模糊评价法在公路隧道洞门效果评价中的应用

韩 剑

0 引言

随着国内公路网的建设,公路隧道数量不断增加,隧道洞门形式更是趋于变化多样,但是现在还没有一套成熟、合理的隧道洞门形式评价方法,给隧道洞门的发展造成了障碍。

在我们进行洞门形式的评价时,不能仅仅依据眼前的洞门形式就草率作出评判,一个好的洞门形式不仅要有令人赏心悦目的洞口景观,良好的进入条件,而且还得设计合理,结构安全,与周围地质、地形条件相适应,同时还得在相应预算的情况下,适应一定施工队伍的施工水平,另外,随着“零开挖”理念的深入人心,洞口开挖量的多少也逐渐成为了洞门评判的条件之一。

面对如此复杂的洞门评判条件,寻找一套合理简便的操作方法成为当务之急。本文推荐一种方法——模糊层次分析法(FAHP)和模糊综合评价法。

1 模糊评价方法

1.1 模糊层次分析法

模糊层次分析法(FAHP)是从层次分析法(AHP)的基础上提出来的,AHP是美国运筹专家,匹兹堡大学的A.L.Saaty教授于20世纪70年代提出的一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法,这种分析方法是目前系统工程用于处理定性与定量结合的一种比较简便易行且行之有效的系统分析方法[1]。

1.2 模糊综合评价法

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评判方法,该综合评价法是根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,其评价结果不是绝对地肯定或否定,而是以一个模糊集合来表示[2]。

2 评价步骤

1)构建层次结构模型。

2)得出两两因素比较的隶属度,构造模糊互补矩阵,再利用模糊互补矩阵与模糊一致矩阵的关系,构造模糊一致矩阵。

根据文献[4]模糊一致矩阵的定义为:

若模糊矩阵 R=(rij)n×n满足rij=rik-rjk+0.5(i,j,k∈Ω),R是模糊一致矩阵。

到目前为止,已经有多种构造模糊一致矩阵的方法,这些方法大致可分为两类:一类是基于模糊互补矩阵,一类是基于一致判断矩阵的方法[4]。本文采用基于模糊互补矩阵方法。

首先对模糊互补矩阵 R=(rij)n×n按行求和,i=1,2,3,…,n 。

再施之如下数学变换构造模糊一致矩阵:

b的取值存在争议,本文参考文献[5]选取 b=2n。

3)层次单排序——根据模糊一致矩阵的性质,可求得各层元素的权重值 wi。

4)用模糊综合评价方法进行综合评价,设定这些因素所能选取的评审等级,组成评语的模糊集合,即建立评价集 V[8]。评价集可取 V={优(v1),良(v2),中(v3),差(v4)},分别求出各单一因素对各个评审等级的隶属程度,以各因素评判集的隶属度为行组成单因素评价矩阵R。

5)根据各个因素在评价目标中的权重分配,通过模糊矩阵运算,求出模糊评价集 B=A0R,其中,“0”表示某种合成运算[9];B为U中所有因素的综合评价结果,它表示评价对象按所有各类因素评价时,对评价集中第 k级的隶属度,再由对最大隶属度原则或加权平均法定出最终评价结论[10]。

3 洞门形式评价实例

3.1 工程概况

某隧道穿行于六盘山中山地貌中,地形起伏较大,地面高程变化在1 534.0 m～1 898.5 m之间,隧道与桥梁直接相接,属于典型的山区隧道。洞口仰坡坡度40°左右,边坡表层为风化坡积土层,围岩以Ⅴ级为主。隧道洞门结合实际地形、地质情况选定,左右线进出口均采用直切式,洞门修建完成后边仰坡拟采用低矮灌木绿化恢复。隧道地处甘肃东部,属于典型汉族地区,区域特色并不明显。

3.2 模糊评价

1)建立层次结构模型,考虑到洞门评价的指标繁多,为了更客观的反映洞门的综合效果,本文选取了设计、施工、运营与景观三个主要因素作为准则层(见图1)。

2)用FAHP求解评价指标的权重。根据图1层次结构模型,并参照对各因素的定性分析,对各指标进行两两比较其相对重要性,构造模型的模糊互补矩阵如表1所示,然后利用基于模糊互补矩阵构造模糊一致矩阵的方法构造模糊一致矩阵,见表2。然后进行层次单排序。在排序公式中,取a =。

表1 准则层之间的模糊互补矩阵

表1中B1与B2比较是0.45,表明隧道洞门施工比设计稍微重要一些,之所以基于这样的考虑,主要是从当今环保的理念出发,即在施工中要尽量的做到少开挖,甚至零开挖,以达到对自然生态的最大保护,所以这里将施工考虑的比设计更重要一些。另外由于次洞门没有人文景观等方面的要求,所以景观要求相对于设计与施工所占的比重要小一些。

表2 准则层之间的模糊一致矩阵及权重

通过表2得出准则层的相对权重分别是:0.341 7,0.358 3,0.300 0。

下面可用同样的方法计算各子准则层(方案层)指标之间的相对权重,见表3～表5。

表3 准则B1的模糊一致矩阵及权重

表4 准则B2的模糊一致矩阵及权重

表5 准则B3的模糊一致矩阵及权重

3)用模糊综合评价方法对隧道洞门进行综合评价。FAHP算法可以定量地计算出影响隧道洞门各个指标的相对重要程度,但是不能定量地计算。为此,采用模糊综合评价方法对隧道洞门形式进行评价。

由专家组成的评判小组根据各指标包含的具体评价要求,给定评语 V={优(v1),良(v2),中(v3),差(v4)}。其中设计中各指标打分见表6。

表6 设计各指标专家打分表

从表6可知,对于隧道洞门结构安全度该组专家认为优秀的有35%,认为良好的有 50%,另外有15%的人评定为中等,没有人认为洞门结构安全度较差。

根据最大隶属度原则可知,该隧道洞门综合评价等级为良好,这也和我们常规判断相吻合。

4 结语

1)模糊层次分析法和模糊综合评价法是定性分析和定量分析相结合的系统分析方法,可以用于隧道洞门的评价;2)在确定各指标权重时要因地制宜,根据隧道洞门所处的地形、地质条件、施工情况、运营景观要求等进行综合比较与权衡之后确定;3)对隧道洞门能够进行评价本身就是一种决策的过程,希望模糊层次分析法和模糊综合评价法能够在隧道洞门的决策中起到一定的作用。

[1] 许树柏.层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1988.

[2] 曹志刚,柴春红.模糊综合评价方法在科研项目评价中的应用[J].航空计算技术,2007,37(1):35-36.

[3] 张 英,冯艳芳.基于模糊层次分析法的大学生综合素质评价[J].武汉理工大学学报,2007,20(5):18-19.

[4] 张燕姑.基于模糊一致矩阵的研究[J].计算机工程与设计,2005,26(6):72-73.

[5] 姚 敏.模糊决策方法研究[J].系统工程理论与实践,1999(11):41-42.

[6] 张吉军.模糊层次分析法(FAHP)[J].模糊系统与数学,2000,14(2):123-124.

[7] 吕跃进.基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序[J].模糊系统与数学,2002,16(2):89-90.

[8] 唐剑锋.公路环境景观模糊综合评价方法[J].公路与汽运,2007(121):135-137.

[9] 高 虹.AHP及多级模糊综合评价法在交通规划评价上的应用[J].华东公路,2007(4):33-34.

[10] 张霖波,冯长林,刘志强.公路路线方案比选的模糊综合评

价法[J].武汉理工大学学报,2009,31(2):11-12.