全要素生产率与江苏经济增长——基于DEA－Malmquist方法的实证分析

张永军

(南京大学商学院，南京 210093)

0 前言

探寻经济增长背后的源泉，一直是经济学界热点问题。新增长理论视角下，一国的经济增长因素归结为两个方面:一是要素投入驱动的增长，另一个是靠全要素生产率的提高推动。依靠扩张要素投入以消耗资源和污染环境为代价提高产出，这种粗放的增长方式是不可持续的，只有依靠提高全要素生产率才能保持长期稳定的增长。尤其在当前，我们面临着应对世界金融危机、实践科学发展观和转变经济发展方式的双重压力，提高全要素生产率的贡献，从要素投入拉动的经济增长转到主要靠技术进步、效率提高的路径上来，这不仅是因为过去以资源和环境为代价的增长方式已经难以为继，更是经济进入新发展阶段，实现国民经济又好又快发展的必然要求。江苏省是东部沿海省份之一，经济增长年平均速度达到12.6%，高出全国平均水平近2.8%，如此高速的增长下，增长的质量是否也达到较高的水平，全要素生产率(简称TFP)变化是否与文献中描述的全国性特征相一致，这是本文关注的问题。

1 文献回顾

国内已有很多对全要素生产率及其分解的研究，其共同特点是通过探析一国(地区)经济增长源泉，研究经济体的经济增长方式类型，判断其增长的可持续性，还可考察不同经济体增长绩效的差距来源。已有文献主要以全国时间序列数据、分省面板数据或分行业数据为基础，采用索洛残值法、潜在产出法、隐藏变量法等不同方法估算TFP(郭庆旺，2005)。Chow(1993，2002)认为在1952～1980年之间，中国经济增长的主要原因是资本积累，TFP保持不变，1978年以后TFP大约以每年2.7%的速度增长，1978～1998年资本、劳动、TFP对经济增长的贡献分别为62%、10%、28%。Young(2003)使用官方公布的数据，发现中国的TFP在1978～1998年平均增长率为3%，但若用他调整后的数据，则只有 1.4%。张军(2002)等的研究认为，1992年以来我国全要素生产率的增长率呈下降趋势，2000年后已成负值，表明经济增长主要靠投资的拉动，这种粗放型外延扩张的增长过程难以持续。也有文献涉及省级层面的研究，郭庆旺(2005)等测算了中国各省1978～2003间的全要素生产率及其成分的增长率，认为各省经济由于全要素增长，尤其是技术进步率的差异导致了增长差距逐步扩大。学者们采用不同的数据处理方法和模型得出的结果差异很大。

研究方法上，早期文献较多采用索洛残值法，这种方法计算起来明晰简便，直接求解出扣除要素投入推动的增长之外的部分，逻辑上比较直接，但是索洛残值又象一个杂物袋，将包括技术进步、效率提高、规模报酬等贡献因素全部放进去，使其贡献因素不易分解。此外，其前提假设条件过于严格也是较大的缺陷，因此学者们近年已经较少采用这种方法。生产前沿方法在当前获得了广泛的应用，它可以分为随机前沿函数方法(SFA)和数据包络法(DEA)，许多研究者可以运用这些方法将TFP分解为技术进步和技术效率等成分，从而获得更多的信息。SFA先设定具体生产函数形式，其最大优点也在于通过估计生产函数对个体的生产过程进行描述，从而能控制技术效率的估计，但也具有对观察值的误差比较敏感的缺点。傅晓霞、吴利学(2006)，王志刚、龚六堂、陈玉宇(2006)，吴延瑞(2008)，张军、陈诗一(2009)等运用SFA研究了中国全国及分省TFP增长。DEA方法是一种非参数方法，通过大量样本构造一个生产前沿面，通过距离函数来测算TFP及其成分效率，它具有无需具体生产函数和价格信息等优点，成为研究者经常采用的方法。徐现祥、舒元(2004)，颜鹏飞、王兵(2004)，黄先海(2005)，郭庆旺、贾俊雪(2005)，姚战琪(2009)等运用DEA的曼奎斯特生产率指数对中国经济增长进行了分解，本文也将应用这种算法计算1978年以来江苏省及其13个省辖市的TFP及分解成分的增长情况。文献偏向于对于全国层面和三大区域层面的经济增长的研究，运用省域内市级数据进行的研究较少，本文以江苏省改革开放30年的增长情况为例研究一省域内经济增长的动力机制。

2 方法和数据说明

2.1 DEA方法与模型

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)，是由美国著名的数学家和经济学家A.Charnes，W.W.Cooper和 Rhodes等学者于1978年发展起来的旨在评价具有多个“输入”和“输出”的决策单元的相对有效性，其本质是先利用统计数据来确定DEA有效生产前沿面，再把非DEA有效的决策单元投射到DEA有效的生产前沿面上，通过比较非DEA有效的决策单元“偏离”DEA有效生产前沿面的程度，来评价各决策单元的相对效率。DEA的显著特点是其不需要考虑投入与产出之间的函数关系，而且不需要预先估计参数、任何权重假设，避免了主观因素，直接通过产出与投入之间加权和之比，计算决策单元的投入产出效率。由于DEA具有的这种显著优点，在过去20多年里取得大量的理论研究与实践应用的成果，在近几年被广泛用于经济社会中某产业的投入的技术效率和规模效率状况的评价研究。

本文以江苏省每个省市辖市作为一个决策单位，运用由Fare et al.(1994)构建的基于DEA的Malmquist指数方法来估计各单位的全要素生产率变动情况。Malmquist TFP指数是通过每一个数据点相对于普通技术的距离比率来测量两个数据点的TFP变化。如果把时期t的技术当作参考技术，那么从基期t和时期s之间的Malmquist TFP变化的指数，可以写成

另外，如果时期s的技术被用来当作参考技术，那么定义为

为了避免武断地选择两个技术中的一个，Malmquist TFP指数经常被定义为这两个指数的几何平均。

TEC可以进一步分解为纯效率变化与规模效率变化部分:

上式是两个规模效率变化的几何均值。第一个是时期t的技术，第二个是对于时期s的技术。下标v、c分别表示VRS和CRS的技术。

在可以得到面板数据的情况下，可以使用与DEA相似的线性规划方法来计算上面各式中的距离函数。对于每个决策单位必须计算4个距离函数来测度两个时期的TFP变化，因此需要解4个线性规划问题。①

与传统的增长核算方法相比，利用Malmquist TFP指数测算全要素增长优势在于:一是回避了严格的完全竞争、中性技术进步的理论前提约束，也无需要素价格信息;二是还可以将TFP分解为技术效率变化和技术进步两部分，提供了更多的TFP增长的信息。这种方法尤其适合面板数据。

2.2 数据说明

产出数据指标用各市的GDP值表示，通过用GDP缩减指数对名义产出进行缩减并折算成按1978年为不变价格的实际值。以上数据来源于《江苏省统计年鉴(1985～2009)》和《数据见证辉煌:江苏六十年》及江苏各市历年统计公报。

资本存量指标使用文献中普遍应用的固定资产永续盘存法计算固定资本，估算的公式为:

其中Kt为 t年的实际资本存量，Kt－1为t－ 1 年的实际资本存量，Pt为固定资产投资价格指数，It为t年的名义投资，δ为固定资产的折旧率。在估算资本存量时存在着几个难点:一是当年实际净投资及固定资产投资价格指数的确定;二是资本折旧率的确定;三是基年资本存量的确定。本文把全社会固定资产投资额作为衡量当年投资的代理指标。1991以后直接采用《江苏统计年鉴》公布的数据作为固定资产投资价格指数，1991以前的固定资本价格指数以同期商品零售价格指数代替，以它来平减各年投资，并折算成以1978年为基期表示的实际值。对于资产折旧率，借鉴张军等(2004)的做法，采用9.6% 的固定资产折旧率。基年资本存量直接采用张军等(2004)估算结果，得到以1978年价格表示的江苏资本存量，并按各省辖市的GDP比重为权重构造各市的1978年资本存量②。

劳动数据指标用1978～2008各市全部从业人员作为各市劳动投入的代理变量。

3 结果分析

利用以上投入和输出指标，基于投入角度和不变规模假设，运行DEA2.1软件得出表1～4。表1给出了1999～2008年13个省辖市综合体现出的技术效率、技术进步及全要素生产率的均值，表2～4给出了分市的这些指标均值。

3.1 按时间趋势分析

从表1和图1可知，改革开放30年来江苏省曼奎斯特TFP指数平均增长率为2.3%，技术效率年均增长－0.012%，技术进步年均增长3.5%，除了少数年份技术效率是正增长，技术进步一直是TFP增长的主导力量;江苏TFP增长还呈现明显的阶段性特征，按照生产率的增长起伏可以划分为1979～1985年、1986～1989年、1990～2000年、2001～2008年四个阶段。1979～1985年江苏全省技术进步增长率11.1%，带动TFP平均增长率达到7.4%，增长态势明显，这主要是国家开始了经济体制改革，作为东部沿海省份，江苏经济发展底子好，这段时间乡镇企业得到了迅猛发展，工业总产值年均增长30.8%，尤其在苏南地区，乡镇企业的活力更加明显，在整个工业中的比重不断提高，同时外资、民营等非国有成分的迅速发展有力地推动了技术进步;1986～1989年出现了短暂的生产率下降，这几年的平均技术效率有所改善，但是技术进步率出现了大幅的下滑趋势，这主要是由于这段时期出现了经济过热，物价涨势大，市场需求疲软，全省经济效益滑坡，生产率随之出现负增长;1990～2000年江苏省TFP出现了较长时期的增长，平均增长率达到了4.7%，仍然是通过技术进步的拉动实现，后者年均增长率为5.7%，这段时期内非国有经济比重持续提高，标志着江苏市场化进程不断发展，同时对外贸易、引进外资、产业结构、城市化等影响生产率的因素都得到大幅发展，推动着技术进步及全要素生产率的提高。进入新世纪后，江苏的全要素生产率出现了衰退，年均下降2.4%，由于技术进步变化指数小于1，尽管技术效率有4年得到了改善，但是2005年后同时与技术进步处于负增长的状态，致使这段时间TFP指数连续滑落。这个现象与大部分文献关于全国情况的结论相似，不同的是，他们认为自东南亚金融危机后，中国TFP增长率开始由正下降到负增长，但在江苏可能因为具备较高的对外开放水平和较强的经济实力，能够抵消和延缓外部环境的影响，特别是占全省经济总量达60%以上的苏南地区一直是本省增长的火车头。这些年经济增长主要依靠资本的大量投入推动，江苏省年均资本存量增长15.1%，是拉动经济增长的主要贡献力量。综合来看，近30年来技术效率(effch)除了少数年份年大于1以外，每年均为负值，也就是效率持续恶化，如果分解为纯技术效率和规模效率，我们发现除了个别年份，这两个指标都是负值，反映出总体上江苏省的资源利用程度不高，在同等资源投入的条件下，技术效率还有较大的挖掘空间。

表1 1978～2008年曼奎斯特TFP指数及其分解指数

图1 江苏1978～2008年曼奎斯特TFP变化情况

3.2 按区域差异分析

从表2可以看出，苏南的技术进步明显超过了1，而纯技术效率和规模效率都接近于1，TFP平均增长率为5.16%。与全省平均表现不同，这几个市的技术进步率都为正值，资源配置也稍微小于1，因此苏南的TFP增长表现与我们的直觉相符，对经济增长贡献较大。

表2 苏南曼奎斯特TFP指数均值及其分解

表3 苏中曼奎斯特TFP指数均值及其分解

从表3可见，苏中改革开放后，技术进步、技术效率及全要素生产率的增长均逊于苏南的情形，这3个城市虽不具备苏南那样明显的区位优势、经济实力、政策优惠等有利条件，但由于苏中地区相对较好的经济基础，其TFP年均增长率为1.5%，主要依靠技术进步的加快，后者平均增长率为2.5%。

表4 苏北曼奎斯特TFP指数均值及其分解

从表4可见，苏北由于发展经济的条件较弱于苏中，因此其曼奎斯特TFP和技术进步等指标表现低于平均水平。以区域整体而言，其平均TFP小于1，说明经济增长中全要素生产率贡献为负。以分市的角度来看，虽然只有两市的TFP指数小于1，其它城市的指标都略大于1，但是位居该区域TFP最低值的连云港仅0.987，最高的盐城也不过是1.008。分解TFP后我们发现，这几个城市受全省地处沿海、开放型经济、技术溢出等全省基本面的“酵母效应”影响，产生了技术前沿扩张的“增长效应”，年均增长速度为1.78%，但是所谓技术效率改善的“水平效应”比起其它两个区域更加恶化③，拖累整个区域的TFP的增长。苏北区域依靠要素大量投入而不是全要素生产率提高达到高速的GDP增长，其可持续发展的前景可能会受到影响。

图2 GDP、TFP增长率相关图

我们将三个区域按照全要素生产率增长率大小排序:苏南、苏中、苏北，这与我们对地区现实增长差异的直觉认识相一致。从图2可以看出，各省辖市的GDP增长率与TFP增长率有很强的相关性，制度创新、技术进步、资源有效配置等提高了全要素生产率，从而推动各地区的经济增长，这一点尤其体现在苏南地区强劲的增长上。尽管这些年以来苏北和苏中、苏南的GDP增速差距不大，但是由于技术进步和技术效率的下降，呈现出不同的增长方式，TFP年均增长最快的苏州达到9.7%，而连云港年均下降1.3%，增长的质量和方式迥然相异。

4 结论

本文运用DEA－malmquist方法分析了改革开放以来江苏省及其三大区域的TFP增长情况，通过测算度量江苏13个省辖市的TFP及分解成分的变化，我们可以初步判断各个区域及各省辖市的经济增长方式。结果是:(1)从全省角度看，江苏省的TFP年均增长率为2.3%，对本省GDP年均12.6%的增长贡献较小，表现出依靠资本和劳动大量投入的数量扩张型增长方式;(2)从区域角度看，苏南、苏中、苏北的TFP年均增长率分别为5.16%、1.5%、－0.04%，苏北的全要素生产率连年处于负增长的态势，尽管幅度不大，但与其它区域这就导致了不同的增长质量和绩效，苏南地区依靠要素投入和全要素生产率的增长推动经济迅速增长，具备一定的可持续发展能力，苏中地区的增长主要靠高投入支撑，全要素生产率贡献较小，苏北地区没有发现全要素生产率的提高和对经济增长的贡献。

本文的政策含义是:江苏是全国经济最发达的省份之一，一直是中国经济增长的重要动力之一，与其它地区相比，转变经济增长方式、落实科学发展观的任务更加紧迫。以全省角度看，亟需扭转近年全要素生产率下滑的趋势，提高全要素生产率对地区经济增长的贡献是实现经济可持续增长的决定因素。分区域来说，苏南发达地区应进一步加快推进体制改革，释放要素再配置效应，以提高效率改善对区域经济增长的贡献;江苏落后地区如果要获得持久、快速的增长，追赶发达地区，不能只依靠加大要素的投入，必须加快技术引进和创新、制度的变革以及资源效率的提高，通过全要素生产率的增长释放本地区的生产力。当然，由于受数据的可获得性和研究方法局限，本文得出的结论可能需要经过具有更长序列的数据及更可靠处理方法的研究进一步验证，特别要指出的是，由于缺乏人力资本数据而没有考虑到它对增长的作用，可能导致这一要素的贡献被计入全要素生产率中，这是需要进一步研究的地方。

注释:

①具体规划问题求解可参见蒂莫西.J.科根等著《效率与生产率分析引论》。

②郭庆旺等(2004)采用同一做法，因为如果样本期越长初始的资本存量对以后的投资和资本服务流影响越小，这样的处理方法有一定的经济合理性。

③与李善同(2002)、Wu(2003)关于全国的结论不同，我们在江苏及其三个区域没有发现技术效率的改善;与颜鹏飞(2005)关于东部的结论相一致，江苏省的TFP增长主要由技术进步带动。

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