退磁线圈的设计改进与磁场性能分析

杨振宇 林春生

（海军工程大学兵器工程系，武汉 430033）

1 引言

航磁探测需要实时、精确的地磁场测量数据，但载体内部复杂的电磁环境会对测量造成不良影响，为降低磁干扰对测量的影响，需要对载体内部的磁环境进行改善与净化，载体内部的磁性结构件退磁是其重要的内容之一。综合消磁法是工程中常用的退磁方法，其原理是在零磁空间的环境下，用一个振幅逐渐衰减到零的交变磁场作用于铁磁材料，材料将被退磁[1]。把线圈看作一个电感，利用RLC电路就可以在线圈中产生振荡衰减的交变磁场。区别于舰船等大型物体的消磁，磁性结构件的退磁属于高精度退磁，要求退磁磁场有较高的磁场均匀度和良好的衰减特性。为满足磁性结构件的退磁要求，本文对线圈进行了改进，并对改进后线圈磁场性能的影响因素进行了分析。

2 退磁线圈的设计改进

在以线圈轴线中点为圆心的小圆球内，磁场的径向分量和轴向分量相比可忽略不计，轴向磁场近似相等，这个小圆球区域即为磁场均匀区。随着线圈的长度增大，均匀区的范围也不断增大，所以提高线圈磁场均匀度的一个直观方法就是增大长宽比。但这种方法只适用于一些宽度较小的细长的工件，对于一些短粗、方形、甚至不规则形状的磁性材料，由于它们的宽度较大，增大长宽比则意味消耗极多的材料和很大的功率，很不经济。并且增大长宽比只对薄壁线圈的磁场均匀度提高明显，对厚壁的作用有限，但磁性结构件的退磁一般多使用厚壁线圈，所以增大长宽比的方法并不适用于磁性结构件的退磁。

根据线圈的磁屏蔽理论[2]，当屏蔽桶长度和线圈长度接近时，线圈内部磁场处处均匀，方向沿轴线方向，外部没有漏磁场。可以设想，将周围的磁介质换成两个足够大的磁介质平板盖在线圈两端，磁场仍会有上述特性，所以得到一种新的线圈设计方法——在线圈的两端加屏蔽盖，如图1所示。

图1 两端屏蔽的线圈

设其长度为2l，内径为r1，壁厚t，电流密度j，对磁屏蔽线圈取极限计算可得线圈磁场[2]

设线圈绕线的直径为2r，则绕线电流I = jπr2，代入（1）式得：

可见线圈内部磁场和电流成正比，比例系数是一个只与线圈的绕线有关与尺寸无关的常量，所以与传统的设计方法相比，两端屏蔽的线圈内部磁场不受长宽比的制约且均匀度更好。

3 线圈磁场性能指标的计算

在均匀度足够的条件下，磁性结构件的退磁还要求线圈磁场具有良好的衰减特性。由于综合退磁法是一种缓慢的长时间退磁，所以磁场衰减速度越慢，退磁效果越好；为了减小退磁时的集肤效应，磁场的频率越低越好；为了使材料能够被磁化到饱和，最大振幅越大越好[3]。所以磁场衰减特性可以用衰减速度、磁场频率、最大振幅三个指标衡量，对线圈磁场的性能分析可以转化为对其三个性能指标的计算。求解三个性能指标需要先分析交变磁场的产生原理，RLC电路产生交变磁场的电原理图[4]如图2所示。

图2 RLC电路图

开关合向1，电压源E向电容C充电，R1是充电电阻。开关合向2，电容C向电感L放电，R是L的内阻， 当 R ＜ 2 L/ C时，经计算可得电流方程[5]：

上式对t求导可解得最大电流：

其中，频率。

由（2）、（3）、（4）式可见α、f、imax分别决定磁场的衰减速度、频率、最值，是要计算的三个磁场性能指标。由以上计算过程还可以看出三者只取决于R、L、C、U四个电路参数，其中C、U的值是可以直接选取的，但 R、L的取值受线圈设计的制约。

设线圈设定的最大磁场为Hmax，对应于Hmax的最大电流为Imax（为了和imax区别，Imax是设定值）、导线半径为r，它们一般都是提前选好的，带入（2）式可求解壁厚

考虑导线的截面为圆形，则绕线匝数

由电阻和电感的计算公式可得：

可见根据 l、r1、Hmax、Imax、r 五个线圈参数就可以计算出线圈的R、L，再选择适当的C、U，就能求解出 α、f、imax三个磁场性能指标，故磁场的性能和 l、r1、Hmax、Imax、r 、C、U七个变量有关。

4 建模分析

磁场性能和七个变量之间是复杂的非线性关系，为了讨论变量的取值对磁场性能的影响，根据前面的分析利用Matlab建立了磁场仿真模型，输入七个变量，即可获得三个磁场性能指标和i-t（H-t）曲线。为了获得每个变量的取值对退磁的影响，对七个变量的设定值依次进行改变。

试验1用的是经验数据。由于飞行器载体内部磁性结构件尺寸一般不超过20 cm，取l= r1=0.1 m。Hmax一般取材料的矫顽力的 3～5倍。以常用的磁性结构件材料碳钢为例，HC=4×103A/m，故取Hmax=4×104A/m。绕线半径r=1 mm，电流密度 j=1 A/mm2，即Imax= jπr2=3.14 A。根据经验取电容C=0.0001 F，U=200 V，将以上七个量输入仿真模型可解得一组磁场参数。试验2～7对试验1的七个参数经验值每次改变一个，改变后的值是原来的两倍，具体见表 1。为了便于比较，增加了Imax和对应于Imax的最大设定功率P两组数据。对于i-t（H-t）曲线，由于试验3、4和试验1的差别最大，所以只给出了三组作为比较，见图3。

表1 仿真试验结果

图3 部分试验的i-t曲线

观察表1和图3可知：前五组试验实际的imax都超过设定的 Imax，能够满足退磁要求，并且对比试验1和2可知增大电压只增大最大电流，所以前五组可以适当降低电压以减小实际功率。试验3、4表明改变r、C可以保证α不变的情况下对 f进行调节。从理论上分析，α越小，衰减越慢，但从图3可以看出当α一定时，频率f对磁场的衰减影响也很明显，f越大，衰减越慢，但f增大会增大集肤效应影响退磁，所以 f要综合选择。

后三组的imax小于Imax，导致实际的最大磁场低于设定值，需要增大电容电压以提高电流。对于试验6、7，尺寸增大一倍，对应的最大设定功率近似增大一倍，而磁场性能提高有限，可见增大尺寸并不是改善磁场性能的好方法。需要注意的是试验8，退磁线圈应用于磁场更高的场合时，imax小于 Imax，并且随着要求的 Hmax增大，imax减小迅速。有时为了使电流达到设定的 Imax，要求的电容电压高达几千伏，但从表1可以看出高磁场的α、f都很低，可以通过提高 r或减小 C来获得更大的电流，以减小对电容电压的要求。

5 小结

本文从屏蔽线圈的计算中得到启发，提出两端屏蔽的线圈设计新方法，与传统的设计方法相比，可以在较小的长宽比的条件下获得极高的磁场均匀度。把磁场的性能分析问题转化为对磁场的三个性能指标的计算，得出磁场性能和七个变量有关，通过建立的磁场仿真模型定量分析了变量的取值对磁场的性能影响，分析的结论可作为实际应用时的参考。

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[1]林春生，龚沈光.舰船物理场［M］.北京：兵器工业出版社，2007：47-48.

[2]雷银照.轴对称线圈磁场计算［M］.北京：中国计量出版社，1991：71-77.

[3]刘兴民.关于退磁方法的讨论［J］.宇航计测技术，2002， 22(5)：13-15.

[4]刘力真，何玉林.强场脉冲充退磁装置［J］.宇航计测技术，2003， 23(3)：58-60.

[5]周改叶.高矫顽力永磁材料强场退磁源的研究［J］.西北工业大学学报，1986， 4(3)：345-348.