啁啾多址的超宽带系统

周 金，赵启大

(南开大学信息技术科学学院，天津 300072)

基于啁啾信号的超宽带(ultra-wideband，UWB)技术因其成本低、传输距离远、硬件实现简单等特点成为超宽带物理层的研究热点．随着声表面波信号处理技术[1]的发展，产生了利用以声表面波器件来实现的啁啾扩频(chirp spread spectrum，CSS)通信[2-3]；随后，基于啁啾信号的超宽带技术被提出[4]；利用连续波的优点，人们提出了使用多编码正交啁啾波形的超宽带技术[5-6]；而多址 CSS系统性能的研究成为啁啾超宽带多址通信的基础[7-8]；不同调制方式实现的单用户啁啾超宽带系统模型已经建立并对其进行了性能仿真[9]．然而至今还没有见到详尽的基于啁啾扩频原理的多址超宽带方面的报道．

笔者针对啁啾多址超宽带系统性能进行了研究．首先提出了类似于多载波方式的啁啾超宽带系统，并对该方案进行性能仿真，将其性能与传统的窄脉冲高斯超宽带系统进行比较；其次，针对多载波啁啾通信的高峰均比和对频带间隔要求严格等弱点，将多扫频率的啁啾扩频编码方案应用于超宽带系统中，提出了克服多载波通信弱点同时具有较好抗多址干扰能力的多扫频率啁啾多址超宽带系统，并进行了仿真实验．

1 基于多载波啁啾波形的多用户超宽带系统

多载波啁啾信号的编码方式为：将系统带宽平均分为N等份，使用N个啁啾信号，每个啁啾信号占用其中的一个子频带，每个用户占用其中的某个频带，第n个子频带的啁啾波形可表示为

式中：Tchip为码片宽度；f0为初始频率；g(t)为一个时域连续的脉冲成形波形；(f0+ n Ba)为第 n＋1个啁啾波形的中心频率；μ为线性扫频率； Ba为子频带间隔．为满足超宽带信号的特性，发送带宽必须≥500 MHz．利用PN码对该波形进行扩频，得到发射波形

式中：PN为扩频增益；,nmp 为第 n个子频带使用的第m个PN码，每个比特的持续时间下面证明处于不同频带的啁啾扩频波形的频移正交性所满足的条件．

时多载波啁啾波形相互正交，即不同频带的用户的特征波形彼此正交，这也是设计多频带啁啾波形须满足的频带间隔．而发射波形式(2)由于伪随机序列的作用，其互相关性降低为s(t)波形互相关性的 1 /NP．利用式(3)中的啁啾信号，其良好的互相关性保证处于不同频带的用户的多址干扰尽可能低，其良好的自相关特性又保证了接收端的匹配滤波获取较大的信号压缩比，从而使接收端进行准确的判决．至此，从理论上证明了这种啁啾编码的多址方案可以有效地抑制多用户干扰．

2 基于扫频率啁啾波形的多用户超宽带系统

以上提出的利用啁啾超宽带实际上是一种多载波系统，只有当不同频带的啁啾波形满足一定频率间隔时，啁啾波形彼此才是正交的；而且作为多载波通信，不可避免地存在高峰均比等问题[10]，这些都是抑制多啁啾系统性能的重要因素．为克服以上两点不足，并且充分考虑到多用户啁啾超宽带系统的硬件实现性，笔者提出了一种基于多啁啾扫频率的多址超宽带系统．

假设系统中有 K个用户，为每个用户分配扫频率不同的啁啾波形，并利用扩频码良好的正交性实现新的啁啾码以减小多址干扰．首先分析不同用户不同扫频率啁啾波形的互相关性，以便确定扫频率之间的关系．定义 L组具有不同扫频组合方式的第 l个正向啁啾波形为

式中：Tchirp为啁啾波形宽度；Δ ω = 2 π Δf ，为不同扫频特性啁啾波形的角频率间隔；μl和μl′为第l组啁啾波形的扫频率构造具有不同扫频特性的啁啾波形经过 PN序列扩频形成新的啁啾码组合，即

式中 pm代表第 m个 Gold序列码片．文中选用扩频增益等于 31的 Gold序列．用户之间啁啾码的分配方式如表 1所示，表中 s1, s2,… ,sL代表L组啁啾波形．

表1 多扫频率啁啾超宽带编码分配方案Tab.1 Encoding proposal for multi-sampling rate chirp UWB

由表1可以看到该啁啾码方案有如下特点：改变了传统多啁啾通信为每个用户随机分配不同扫频特性啁啾波形的多址方案[7]，新方案将每个用户的数据分为若干帧，支路数等于不同扫频特性啁啾波形的组数 L；每个支路的不同用户分配完全相同的啁啾码．这种多通道传输方式提高了数据传输速率，每个分支的所有用户分配相同的啁啾波形的方法克服了通过SAW器件为每个用户随机分配不同扫频特性啁啾波形难以实现这一硬件实现问题．其次，不同用户在相同支路的啁啾波形因为经过 Gold序列扩频，使得该啁啾码具有准正交性；而同一用户在不同支路的啁啾码也具有正交性．

3 仿真结果

3.1 多载波啁啾超宽带多址性能仿真

仿真中假设用户数分别为4和6，啁啾信号中心频率为 4.1,GHz，使用啁啾波形数量 N＝6，每个用户所占子频带数为 1，码片宽度等于 1.5,ns，码片成型波形 g(t)为矩形波形，频带间隔为码片宽度的整数倍，频率扫描范围B＝μT＝1,GHz，调制方式为 BPSK(二进制相位键控)．

图1所示为啁啾编码的相关性．互相关函数是自相关函数的时移且自相关最大的地方，互相关性为零．对接收端的非匹配输出需要利用PN序列对其进行优化，减少互相关值即非匹配滤波输出值．

图1 啁啾波形与多载波啁啾波形的相关特性Fig.1 Correlation properties of chirp waveforms and multi-carrier chirp waveforms

图2 表示多用户环境下AWGN信道下多载波啁啾多址系统性能．仿真结果表明，基于啁啾信号的超宽带系统较传统基于高斯脉冲的直扩超宽带系统具有较低的误码率．这是因为啁啾通信相关匹配具有尖锐的时域峰值，所以较使用传统高斯脉冲的超宽带系统具有更好的性能；另外，多载波啁啾在AWGN信道中具有很好的互相关性，可以几乎完全抵消多址干扰，因此，不同用户数的多载波啁啾超宽带系统的误码性能曲线接近于单用户系统．图3表示NLOS CM3信道中多载波啁啾多址超宽带的误码性能，BER为信噪比，EbNo为误码率．其性能好于使用传统高斯脉冲的超宽带系统．但抵消多址干扰的能力不及AWGN信道．

图2 AWGN信道多用户啁啾超宽带系统误码性能Fig.2 BER performance of multi-user chirp encoding UWB in channel AWGN

图3 CM3信道多用户啁啾超宽带系统误码性能Fig.3 BER performance of multi-user chirp encoding UWB in channel CM3

3.2 多扫频率啁啾超宽带多址性能仿真

图4为多扫频率啁啾波形的时频曲线．假设有6组啁啾波形，分别如图中所示，L＝6，Tchip＝2,ns，f0＝4.1,GHz，B＝500,MHz．与多啁啾编码使用不同频段相同扫频率的方式不同，不同时段的啁啾波形的扫频率是不同的．

图5表示多扫频率啁啾超宽带 AWGN信道误码性能．单用户多扫频超宽带系统的误码性能与单用户 AWGN信道中的理论值基本吻合，说明该编码方案具有良好的准正交性．但当用户数增加时，其性能下降，这是由于不能完全消除多址干扰的原因．但与单用户系统相比，性能仅仅相差 0.7,dB左右，说明这种多扫频啁啾编码方案具有良好的抵消多址干扰的性能，其互相关特性优越．

图6为CM1信道中多扫频啁啾超宽带的误码性能．接收端使用 All-RAKE接收机．仿真结果表明，多用户多扫频啁啾超宽带的性能与单用户多扫频啁啾超宽带系统性能相差不到 1,dB．这种方案即使在CM1信道中也具有很好的抵抗多址干扰的性能．

图4 不同扫频特性啁啾波形的时频曲线Fig.4 Time-frequency curves for multi-rate chirp waveforms

图5 多扫频率啁啾超宽带AWGN信道误码性能Fig.5 BER performance of multi-sampling rate chirp UWB in channel AWGN

图6 多扫频率啁啾超宽带CM1信道的误码性能Fig.6 BER performance of multi-sampling rate chirp UWB in channel CM1

4 结 语

本文利用多啁啾波形编码构建多用户超宽带通信系统，使系统兼具脉冲超宽带和多带超宽带的优点；提出了克服多载波啁啾超宽带系统缺点的多扫频率啁啾超宽带多址系统，并进行了性能仿真．仿真结果表明：两种多址方案均能有效地抵抗多址干扰；多载波方式的啁啾超宽带系统需要设计合理的频率间隔以减少码间干扰；多扫频率的啁啾超宽带可以克服高峰均比和严重码间干扰．

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