火灾下保护层厚度对板的温度场研究

袁志昊

0 引言

建筑物室内发生火灾时,结构构件的内部温度会迅速升高,当达到一定温度时,构件材料的强度会急剧的下降,会引起结构承载力的下降,从而影响了整个建筑物结构的安全性。钢筋混凝土板是建筑结构中的一类关键构件,具有承重和隔断的双重作用,在火灾产生的高温作用下板的耐火性直接关系着结构在火灾中的安全性。而在火灾作用下钢筋混凝土楼板的内部温度场的确定是抗火设计的重要依据。本文通过传热学的基本原理,采用有限元程序ANSYS计算钢筋混凝土楼板在不同厚度下的温度场,可以得到保护层对钢筋混凝土楼板的影响。

1 楼板火灾时温度场的理论分析

火灾时,室内温度升高,产生的热量通过热辐射、热对流的形式传到结构的表面,结构表面的热量又以热传导的方式向结构内部传播。结构在火灾的作用下,为计算方便,假定温度场的分布沿着板构件的长度和宽度方向不变,其内部温度场只沿着厚度方向变化;钢筋、混凝土材料是各向同性的。

1.1 火灾时室内的温度—时间关系

火灾下建筑结构的升温在初始阶段一般较剧烈,然后变化渐趋于平缓。火灾升温曲线是火灾温度与延续时间之间的关系曲线。许多国家做了大量的模拟火灾试验进行观察,相应的规定了各国的温度—时间曲线,其中最为典型的是国际标准组织(ISO)提供的理论试验曲线,其表达式如下:

其中,T为加热达到的温度;t为加热时间。

表示以上函数的曲线,即“时间—温度标准曲线”见图1。

1.2 导热微分方程的建立

由能量守恒和热传导理论可得到结构内部的导热微分方程:

其中,T为物体内的温度;t为时间;λ为导热系数;ρ为密度;c为比热;x,y,z均为坐标;q为物体内部热源。由上述假设,导热微分方程可简化为:

1.3 初始条件和边界条件

1)初始条件:T|t=0=T0,其中,T0为初始时刻结构的均匀温度场,取20℃。

2)边界条件:结构受火表面边界采用第三类边界条件,即:

其中,α为综合换热系数,根据文献[4]取值(见表1);Tf为火焰温度,取ISO 834火灾升温曲线。

表1 综合换热系数表

2 有限元算例分析

为结合实际情况,取钢筋混凝土板厚度100 mm、长3 500 mm的截面在不同厚度的保护层时进行火灾下的温度场分析。背火面的环境温度取20℃,假设初始时板内温度和环境温度一致;火灾后,背火面取环境温度,受火面取火焰温度,板的受火面的热辐射率取 0.9。文献[5]指出,在火灾(高温)情况下,钢筋的存在对混凝土结构的内部温度分布的影响很小,在分析结构的温度场时,可以忽略钢筋的作用,把钢筋混凝土板看作均质的混凝土材料。使用ANSYS软件进行有限元分析,由于在火灾的情况下,板受火表面升温非常快,为了得到较好的温度分布,将混凝土网格划分较细。混凝土材料参数如表2所示。

表2 材料的参数

1)该模型采用的是Solid55单元,该单元具有4个节点和温度自由度。在长度方向边长分为70份,在高度方向上,由于温度梯度较小,故采用更小的单元,钢筋混凝土板划分为10份。设定模型的计算时间为1.5 h,每个子步30 s,并打开自动时间步长跟踪选项。图2为混凝土板在1.5 h后的截面温度分布云图,从图2中可以看出,在板下部温度最高,变化梯度也最大,可见保护层对截面温度的分布有较大的影响。

2)图3给出了保护层厚为30 mm,20 mm时所选节点的温度随时间增长的升温曲线。所选节点为保护层边缘处的中间节点,从图3中可以看出,节点的温度随时间逐渐增长,开始时节点的温度增长较快,随着时间的推移变得平缓,在1.5 h时a)截面所取节点的温度比b)截面所取节点的温度低接近100℃,所以保护层越厚越能削弱火灾对钢筋混凝土板的破坏。

3 结语

由于火灾试验复杂而且昂贵,本文用有限元ANSYS模拟了钢筋混凝土在火灾下的温度场分布,得到了一些有益的结论,为结构的设计提供了依据。

[1]董 军,刘海亮.高温作用下钢筋混凝土板导热分析[J].西南林学院学报,2006,16(4):72-75.

[2]孔祥谦.有限单元法在传热学中的应用[M].北京:科学出版社,1998.

[3]张朝晖.ANSYS热分析教程与实例解析[M].北京:中国铁道出版社,2007.

[4]段文玺.建筑结构的火灾分析和处理(二)[J].工业建筑,1985(8):51-54.

[5]过镇海,时旭东.钢筋混凝土的高温性能及其计算[M].北京:清华大学出版社,2003.