高职特色的高等数学教学改革

林秋红

（肇庆科技职业技术学院 广东肇庆 526100）

高职特色的高等数学教学改革

林秋红

（肇庆科技职业技术学院 广东肇庆 526100）

本文提出高职院校高等数学教学改革应扣紧“高职”特点，突出教学特色，高等数学教学改革要体现高职教育的职业性和时代性，教学内容和教学模式要符合高职教育的特点，教学手段和教学活动要体现时代性。

高职；高等数学；教学改革；数学实验；数学建模

高职教育是高等教育的重要组成部分，但它又有区别于普通的高等教育，其根本任务是培养生产、服务和管理第一线高级技术应用性专业人才，它特别强调对学生动手能力和解决问题能力的培养。《高等数学》是高职院校理工类和经济类学生的一门必修基础课程，其教学质量的高低对培养高职学生基本素质和进一步学习专业知识起到直接的影响作用。对高职高等数学的教学，应当密切结合“高职”培养模式的特点，有针对性进行改革，同时改革要体现时代性。

一、高职高等数学教学改革的针对性

高职《高等数学》教学是一种基础教学，但又与普通高等学校高等数学教学有所区别。一方面，我们想教给学生有用的数学，能确实提高学生的数学思想，能够利用数学方法来解决实际问题。另一方面我们采用的“概念+定理+例题+习题”的教学模式在某种程度上培养了学生的计算能力和应试能力，但学生发现问题、分析和解决问题的能力却不能从根本上得到提高。许多学生连基本的数学思维都没有，只会解自己熟悉的题目，而一旦遇到陌生的题目或应用性的题目就无从下手，更不用说学生运用数学知识解决实际问题或专业问题的能力了。这样的教学效果和高职教育的教学目的是相隔甚远的，主要是因为教师在教学过程中不能很好的从高职生的特点，准确地定位教学目标，采取有效的教学模式和先进的教学手段。因此我们有必要建立高职教育的教学特色。

1.高职高等数学教学存在的问题。首先，我们先要分析高职高等数学教学目前存在的问题：

（1）学生基础比较差。近几年，由于高等学校的不断的扩招，层层筛选，最后批次录取的高职院校学生的入学起点相对较低，学生的数学基础相对较差。高职院校的许多专业文理兼收，造成学生数学基础差异较大。高职院校的学生一部分来自职业高中、技工学校、中专的“三职生”，他们具有一定的专业知识水平，但文化水平和普通高中生有很大的差别，他们大部分都没有系统学习过高中数学，给学生继续学习高等数学造成很大的困难。

（2）教学时间比较短。高职教育比较注重专业教育，而高等数学只是一门理论基础课，一般只是在第一学年开课，且按惯例，一年级新生在第一学期要到第2至第4周才正式上课，这样为了赶进度，教师要匆忙赶课，结果就影响了教学效果。某职业技术学院会计专业《高等数学》教学仅有72课时，所以教学内容只能是讲完一元微积分，而线性代数、概率统计等课程都无法安排。

（3）教学手段落后，教学模式保守。高职院校《高等数学》课程传统的教学手段基本是“黑板+粉笔”，教学方法是“老师讲+学生听和练”，教学模式是“概念+定理+例题+练习”，这样的教学符合了数学本身知识系统的完整性，但却不符合学生的实际接受能力，许多学生觉得高等数学课既抽象又枯燥，渐渐的就失去了学习的热情和兴趣，学习变得很被动，于是学生慢慢的就认为学习这门课是为了应付考试。这和高职数学教育想要达成的教学效果完全是相背的。

教学中往往过于注重知识的系统传授，而忽略了“知识的产生和应用的背景”，重视“解题的演练”，而忽视了“数学思维方法的培养”，重视“书本知识”，而忽视了“实践操作”，加之目前的教学方法仍然落后，考核方式也比较单一，这样极大的约束了学生的发散性思维，不利于培养学生解决问题的实际能力。

2.课程改革要突出“高职”特色。高职《高等数学》的课程目标根据高职学生的特点和培养目标可以确定为：在高职学生的教育特点和学生的基础上，以“必须、够用”为原则来构建教学内容和体系，淡化形式，着重基础，加强应用。以提高学生的数学应用能力为主线，根据不同专业的学生选择教学内容，根据学校的实际情况编写一套适合本校实际情况的高等数学教材；同时考虑不同的学生在数学上获得不同的发展，合理完善教学的评价体系。

在课程建设中，教材建设是一个非常重要的方面，应根据本校的课时和学生专业特点对教材进行编排和完善。主要从以下三个方面来考虑：

（1）在“必须、够用”的基础上体现专业特点。由于高等数学的教学内容比较多，而大部分高职生只是在大学第一学年才开设高等数学课程，这就决定了我们必须根据学生的专业特点，以“必须、够用”为原则对教学内容进行筛选和调整，让学生在有限的教学课时中能学到最有用的数学知识。具体可以把高等数学的教学内容分成几个教学模块，一元函数微积分学为A模块，空间解析几何为B模块，线性代数初步为C模块，概率论与统计初步为D模块，无穷级数为E模块，常微分方程为F模块，多元函数微积分学为G模块，数理逻辑初步为H模块。各个专业可以依据专业课程需要来选择不同的模块组合进行学习，例如模具设计与制造专业可以选择 A+B+E的模块组合，经济专业的学生可以选择A+C+D的模块组合。

（2）根据课时优化教学内容。优化教学内容主要是教师根据课时和学生的实际情况，对教学内容进行适当的处理和调整。首先，着重基础，对重要的、核心的内容要精讲，概念一定要讲清楚背景和含义，数学定理要讲清楚条件和结论，重要的计算方法要多练。例如，在介绍导数的时候，应注重导数概念的介绍，包括导数产生的背景和导数在经济、物理、几何等方面的意义。其次，淡化知识本身的系统性和严密性，对于一些纯数学的推理和证明可以不做介绍；例如在介绍洛必达法则的时候，应讲清楚定理的条件和具体应用，而定理的证明可以不讲。再次，注重数学思想方法的讲解，减少纯数学计算技巧的训练，特别是繁琐的数学计算尽量避免。例如，在导数的计算中，复合函数的求导法则是整个求导的核心思想方法，应该重点介绍，而对于比较复杂的对数求导法可以不作介绍。在介绍不定积分的时候，第一换元积分法（又称凑微分法）是重点，应详细的介绍，而第二换元积分法可以只介绍基本的思想方法，不用具体的介绍三角替换这些难度较高的计算方法。

（3）以培养应用能力为主线设计知识应用结构体系。高职数学不宜过多强调知识的系统性，而应加强职业针对性，突出应用性、实用性，加强数学应用不仅是在例题或习题中增加应用题，而应是在教材中贯穿应用意识。这方面可借鉴美国的整体数学教材，整体数学是2001年由美国迈克道格公司出版的一套数学教材，该教材有三个显著特点，一是以应用数学为主线，每节教学内容大体围绕两个应用性问题展开，教材中有关数学应用的例子和习题比比皆是，其内容涉及建筑、文化、商业、家庭理财、全球性问题（如粮食问题、人口问题、环境保护问题）给社会带来的影响和作用；二是教材抓住日常生活中的问题作为新内容的引入，常常围绕应用展开，这种引入方式不仅有利于创设问题情境，而且有利于使学生体会到数学就在身边；三是教材开辟应用栏目，如“聚焦职业”，就是专门介绍各行各业应用数学的事例的。

二、高职高等数学教学改革要体现时代性

随着计算机技术的不断更新和发展，计算机和数学的关系已经越来越密切了。培养高职学生运用计算机解决数学问题和实际问题的能力相当重要，所以高等数学教学不能仅限于传统的教学方式和教学内容，应该把数学实验课和数学建模纳入到教学大纲里面，这样我们培养的学生才能跟上这个时代的发展和需要。

1.开展数学实验课。数学实验课是高等院校面向21世纪教学改革的一门新课程，是一项很有意义的改革措施。

数学实验课是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，进行教学的教学模式，其目的是让学生学会独立使用各种先进的计算工具和信息传播技术，以此探索解决实际问题。如函数作图、数值计算、数学模型的求解和改进等内容都可以在数学实验课完成。充分发挥计算机辅助教学的作用，提高教学质量。学生在实验过程中体验了数学创作的快乐，将数学理论与实际问题结合起来。充分调动学生的主观能动性，培养学生应用知识的能力。

高职院校开展数学实验课必须根据学校的实际情况和条件开设，考虑到课时比较少，对数学实验课教学内容的选择要注重基本性和实用性。一般教学内容有两部分：一部分是数学软件的教学，主要有Mathematica，Maple，Mat lab，Lindo 和Lingo软件等；另一部分是案例教学，主要是教师提供一些实际生活的问题情景，学生通过分析问题，建立数学模型，并运用数学软件进行模型的求解。

在实验课中，学生可以分组学习，共同完成。由于课时问题，可以把学生分好组，然后通过组织课后学习小组来完成教师布置的问题。

2.加强数学建模的教学。

（1）数学建模可以激发学生学习数学的兴趣和热情。数学建模是把现实生活和社会生产活动中比较常见的问题通过合理的假设简化成数学模型（数学函数、图表或几何图形等），再利用数学的知识求解并加以验证的一项数学活动。数学建模问题涉及到社会实践的方方面面，学生通过参与数学建模活动，认识到数学和现实生活的密切关系，同时可以感受到数学思想方法应用的广泛，从而认识到学习高等数学的重要性，另一方面，学生在数学建模过程中，体验到应用数学知识和数学思想方法去分析和解决问题的乐趣和成就感，从而提高了学生学习数学的兴趣和热情。

（2）数学建模培养学生应用知识解决问题的能力。开展数学建模活动可以培养学生多方面的能力：1）培养学生发现问题、分析问题和应用知识解决问题的实际能力。在数学建模中，学生面对的是一个实际问题，必须通过充分的理解和分析问题之后，对问题进行合理的假设之后，应用所学的知识解决并验证问题。在这个过程中，学生摆脱了传统课堂的“概念-定理-例题-练习”的教学模式的教学弊端，学生不再只会模仿和按类型和方法解题，而是创造性的提出问题和解决问题。真正培养了学生应用知识的能力。2）培养学生的团结合作精神，交流、表达的能力。建模过程中，学生在团队中要不断和队友交流思想，并在交流中达到思想一致。同时在完成一个数学建模问题当中，学生之间要合理的分工，尽可能的发挥自己的优势，共同完成整个数学建模过程并以文字形式把结果表示出来，这样很好的培养了学生的团队合作精神和语言表达能力。

（3）开展数学建模活动的形式。1）在课程中加强数学建模教学。为了让更多的学生可以参与到数学建模当中，教师可以在每一个知识模块讲授完的时候，适当的在课堂上开展相关知识的数学建模活动，组织好学生分组完成问题的建模和模型的求解，并要求学生利用自修时间完成论文的写作。论文可以作为学生平时考核的一个参考。教师平时要多做数学建模教学资料的收集，注意收集和学生生活相近或和学生专业相关的题材作为数学建模的题目。例如，人口发展预测问题，投资的最大收益问题、大学生毕业选择单位问题、安排赛事排表问题等等。2）开设数学建模课外活动。数学建模能力的形成是基础知识、基本技能、基本数学方法培训的一种综合效果，为了更全面、更好的培养学生的数学建模的能力，除了要在课堂中引入数学建模教学外，还应辅以丰富多彩的课外活动。如请专家做数学应用的报告，举办数学建模专题讲座，开展数学建模竞赛活动等等。

三、小结

总之，高职高等数学的教学应该要区别于普通高等院校的高等数学教学，教学改革应结合“高职”特色，从教材编写、教学内容、课程设置到授课方式都要体现出高职培养模式的特点，这样才能有效的提高教学质量，培养出社会适应能力较强的高职生。

[1]杨伟传.高职高等数学模块组合教学探索与实践[J].井冈山医专学报，2008（5）.

[2]周恩.影响我院高等数学教学质量的原因及对策[J].井冈山学院学报，2008（4）.

[3]仲生仁.谈高职院校《高等数学》课程的教学[J].甘肃科技纵横，2008（6）.

[4]李晓.高等数学[M].浙江大学出版社，2004.

Discussions on Higher Mathematics Teaching Characteristics in Higher Vocationcal College

This paper proposed vocational higher mathematics teaching reform should be according to “vocational” feature, prominent feature of teaching, to represent professional and the times of Vocational education, teaching content and teaching methods must consistent with the characteristics of vocational education, teaching methods and teaching activities should reflect the times.

higher vocational; higher mathematics; teaching reform; mathematical experiments; mathematical modeling

林秋红（1982-），女，肇庆科技职业技术学院助教，研究方向：高等数学教育。

2009-12-07