基于清晰度评价的图像运动模糊方向鉴别

陈从平 秦 武 王 建

(三峡大学机械与材料学院,湖北宜昌 443002)

工业生产中,由于机械振动、快速运动等原因,被拍摄物与相机之间的相对运动导致获取的图像被退化.在忽略加性噪声的情况下,一幅M×N的退化图像一般可表示为

式中,g(x,y)为退化图像,f(x,y)为原始图像,h(x,y)为运动模糊点扩展函数(PSF),对于极短时间内的运动可以认为是匀速直线运动,因而PSF可简化为

式中,L为模糊长度,θ为模糊方向,它们是运动模糊图像的两个重要参数.在模糊长度已知的情况下,如果能够鉴别出模糊方向,则可通过图像旋转或逆滤波等方法恢复原始图像.

如何鉴别模糊方向是运动模糊图像复原中的重要问题.Yitzhaky和Kopeika等[1-2]采用2×2微分算子来进行模糊方向的鉴别,但是该方法仅能够鉴别运动方向在0～45°范围内的模糊方向,而且鉴别误差较大;陈前荣等提出基于方向微分的鉴别方法,对每一角度的图像进行微分灰度求和评价,此方法精度有所提高,但是在图像旋转扫描过程中涉及大量的像素坐标及像素值的双线性和3次C样条插值运算,大大增加了计算量[3-4].

无论采用何种方法来鉴别模糊方向,其最终目的都是为恢复出清晰的图像,以便于提取图像中的有用信息,基于这一思想,本文提出了一种基于清晰度评价的运动模糊方向鉴别方法,其基本思想是:若模糊长度L已知,则按一定的步长Δθ调整模糊角度θ,并在此新的角度下对图像进行恢复,然后对恢复出的图像进行清晰度评价.不断改变θ,即可获得一条清晰度-模糊角度曲线,曲线中的最大值(即最清晰图像)对应的角度值即为所鉴别出的模糊方向.实验表明,该方法具有较好的鉴别精度,且在鉴别模糊方向的同时,也获得了复原图像.

1 基于清晰度评价的方向鉴别算法

1.1 图像预恢复

本文是在图像复原过程中鉴别模糊方向,同时得到最清晰的复原图像,但与常规的运动模糊图像复原不同的是,此处并不知道图像的真实模糊角度,而是在给定范围内对θ进行遍历取值,并针对每一个新的θ值对图像进行一次恢复,此处称之为“预恢复”.

常用的运动模糊图像恢复方法有直接逆滤波法、维纳滤波法等[5],根据图像产生运动模糊的原理可知,通过调整合适的PSF的长度和角度,采用常用的直接逆滤波法即可实现对模糊图像的恢复.本文忽略噪声影响,采用直接逆滤波方法对图像进行预恢复[5].图像退化模型的频域表示为:

式中,1/H(u,v)为逆滤波器,在时域中将已知的模糊长度和当前θ代入到h(x,y),并计算其二维傅里叶变换得H(u,v),利用逆滤波器(1/H(u,v))对图像进行恢复可得到一幅预恢复图像.将 θ在[-90°,90°]内按一定步长逐一取值并利用滤波器进行恢复,即可得到一系列的预恢复图像.

1.2 图像清晰度评价

在预恢复图像系列中,包含了一幅恢复结果最好的图像,如何确定该幅图像并从中提取模糊方向信息,需要制定一个评价标准,即确定以何种恢复程度的图像对应的角度为鉴别的模糊角度.而图像复原的目的是要获得清晰图像,故可以考虑利用清晰度作为指标来评价,当恢复的清晰度最高时,可以认为该幅图像对应的滤波角度即为模糊角度.

常用的清晰度评价函数有点锐度函数法、能量梯度函数法、频谱函数法、熵函数法[6-8].点锐度函数法通过分析图像区域边缘法向方向的灰度变化情况来进行评价,认为灰度变化程度越剧烈,边缘就越清晰;能量梯度函数法将图像区域边缘法向方向梯度平方和作为评价标准,认为该值越大,即图像对比度越高,边缘就越清晰;频谱函数法是基于FT变换,认为清晰的图像比模糊的图像包含有更多的细节信息,边缘更清晰;熵函数法认为图像的熵越大,图像越清晰[9].由于能量梯度函数法计算简单易行,且效果也相对较好,本文基于能量梯度函数法,提出一种改进的能量梯度法来对恢复的图像进行清晰度评价:

式中,α表示清晰度,在0～1之间取值,α值越大,表明清晰度越高.max{Eθi}为 θ变化时能量梯度值Eθi的最大值.Eθi表示角度θ对应的能量梯度值,有:

式中,GI为图像的灰度级(0～255),相当于将能量梯度沿着当前操作图像的灰度级进行拉伸,更能体现恢复操作过程中图像清晰度细微的变化.

2 实 验

为验证本文提出的方法的有效性和通用性,采用Einstein和Mandrill图像进行实验,将 θ在-90～ 90°之间连续取值.识别的结果见表1.为提高算法的运算速度,Δθ取1°.若需要提高运算的精度,可在上述结果的[-3°,3°]范围之内采用比较小的步长进行求精计算,比如采用0.1度或者0.01度作为步长.

表1 方向鉴别结果(单位:°)

表1中的实验数据表明,该模糊方向识别算法大多数情形下都能较为准确识别出运动方向,最大误差在±3°.图1显示的是实际运动方向为30°的Einstein图和实际运动方向为60°的Mandrill图及其恢复结果,图2、图3分别为其清晰度评价曲线.

3 结 论

本文从模糊方向鉴别的最终目的(获得最清晰的恢复图像)出发,通过对预恢复图像进行清晰度评价来实现对运动模糊方向的鉴别,同时获得了最清晰的恢复图像.对 Einstein.tif在 Intel·CoreTM2 2.33 GHz四核CPU,2.34GHz 2.0GB内存,Matlab2008a平台下进行仿真,在度的精度级下,基于方向微分的鉴别方法耗时812ms,本文方法耗时574ms,由于计算量下降使计算时间节省了29.3%.实验结果表明,这种方法能够较准确地鉴别模糊方向角,最大误差在±3°以内.若降低角度步长,鉴别精度会有所提高,但同时会增加计算量.

[1]王晓红,赵荣椿.匀速直线运动模糊的PSF之估计[J].计算机应用,2001,21(9):40-411.

[2]Yitzhaky Y,Kopeika N S.Identification of Blur Parameters from Motion Blurred Images[J].Graphical M odels and Image Processing,1997,59(5):310-320.

[3]陈前荣,陆启生,成礼智.基于方向微分的运动模糊方向鉴别[J].中国图象图形学报,2005,10(5):590-595.

[4]蒋岩峰,于起峰,梁永辉.基于频谱分析的匀速运动模糊图像模糊方向识别[J].光学与光电技术,2008,6(4):68-70.

[5]胡家升,马 明.运动模糊图像的判定与恢复[D].大连:大连理工大学,2006.

[6]徐贵力,刘小霞,田裕鹏等.一种图像清晰度评价方法[J].红外与激光工程,2009,38(1):180-184.

[7]陈国金,朱妙芬,施浒立等.基于最小各向同性小波滤波的图像清晰度识别[J].光子学报,2008,37(2):395-399.[8]郭敬明,杨 杰,李鸿升等.基于双树复数小波变换的图像清晰度判定[J].上海交通大学学报,2008,42(4):579-583.

[9]刘新海,方康玲.一种基于灰度特征的快速识别定位算法[J].三峡大学学报:自然科学版,2002,24(2):128-136.