联方—凯威特型弦支穹顶结构静力特性分析

屈讼昭 王志骞

联方—凯威特型弦支穹顶结构兼具联方型弦支穹顶和凯威特型弦支穹顶的特点,现就这种结构的静力性能研究如下。

1 计算模型

计算模型跨度99 m,内圈凯威特部分径肋数量为6,外圈联方部分径肋数量为48,整个模型的环杆圈数为16,模型如图1所示。矢跨比为1/6,下部索从最外圈向内连续布置8圈,环撑杆的高度从里圈到外圈依次为:内四圈为4.5 m,最外两圈为7.0 m,其余的为5.5 m。杆件为圆钢管,上部单层网壳部分采用截面299×8,下部支撑竖杆采用钢管截面为219×7,斜向拉杆采用钢拉杆A80,环索采用半平行钢丝束A7×73。钢管的弹性模量为E=2.06×1011N/m2,索的弹性模量为 E=1.9×1011N/m2,上部单层网壳节点采用刚接,下部竖杆与网壳的连接节点和竖杆与索的连接节点都采用铰接。上部单层网壳杆件采用Beam4单元,下部支撑体系径向拉杆和竖向撑杆采用 Link8单元,环索采用Link10单元模拟。支撑方式为周边固定铰支撑,荷载为全跨面荷载2 kN/m2。

2 结构分析

索的预应力采用初应变法引入,由于超扁的网壳结构具有很高的几何非线性,结构的刚度随着荷载的增大而明显减小,所以在分析过程中要考虑结构的几何非线性。

根据联方—凯威特复合型弦支穹顶结构的对称性,取结构一周的1/12为研究对象,如图2所示,下部预应力索按从内到外依次编号为1,2,3,4,5,6,7,8。对弦支穹顶结构的8道环索施加两种不同的预应力模式,模式1预应力水平 T=960 kN,模式2预应力水平T=1 373 kN。节点编号、纵向杆件序号和环向杆件序号分别按从内圈到外圈逆时针顺次编写。

2.1 结构节点竖向位移比较分析

如图3所示,在外荷载的作用下,两种预应力模式弦支穹顶结构大部分的节点竖向位移小于单层网壳。原因是,弦支穹顶结构下部支撑体系的竖向支撑杆对于上部结构相当于弹性支座,在初始预应力施加合适的情况下可以起到很好的支撑作用从而减小上部单层网壳结构节点的竖向位移。预应力模式1的最大减小幅度为86.493%,预应力模式2的最大减小幅度为65.728%。并且弦支穹顶结构在其下部有支撑体系对应的节点上竖向位移减小幅度大。也有个别节点竖向位移增大,预应力模式1的竖向位移最大增加幅度达到6.631%,预应力模式2的竖向位移最大增加幅度达9.177%。虽然弦支穹顶对竖向位移减小的幅度百分比很可观,但是变化量的绝对值却很小,两种预应力模式下弦支穹顶结构和单层网壳结构竖向位移变化绝对值最大值为0.009 84 m(9.84 mm),分析结果表明单纯地增加预应力并不能很好地改善结构的刚度。弦支穹顶结构刚度的增加并不是因为施加了预应力,而是因为预应力的引入改变了结构的原有形状从而引起的刚度变化。

2.2 上部单层网壳体系杆件内力的研究比较

弦支穹顶结构上部单层网壳的绝大多数杆件都处于受压状态,并且施加的预应力对于改变上部单层网壳结构杆件内力的大小作用明显。

表1 径向杆件内力减小幅值表 %

表2 环向杆件内力减小幅值表 %

由表1,表2可知,两种预应力模式下对杆件内力改变的幅值大小基本相同,并且弦支穹顶结构通过下部支撑体系的作用,消减内力的峰值(正向峰值和负向峰值),使上部单层网壳结构的杆件内力分布更加均匀。其中环向杆件的Fx,My,径向杆件的Fz,Mx,My,Mz变化幅度比较大,并且对应下部有支撑体系的杆件内力变化幅度大。

1)环向杆件Fx的变化幅度最大值为2 195.36%,发生位置在第12圈(见图4);

2)环向杆件My的变化幅度最大值为1 506.44%,发生位置在第11圈;

3)径向杆件Fz的变化幅度最大值为3 163.94%,发生位置在第12圈;

4)径向杆件 Mx的变化幅度最大值为6 485.1%,发生位置在第13圈(见图5);

5)径向杆件My的变化幅度最大值为2 320.55%,发生位置在第10圈;

6)径向杆件 Mz的变化幅度最大值为64 294%,发生位置在第9圈。

以上变化幅值很大的主要原因是单层网壳结构相应杆件在外荷载作用下内力很小,而弦支穹顶结构在外荷载作用下内力有所增加,因此造成内力变化幅度很大的结构。

2.3 支座约束反力的比较研究

第二种预应力模式下的径向支座反力比单层网壳的绝对值要小,说明在弦支穹顶结构下部施加适当的预应力能够减小其径向支座的约束反力。但是,第一种预应力模式下的径向支座反力比单层网壳的大,原因在于对索施加的预应力偏小,对支座径向约束反力的消减作用小于下部支撑体系自重引起对径向支座约束反力增大的作用,可见施加适当的约束反力才能体现出弦支穹顶结构的优越性,见表3,表 4。

表3 预应力模式1支座反力表 N

表4 预应力模式2支座反力表 N

由于预应力的施加,使弦支穹顶上部单层网壳结构有收缩的趋势,因此增加了其切向的约束反力,由于增加了下部支撑体系,引入了下部支撑体系自重这部分荷载,因此竖向约束反力增加。

3 结语

1)弦支穹顶结构引入预应力并不能明显地提高结构的整体刚度。弦支穹顶能够提高结构的刚度是因为引入预应力改变了结构的原有形状。

2)弦支穹顶结构预应力的引入,能够有效地降低上部单层网壳杆件内力的峰值,使杆件受力更加均匀化,提高材料的利用率。

3)弦支穹顶结构初始预应力的引入能够适当降低径向的约束反力,通过不断调整预应力的大小,最终可以基本上消除径向约束反力。

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