控制,提高跟踪精度,改善跟踪控制系统性能。

现代滤波器是采用数字计算的方法,从观测数据中滤掉随机干扰,取出有用信号的计算装置。实际上它是一套观测数据的计算程序。在滤波中,所依据的观测数据是有限的,根据这些观测数据,不可能完全消除随机误差,一般只能根据一定的准则来估计它。对于某一状态的估计可分为平滑滤波器和预测滤波器等,而常用的滤波技术有:最小二乘滤波、最小方差滤波、KALMAN滤波等,在此采用KALMAN预测滤波应用到光电系统当中。

如何将仪器的位置信号和电视跟踪器所产生的脱靶量信号合成被跟踪目标的位置信息是进行预测滤波的关键[7]。

现用ak,ek分别表示第K个采样周期视轴中心的方位角和俯仰角,用AK,EK分别表示第K个采样周期目标的方位角和俯仰角,则:ΔAK=AK-ak,ΔEK=EK-ek分别表示第K个采样周期目标关于这两个角度的偏差。RK为目标距离,Δx k和Δyk分别为目标方位角和俯仰角的脱靶量。跟踪目标位置合成示意图如图6所示。

图6 跟踪目标位置合成示意图Fig.6 The position composed figure of the tracking target

图6 中C表示目标位置,B与C俯仰角相同而方位角相差ΔAK的一点,D、E分别是B、C在XY平面上的投影。O表示位于B、D连线上且方位角和俯仰角为视轴中心位置的一点。求得B、C、D、E的坐标分别为:

式中,zk表示第K个采样周期目标的高度。又由图6可知:EK=ek+Δy k=ek+ΔEK;

整理:

因此:

因此目标位置为:

那么由目标的位置信息预测得到目标速度信息如图7所示。其中AK、BK为预测得到的目标位置,VAK、V BK为预测得到的目标运动速度。

因此利用经纬仪中编码器的位置信号与脱靶量合成目标位置,并通过预测滤波技术得到目标的速度信息,从而构成等效复合控制系统图如图8所示,其中GKF(S)为目标位置合成,GVF(S)为滤波器模型。

图7 预测滤波示意图Fig.7 Thefigure of the predictive filter

图8 等效复合控制系统框图Fig.8 The f rame chart of the equivalent system

3 在电视跟踪系统中的MATLAB仿真

首先建立光电经纬仪电视跟踪系统的仿真模型,对应于保精度角速度 50°/s和角加速度35°/s2时等效的正弦信号为θ(t)=71.2sin(0.7t),将模型在MATLAB软件中加以仿真。

针对电视跟踪伺服系统,相应地将无补偿情况、引入图4的速度滞后补偿及引入图8的预测滤波两种不同的方法提高跟踪精度的情况分别加以仿真,综合仿真结果如图9和图10。

图9 预测滤波控制得到系统的最大跟踪误差曲线Fig.9 The tracking error curve of predictive filter method

图10 速度预测控制方法对动态性能的影响曲线Fig.10 The curve of predictive filter method for the dynamic performance

MATLAB仿真结果表明:应用预测滤波可以明显地提高光电经纬仪电视跟踪系统的跟踪精度,但同时系统的超调量较大,振荡次数增多。由于一般的电视跟踪的视场较小,如超调过大容易造成跟踪丢失,因此该方法不能用于捕获的最初阶段,而适用于稳定跟踪阶段。即先采用速度滞后补偿的方法到稳定地跟踪到目标,然后切换到采用预测滤波的系统中,实现稳定的高精度。跟踪切换过程仿真如图11。

图11 由速度滞后加入切换预测滤波示意图Fig.11 The curve of from the speed lag to the predictive filter method

4 在电视跟踪系统中的实际测量

实际测量中使用测量电视对光学动态靶标进行跟踪,即:首先将目标捕捉到视场中,将跟踪方式切换到测量电视,然后旋转靶标,并记录跟踪误差。

采用KALMAN预测滤波[8],同时用C语言编写的滤波模块作为程序的子函数加到主程序中完成预测滤波并构成等效复合控制。

以光电经纬仪的方位控制系统为例,分别对不加任何补偿方法、采用速度滞后补偿方法、采用速度预测滤波方法跟踪靶标运动得到的跟踪误差曲线加以对比。

由图12可以看出,当靶标运动周期为4.5 s时,对于捕获电视:无补偿措施的跟踪精度为23′,采用速度滞后补偿的跟踪精度为14′,而采用预测滤波的跟踪精度为8′,比无补偿措施的跟踪精度提高2.87倍。

图12 靶标运动周期为4.5 s时捕获电视的跟踪误差曲线Fig.12 The curve of tracking error when the drone period is 4.5 s for the capturing TV

由图13可以看出,当靶标运动周期为4.5 s时,对于红外电视:采用速度滞后补偿的跟踪精度为5′,而采用预测滤波的跟踪精度为2.5′,比无补偿措施的跟踪精度提高2倍。

图13 靶标运动周期为4.5 s时红外电视的跟踪误差曲线Fig.13 The curve of tracking error when the drone period is 4.5 s for theinfrared TV

5 结论

由实际测量结果分析可见:采用预测滤波方法的跟踪精度要明显地高于采用速度滞后补偿方法的跟踪精度。其中红外电视跟踪时,由于红外电视跟踪系统的带宽比捕获电视跟踪系统的带宽高,因此会有一些高频成分进入到系统中,造成误差曲线的轻微抖动;而其跟踪误差曲线的不对称是由于当靶标的运动到高角时,对应的方位的角速度最大,同时还有角加速度的影响,使得跟踪的误差值变大并明显大于低角时的误差值。

[1]马佳光,尹义林.778光电经纬仪跟踪控制系统[J].光学工程,1986(1):50-59.MA Jiaguang,YIN Yilin.The tracking control system of 778 theodolite[J].Optical Engineering,1986(1):50-59.

[2]马佳光.复合控制及等效复合控制原理及其应用[J].光学工程,1988(5):1-16.MA Jiaguang.Principle and application of the complex control and the equivalent complex control[J].Optical Engineering,1988(5):1-16.

[3]陈娟,郭劲.现代靶场光电测量工程的发展现状[J].光机电信息,2002(1):22-27.CHEN Juan,GUO Jin.The development situation of the optical measure engineering for proving ground[J].OME information,2002(1):22-27.

[4]马佳光.电视跟踪系统的计算机仿真分析[J].光学工程,1983(3):40-50.MA Jiaguang.The emulation analysis of computer for TV tracking system[J].Optical Engineering,1983(3):40-50.

[5]马佳光.预测目标角速度的最小平方滤波器[J].光学工程,1988(5):46-54.MA Jiaguang.The min square filter of predicting the angle speed for target[J].Optical Engineering,1988(5):46-54.

[6]王建立.提高光电经纬仪跟踪快速运动目标能力的一种方法[J].光电工程,2002(1):34-37.WANG Jianli.A method of improve tracking the moving target for theodolite[J].Optical Engineering,2002(1):34-37.

[7]王毅,魏忠和.补偿伺服系统速度误差和加速度误差的方法[J].光学精密机械,1978:13-20.WANG Yi,WEI Zhonghe.A method of speed error and acceleration error for complement servo system[J].Optics and Precision Engineering,1978:13-20.

[8]宋文尧,张牙.卡尔曼滤波[M].北京:科学出版社.1991.