激光中的噪声

胡静

（南京邮电大学，江苏 南京 210003）

激光中的噪声

胡静

（南京邮电大学，江苏 南京 210003）

本文从噪声的基本定义出发，综述了目前在各个学术领域噪声的基本分类，再以激光中的噪声为例，讨论了不同的噪声类型，和激光中的噪声可诱导激光系统发生相变的现象.

噪声；激光；相变

1 噪声的一般定义和分类

通常意义的噪声是指物体做无规则振动时发出的声音.一般有三种意义：

（1）在物理上指不规则的，间歇的或随机的声振动，例如：当物体发生冲击时，大量的动能在短时间内要转成振动或噪音的能量，而且频率分布的范围非常的广.

（2）对人的影响方面，任何的难听的，不和谐的声音或干扰，妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音产生干扰的的声音.

（3）使用频带内的任何不需要的干扰.

噪声干扰不仅是由声音的物理性质决定，还与人们的心理状态有关，与工程中的实际需要有关.如：在电路中，噪声指由于电子持续的杂乱运动形成频率范围很宽的干扰，例如散粒噪声，热噪声等.在可能混淆时应该注明“声噪声”或“电噪声”.

瞬时值不能预先确定的一种振动.它可以是幅值对时间的分布满足正态（高斯）分布的声或电信号.普通热噪声是空气中分子无规则运动的结果；电子的无规则运动也是产生电噪声的原因.无规则噪声在很宽的频率范围内具有连续的频谱.按照噪声的频谱特性的不同，可以把噪声如下分类：

1.1 白噪声

指频谱连续而均匀的噪声.“白”字是从光谱学名词中借用的，表示各频率的能量是均匀分布的.因此，白噪声在很宽频率范围内，用固定带宽测量时，在线性频率坐标系中能量分布是均匀的；在对数频率坐标系中，其能量分布每倍频程上升3分贝.白噪声有两种含义：

（1）指加于声源上的电信号具有白噪声的特性；

（2）指声场具有白噪声的特性，宽频带内幅度(强度)均为随机的一类噪声.

理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，实际的工程应用中，研究人员常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让噪声在数学分析上更加方便.白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理

1.2 粉红噪声

指在很宽频率范围内用等比例频带宽度测量时，频谱连续而均匀的噪声.“粉红”两字是从光谱学中借用的，表示相对于白噪声而言，它的低频成分较多.因此它在对数频率坐标系中的能量分布是均匀的，而在线性频率坐标系中其能量分布每倍频程下降3分贝.粉红噪声有两种含义：

（1）指加于声源上的电信号具有粉红噪声的特性；（2）指声场具有粉红噪声的特性.

粉红噪音是自然界最常见的噪音，简单说来，粉红噪音的频率分量功率主要分布在中低频段.从波形角度看，粉红噪音是分形的，在一定的范围内音频数据具有相同或类似的能量.从功率（能量）的角度来看，粉红噪音的能量从低频向高频不断衰减，曲线为1/f，通常为每8度下降3分贝.用粉红噪音可以模拟出比如瀑布或者下雨的声音.

2 激光中的噪声

2.1 激光噪声研究的历史背景

激光中的噪声是指激光器输出激光的振幅，相位或频率发生随机起伏的现象.如在氦氖气体激光其中，按成因噪声可分为：

（1）基本噪声：自发辐射或辐射场的起伏效应以及光的波粒二相性导致的噪声，其水平一般很低；

（2）多模噪声：在自由运转（即未锁模）的多模激光器中，各振荡模的振幅随时间变化，位相也存在着随机起伏，这是由于工作物质的非线性引起的一种低频强度噪声，其频谱一般分布在几十千周范围内，强度低于等离子体噪声，在一千周的范围内，它的强度低于振动噪声；

（3）振动噪声：各种振动源（热学的波动，声学的和机械的振动，电极的颤动等）会引起谐振腔反射镜面沿轴方向平移和饶、绕镜面的中心线转动.前者引起振荡频率的起伏，从而导致输出功率的变化；后者主要影响腔内损耗大小.振动噪声频谱主要分布在低频范围内（尤其是在10^3周的数量级内）；

（4）等离子体起伏噪声：这是直流放电激励的氦氖激光器低频噪声的最重要来源，主要是由于电子温度，电子密度及等离子体密度等参量的起伏造成的.噪声水平与放电电流噪声之间有密切的关系，故等离子体起伏噪声又称电流调制（或激励）噪声.

一般说来，物理系统在运行过程中都存在着一定的涨落，引起涨落的主要原因是系统中存在噪声.噪声一般可以分为两种类型，一种是系统的内部动力学所产生的内噪声，另一种是外部环境的运动对系统的影响所产生的外噪声.在激光系统中，内噪声亦指由原子的自发跃迁产生的加性量子噪声，而外噪声指外界环境扰动产生的乘性噪声.无论是加性噪声还是乘性噪声都影响激光系统在运行过程中的稳定性，因而在激光的应用中，找出起主导作用噪声源，进而提出抑制噪声的方法，就成为激光应用中的重要课题之一.比如，对He-Ne激光器等气体激光系统而言，加性噪声在其运行过程中起主导作用，乘性噪声的影响则可以忽略不计.而对于染料激光器等液体激光系统，乘性噪声对系统的行为起着十分重要的影响，因此就要同时考虑加性噪声和乘性噪声的影响.二十世纪八十年代初期，人们发现染料激光系统阈值附近的行为不能用传统的单模气体激光理论来分析[1]，主要原因是染料分子的三重态对阈值附近的激光的行为有一定的影响，这样就需要考虑乘性噪声的作用.在实验与理论比较中发现，仅含有乘性白噪声的染料激光模型的理论不能很好地与实验曲线拟合.人们用数值类比拟合实验数据的方式证实[2]，同时含有加性白噪声和乘性色噪声的激光理论能很好地描述系统在阈值附近的动力学行为.

2.2 激光中噪声的作用

在特定过程中，随机力是导致序的形成及相变的关键因素.研究非线性激光系统中由噪声诱导的非平衡相变是近年来国际学术界十分活跃的课题之一.描述激光场运动的非线性方程中含有两种不同性质的噪声，一种是表征自发辐射的量子噪声，即加性噪声；另一种是描述环境扰动引起的抽运涨落，即乘性噪声.

一般说来，在描述激光场运动的非线性郎之万方程中含有两种不同性质的噪声.一种是白噪声，即噪声的自相关时间T=0.另一种是色噪声，即噪声的自相关时间T不为O，而是有限值.在研究染料激光系统的统计性质时，人们发现了染料激光反常的统计性质同系统中存在的乘性色噪声有关，与在阈值附近的二级相变类比不同的是，这里观测到的结果是由抽运涨落引起的一级相变类比，定态分布函数的极值点随序参数出现了不连续的变化.

同样，激光系统中由于抽运涨落引起的反常统计性质受到人们的高度重视.在染料激光和加入乘性噪声的氦氖激光等激光系统中，人们观察到强度涨落的加强.人们认识到要对抽运涨落建立正确的模型，必须考虑色噪声，也就是有一定相关时间的噪声.实际激光系统中存在许多噪声相关时间较长而不能作白噪声处理的系统，所以研究噪声相关时间对随机系统各种物理性质的影响尤其重要.对色噪声，常用的处理方法是引进新变量，把低维空间中的色噪声转化成高维空间中的白噪声来加以处理.随着空间维数的增大，与郎之万方程相应的福克-普朗克方程的计算工作量大为增加.应用泛函导数，可以不增加随机变量的维数，近似处理有色噪声问题.因此，这种方法引起了人们的极大兴趣.人们对各种激光模型研究由噪声诱导的非平衡相变，从单模激光到双模激光，从含有白噪声的激光模型到含有色噪声的激光模型，从含非相关噪声的激光模型到含有相关噪声的激光模型的，但是光学系统中的非平衡相变还期待着人们进一步做更全面的研究.

自从上世纪六十年代第一台激光器问世以来，激光技术的运用已深入到人们生活的各个领域.人们想方设法地抑制激光系统中噪声，使得激光测量的精度大大提高，或者利用激光系统中的噪声，使激光技术的运用更加深入.

〔1〕Kaminishi K.,Roy R.,Short R.and Mandel L.,“Investigation of photon statistics and correlations of a dye laser”,Phys.Rev.A,1981,Vol.24,1,370-378.

〔2〕Lett P.,Short R.and Mandel L., “Photon Statistics of a Dye Laser Far Below Threshold”,Phys.Rev.Lett., 1984,Vol.52,5,341-343.

〔3〕胡岗.随机力与非线性系统.上海科技教育出版社，1994.

TN24

A

1673-260X（2010）05-0112-02