基于离散元的沥青混合料细观力学研究进展

张 宏

1 概述

离散元法是由Cundal.P.A[1](1971年)首先提出并应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。它是一种动态的数值分析方法,可以用来模拟边坡岩体的非均质、不连续和大变形等特点,因而,也就成为目前较为流行的一种岩土体稳定性分析数值方法。在利用离散元模拟沥青混合料时,由于离散的各个单元都是独立的个体,它们具有独自的性能参数、本构关系以及运动规律,不存在指定材料性质的问题,离散元求解的过程就是接触力和相对位移的计算过程,接触的判断也是自然完成的,它能够通过一定的接触模型把离散的单元连接起来模拟结构的细微特征,可以模拟沥青混合料内部的不连续应力场。

2 国外研究现状

离散元方法是比较年青的计算方法,Cundal[1](1971年)在接触力学的基础上解释了离散元方法的基本理论,后来的BALL二维程序和TRUBAL三维程序都是离散元的初步成功计算程序,目前较流行的离散元程序是ITASCA公司的PFC软件。这些软件多用于岩土结构的分析。近年来,基于离散元的沥青混合料的微观结构的数值模拟逐渐多起来,尤其是最近随着数字图像技术和X-ray三维重构技术的发展,离散元建模更加简易并贴近实际情况。

Rotherburg[2](1992年)利用粘弹接触模型模拟了理想集料颗粒间的相互作用;Chang和Meegoda[4](1997年)研究了不同类型的集料—集料接触和集料—沥青接触问题;Ullidtz[5](2001年)利用DEM研究了重复荷载对永久变形和疲劳损害的影响;Abbas[6](2004年)分析了DEM用于沥青混合料分析时的离散元几何模型、加载条件、边界条件以及接触类型;Kim和Buttlar[7](2005年)利用MDEM分析了沥青混合料中的裂缝;Abbas,Papagiannakis和Masad[8](2006年)利用离散元分别模拟了沥青砂浆的动态剪切流变试验(DSR)和沥青混合料的简单性能试验(SPT)以及IDT试验;Dai和You[9](2007年)分别用有限元和离散元对沥青混合料的蠕变进度进行了数值模拟;Wang等[11](2006年)对混合料的压实做了数值模拟,并与FEM做了对比;You[12]等(2007年)用离散元模拟了混合料中的集料间相互作用,分析了集料模量对混合料模量的贡献;You等[13](2007年)考虑了不同空隙(0%,4%和7%)在结构中的影响,分别用2D,3D离散元模型预测了混合料动态模量,发现3D的预测结果较好;Kim[14]等(2008年)利用双线性结合区模型模拟了沥青路面裂缝的产生、发展;Adhikari[15](2008年)分别用2D,3D离散元模型模拟了沥青混合料的动态模量,结果表明,3D离散元模拟的效果较好;You[16]等(2008年)在不同空隙率下,用2D和3D离散元模拟混合料的动态模量,发现当空隙率为0%时,2D和3D离散元模拟结果相同;当空隙率为10%时,3D的模拟结果比2D偏高26%,但其预测值较2D准确。

3 国内研究现状

王端宜[17](2003年)对三种典型的常用级配SMA-13,AC-13I和SUP-12.5组成的混合料(不含沥青)利用离散元分析了集料颗粒传递荷载的路径,发现荷载传递的路径总是寻找大颗粒或大颗粒集中的区域,SMA形成的混合料由于集料众多,分布均匀,荷载传递路径也更均匀;刘玉[18](2005年)利用PFC2D对混合料的单轴压缩试验进行了数值模拟;陆阳[19](2006年)针对SMA特有的骨架结构特点,采用蒙特卡罗法随机生成集料球形颗粒,并按相容条件进行混合料骨架集成,以此对混合料的级配敏感性进行了讨论;田莉[20](2007年)提出了基于随机理论的沥青混合料集料的三维颗粒生成算法,提供了一种便利的3D离散元建模方法;肖昭然[21]等(2007年)采用3种接触模型描述了沥青混合料内部的相互作用,并进行了单轴压缩虚拟试验,分析沥青混合料的变形和应力情况;胡霞光[3]等(2007年)利用离散元模拟了沥青混合料的蠕变和松弛。

4 沥青混合料离散元建模方法

4.1 集料颗粒模拟方法

早期的离散元程序,大多利用刚性圆盘或刚性小球来模拟2D或3D集料颗粒,利用蒙特卡罗法、单一粒径或随机粒径来模拟颗粒级配;采用这种方法建立的离散元模型颗粒数目较少,程序简单,运算速度快;田莉[20](2007年)在随机理论的基础上提出了一种模拟混合料的多面体颗粒生成算法。随着数字图像处理技术的发展,基于数字图像的2D离散元建模方法得到了发展,如Abbas[8](2006年),Dai[9](2007年),You[12](2007年),Kim[14](2008年),大体采用混合料截面图像,通过二值化后,前景和背景分别代表集料和沥青砂浆,将其分别赋予不同的材料参数以及接触模型模拟混合料中的集料与沥青砂浆。Adhikari[15](2008年)采用 X-ray建立 3D离散元模型,You[13]等(2007年)利用一系列的切片图像建立3D离散元模型。

通过You[13,16]等(2007年,2008年),Adhikari[15](2008年)对比2D和3D离散元模拟结果,发现3D的DEM模型模拟的效果较好。

4.2 集料和沥青砂浆材料参数

大多数的离散元模型将沥青混合料组成模拟为集料和沥青砂浆,多数的模型将集料和沥青砂浆考虑为弹性的材料,分别赋予不同的弹性模量和泊松比。也有将沥青砂浆考虑为粘弹性,集料为弹性,材料参数取自经验或实测,Abbas[10]等(2007年),Ad-hikari[15](2008年)将沥青砂浆考虑为粘弹性,沥青砂浆的材料参数值来自实测。

5 离散元方法的不足与发展方向

离散元这种数值分析方法在沥青混合料中的应用时间还很短,预测的效果与实测值仍有一定的差距,存在着不足。

1)实际的沥青混合料路面是在荷载、温度应力作用下,固相(集料和胶砂)、液相和气相三相相互作用的体系,现有的离散元分析较少考虑空隙的影响,几乎没有离散元模型考虑水在沥青混合料中的影响;2)颗粒模拟现在多用图像、X-ray进行2D抽取或3D重构,基于图像的DEM模型虽然能较好的模拟集料颗粒的形状,但这样的模型一般具有极大的单元数目,运算速度很慢;随机生成的刚性圆盘和圆球不能很好的模拟集料的形状,虽然陆续研究了一些简单的颗粒形状,但这些形状过于简单,与真实的集料颗粒形状差距较大。

针对以上的不足,未来的离散元发展方向大致应为:1)开发出能够描述较复杂形状的离散元基本颗粒;基于图像或X-ray的建模方法与这些基本颗粒相结合,减少模型中颗粒数目,提高运算速度;2)考虑沥青混合料中空隙、水,固液气三相的相互作用,提高离散元数值模拟的精度和可靠性。

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