基于曲折线单元的小型化频率选择表面

舒 楠,张 厚,李圭源,徐海洋

(空军工程大学导弹学院,陕西三原 713800)

0 引言

频率选择表面(FFS)是由周期性排列的金属贴片单元,或金属屏上周期性的开孔单元构成的一种二维周期阵列结构[1]。FSS的传输特性表现为频率的选择透过性[2]。FSS已经广泛地应用于微波、红外直至可见光波段,尤其在实现飞行兵器雷达舱的隐身方面,是目前的最佳选择[3-4]。大曲率流线型雷达罩的FSS设计是目前工程应用上的一个技术瓶颈。方形孔单元形状简单,工艺精度容易达到,滤波特性较好,在雷达罩上应用较为广泛。但应用到曲率较大的流线型雷达罩时,存在透过率较低和中心频率漂移的问题,导致雷达罩的性能下降。

由于频率选择表面为半波长谐振器,其单元尺寸与间距之和大体相当于半谐振波长,因此,一般只要20×20个单元就可以组成一个频率选择表面以符合无限大的条件,即面积大于10λ×10λ,而众所周知的是,由于单元尺寸太大使得入射波的相位在各单元处是不相等的,即入射波不再是平面波入射,这对入射角度敏感的频率选择表面而言,这种缺陷是致命的,因为这样将产生栅瓣。

本文设计了一种基于曲折线单元的小型化频率选择表面。

1 新型小型化FSS单元

1.1 理论分析

由文献[3,5]可知,带阻型频率选择表面的主谐振频率f可以由下式大致确定:

式中,c为自由空间的光速,p是FSS单元的周长。由此可以推断,频率选择表面的谐振频率与FSS单元的面积大小无关,而只与周长有关,因此为了缩小FSS单元的面积而不改变周长,可以通过增加曲折线的长度来增加周长,从而增大谐振长度,使FSS单元小型化。

1.2 仿真模型

在文献[5]基础上,通过增加FSS单元的曲折线长度,对原结构进行改进,使得单元小型化。图1为FSS单元的局部视图。取单元周期T=6.6 mm,正方形缝边长D=6.4 mm,缝的宽度均为0.2 mm。图中参数d=1.2 mm,w=0.3 mm 。阵列采用正方形栅格排列。采用低损耗介质 Rogers RT5880厚度为0.6 mm。其中黑色部分为缝隙。

图1 FSS单元的局部视图Fig.1 Structure of the FSSunit

2 仿真计算分析

2.1 数学方法

本文采用谱域法对于无穷大的自由空间孔径型FSS结构进行分析。利用电磁场中的二重性原理,由于FSS是二维周期结构,利用Floquet定理可得

Ω是FSS两个周期方向的夹角,两种结构中均取90°。对于有介质加载的情况,只需将自由空间的格林函数换成有介质加载时的格林函数即可。用矩量法求解方程,基函数选用Rooftop子域基函数,可求出等效磁流M,进而可求出反射和透射系数[6]。

由式(2)可计算FSS的传输系数。图2为 TE波入射时的传输系数。由计算结果知该新型FSS谐振在4 GHz。

图2 垂直入射时的传输系数Fig.2 Transmission response of the FSS with plane wave normal incidence

2.2 角度稳定性分析

图3 为不同角度入射时FSS的传输特性。由图可知随着入射角度θ的变化,该FSS具有良好的角度稳定性,-10 d B工作带宽的变化较小,但是在7.7 GHz时出现了栅瓣,为了避免栅瓣的出现,周期应满足

λ0为自由空间波长,θ0为入射角。

图3 不同入射角θ的传输系数Fig.3 Transmission response at differentθ

3 实验结果及分析

3.1 实验结果

为对设计结构进行验证,加工制作了一个FSS样品,并进行了测试。FSS样品大小为132 mm×132 mm,阵列单元数为20×20。采用文献[7]中给出的测量方法,在FSS的一边放置发射喇叭,另一边放置接收喇叭,发射和接收喇叭与FSS中心点成一直线,接收喇叭、发射喇叭距离FSS均为10 cm,发射喇叭与接收喇叭都采用国产宽带脊形喇叭。测试框图如图4。

图4 FSS测试框图Fig.4 Measurement theory model

使用到的仪器包括矢量网络分析仪,低噪声放大器(LNA),直流稳压电源,喇叭天线两个,同轴电缆等。喇叭天线分别通过同轴电缆连接到矢量网络分析仪(VNA),对信号进行放大,直流稳压电源给LNA提供偏置。测试时首先将FSS移开,进行直通校准,然后安装FSS测试传输系数。分别采用 TE(垂直)、TE 45°入射波进行照射。图 5、6为相应的测量和计算结果的对比。

图5 TE(垂直)入射时测量和计算曲线Fig.5 The simulation and measurement at normal incidence

图6 TE 45°入射时测量和计算曲线Fig.6 The simulation and measurement at TE 45°incidence

3.2 结果分析

由文献[5]可知,如果要设计一个谐振在4 GHz左右的贴片型FSS单元,其周长大致为75 mm,这就是说,该贴片的边长大致为18.75 mm,因此其面积就相应为18.75 mm×18.75 mm,而本文所设计的曲折线单元的面积只有6.6 mm×6.6 mm,这就是说,其面积缩小比例为:

[(18.75)2-(6.6)2]/(18.75)2×100%=88%,而且本文设计的结构有较好的角度稳定性。在微带材料的一面采用金属网格、另一面采用金属贴片的1/4波长谐振结构,这种结构由 K.Sarabandi和Nader Behdad在文献[8]和[9]中共同提出,采用该结构的FSS单元的面积是传统半波长结构的75%。从目前已报道的结果来看,本文面积缩小比例是相当可观的。

根据式(3)当入射角增大时为了避免栅瓣的出现,相应的单元间距应该变小。这样原来垂直入射时满足条件的单元间距在入射角增大时不可避免地引起了栅瓣的出现。所幸的是该栅瓣距工作频带较远,对带内特性的影响较小,可以忽略不计。

4 结论

频率选择表面的尺寸较大而引起的栅瓣问题,为了得到高稳定性的小型化频率选择表面,本文基于曲折线单元设计了一种小型化频率选择表面。计算和实验结果表明:在相同的谐振频率4 GHz下,该小型化频率选择表面比传统方环面积减小88%左右,而且具有良好的角度稳定性。因此本文所提出FSS单元结构具有很强的工程应用价值。

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