DK77系列电火花线切割机床可靠性评价模型*

张宏斌 贾志新 郗安民 姜 坤

对数控机床可靠性进行评价的目的是掌握其可靠性状况，提出可靠性设计工作的目标和任务，为下一步可靠性研究工作指明方向。加权综合评价法是目前普遍使用的可靠性综合评价方法，其优点是简单，缺点是反映信息不全面［1］。模糊综合评价法是模糊技术同经典的综合评判理论相结合的产物。它运用模糊统计方法，综合考虑各种因素后对产品的优劣做出科学的评价［2］。模糊综合评价法被广泛地应用于产品可靠性预计［3］、分配［4］等方面。但是，该方法存在着计算复杂，且人为因素影响较大的缺点。模糊神经网络是将模糊理论与神经网络相结合，通过神经网络的自适应训练，对模糊推理系统中的隶属函数等进行自动修正，从而最大程度上避免人为因素的影响。

本文以模糊综合评价法为基础，选取DK77系列电火花线切割机床可靠性指标 MTBF、MTTR、使用有效度A和故障频度γ作为可靠性评价参量，应用模糊神经网络建立DK77系列电火花线切割机床可靠性评价模型。

1 可靠性评价模型的建立

DK77系列电火花线切割机床可靠性评价模型采用 ANFIS推理系统［5，6］。以 MTBF、MTTR、使用有效度A和故障频度γ作为模型的输入，以对应的单台DK77系列电火花线切割机床可靠性综合评估值作为模型的输出，构造了一个DK77系列电火花线切割机床可靠性综合评价模型，如图1所示。

2 可靠性评价参量的计算

平均无故障工作时间（Mean Time Between Failures，MTBF）是指整机在无故障的情况下工作时间。

DK77系列电火花线切割机床的MTBF由观测值按下述公式进行计算出点估计值

式中N0——在评定周期内线切割机床累计故障频数

n——线切割机床抽样台数

ti——在评定周期内第i台机床的实际工作时间（h）

ri——在评定周期内第i台机床出现的故障频数

平均维修时间（Mean Time To Repair，MTTR）是指系统出现故障到故障消除所需的时间。计算公式如下

式中tmi——第i次维修时间

n——维修（故障）总次数

使用有效度A是指产品无故障工作时间占整个工作时间的比值，反映的是产品的工作效率。使用有效度的公式如下式所示

故障频度的计算公式为

根据上述各计算公式，将收集的20台DK77系列电火花线切割机床可靠性数据代入其中进行计算后，其各个可靠性指标如表1所示。

各台机床可靠性综合评价值通过模糊综合评价法进行计算。

取DK77系列电火花线切割机床可靠性指标MTBF（h）、MTTR（h）、使用有效度 A 和故障频度γ构成评价指标集 U=｛u1，u2，u3，u4｝，即：

由于这4个评价指标对电火花线切割机床使用可靠性的影响程度不同，因此在评价电火花线切割机床的可靠性时应该有不同的权值。本文参考有关数控机床可靠性评定标准，并根据专家建议，给出如下权重分配关系：

表1 DK77系列电火花线切割机床可靠性数据表

评价标准是评价电火花线切割机床使用可靠性高低的标尺，它和评价指标相对应，共同反映电火花线切割机床的使用可靠性水平。评价标准包括评价等级和评价界限两部分，根据电火花线切割机床 MTBF，MTTR，A及γ的分析，参考有关数控机床及电火花线切割机床可靠性评价标准，对于电火花线切割机床使用可靠性取4个等级，即：“优、良、一般、差”。构成评价等级集 V=｛v1，v2，v3，v4｝。这样分级方法既有利于发现问题的差距，又可拉开档次，便于具体进行可靠性综合评估［7］。评价界限是评价等级中等级分界点的具体数值，它是定性与定量的结合。主要参照国家或者行业标准，并根据具体的电火花线切割机床使用条件来确定各个指标的评价标准，具体数值见表2。

表2 各项指标评价标准界限值

根据各项指标的评价界限建立评价指标的隶属度函数。

根据给出的评价指标的隶属度函数及评价指标权重分配系数，应用模糊综合评价法对20台DK77系列电火花线切割机床可靠性综合评价值进行计算，具体结果如表3所示。

3 建立可靠性评价模型实例

选取17台DK77系列电火花线切割机床可靠性数据作为可靠性评价模型的训练样本，其余3个作为测试样本。将各样本进行归一化处理后输入可靠性评价模型。

表3 DK77系列电火花线切割机床可靠性评估值

可靠性评价模型的具体参数及训练结果如下：选择两边型高斯隶属函数（Gauss2mf函数）作为输入数据的隶属函数，每一个输入变量的隶属函数个数为3个。选择线形函数作为输出的隶属函数。选择反向传播算法与最小二乘法相结合的混合算法作为ANFIS网络的学习算法，令误差容忍限为0，训练步数为30，对ANFIS网络进行训练。经过13步训练后，训练误差达到了1.9533×10—6。由此可见，ANFIS完成了对训练数据的高度拟合。仿真结果如图2所示。

将检测样本输入训练完成的可靠性评价模型，其平均误差为0.035978。其拟合结果如图3所示。

基于模糊神经网络的可靠性评价模型输出结果反归一化处理后与应用模糊综合评价法计算所得结果比较如表4所示。

表4 可靠性评价模型结果比较

由表4可见，基于模糊神经网络的可靠性评价模型实现了对DK77系列电火花线切割机床可靠性的准确评价，其最大相对误差仅为0.026，具有很好的实用价值。

4 结语

基于模糊神经网络的DK77系列电火花线切割机床可靠性评价模型实现了对DK77系列电火花线切割机床可靠性快速、准确的评价。需要输入具体某一台机床的相应可靠性数据即可得到其对应的可靠性综合评价值，避免了应用模糊综合评价法进行的复杂计算。同时由于ANFIS的自适应性避免了可靠性评价过程中人为因素的影响。该模型对输入和输出要求并不严格，具有很好的泛化能力。

［1］李海泉，李刚.系统可靠性分析与设计［M］.北京：科学出版社，2003.

［2］汪培庄.模糊集合理论及其应用［M］.上海：上海科学技术出版社，1983.

［3］程世辉，戚君宜，高钰榕.基于模糊二次评判的导航装备可靠性预计［J］.质量与可靠性，2008（3）：28—30.

［4］徐达，林海，王东军，等.火炮自动装弹机可靠性指标模糊决策与分配［J］.火炮发射与控制学报，2006，增刊（100～103）.

［5］Jyh Shing Roger Jang.ANFIS adaptive—network—based fuzzy inference system ［J］.IEEE Trans on Systems Man and Cybernetics，1993，23（3）.

［6］Sugeno M，Kang GT.Structure identification of fuzzy mode［J］.Fuzzy Sets and Systems，1998（28）：15—33.

［7］Ross，Timothy J.Fuzzy Logic with Engineering Applications［M］.McGraw—Hill Companies，Inc.1995.