某大型空间网架的空间静动力特性分析

骆平

（湖南省第六工程有限公司，湖南 长沙 410004）

1 引言

空间网架结构是现代大跨度结构工程中最常用的结构形式。由多根杆件按照一定的网格形式通过节点连结而成的空间结构。具有空间受力、重量轻、刚度大、抗震性能好等优点。可用作体育馆、影剧院、展览厅、候车厅、体育场看台雨篷、飞机库、双向大柱距车间等建筑的屋盖。缺点是汇交于节点上的杆件数量较多，制作安装较平面结构复杂。空间网架结构由于具有轻便、通透的特点，适合大面积、大跨度的使用，现已经成为土木工程大跨度结构中采用的最多的结构形式。

本文以一实际网架为工程背景，采用大型通用有限元软件ANSYS建立了网架的三维有限元模型，根据主要设计荷载对结构进行了静力设计复核。采用子空间迭代法分析了网架的特性，第二阶振动频率为2.06Hz，为楼面的竖弯振动。因此容易发生人致振动，应该予以注意。最后针对第二阶模态设计了调谐质量阻尼器，确定阻尼器的优化参数。

2 有限元模型

某钢管桁空间网架为双层空间结构，塔柱采用格构形式，底层为活动楼面，有假山等设施，二期横载大，顶层为中空网架。按照提供的设计图纸，建立网架的三维有限元模型。计算时分别采用授权的MIDAS和ANSYS软件独立进行，以进行相互校核，这里只给出了ANSYS结果。图1给出了基于ANSYS的三维有限元模型。模型中每个杆件采用梁单元Beam188模型，混凝土楼面及其他恒载采用MASS21单元模型。模型1251个节点，3835个单元。坐标系如图1所示，其中Z为竖直方向。主要受力构件采用Q345B，强度按照《钢结构设计规范》取值。檩条采用Q235B钢材。弹性模型取为2.0 105Mpa。

图1 网架的三维有限元模型

边界条件为：格构式钢柱下端节点自由度全部约束，两层框架梁端处自由度全部约束，下层三角形空间桁架与混凝土主楼连接处为沿X方向铰接，其它方向为刚接，上层三角形空间桁架与混凝土主楼刚接。

3 静力分析

本计算中荷载按照《建筑结构荷载规范》及设计说明取值，主要计算荷载见表1。

表1 设计荷载标准值

按照荷载规范，计算时考虑以下荷载组合。

组合一：1.35 恒载+1.4×0.7（屋面活载+顶面活载）

组合二：1.2恒载+1.4（屋面活载+顶面活载）

组合三：1.2恒载+1.4风载

组合四：1.2恒载+1.4风载+1.4×0.7（屋面活载+顶面活载）

图2给出了在恒载标准值作用下的变形图。在恒载标准值作用下底层楼面竖向位移最大值为8.6cm，约为横向跨度的1/400。图3给出了恒载标准值下的网架应力。底层主钢管应力普遍较大，最大拉应力为133Mpa（下缘钢管），最大压应力为121Mpa（上缘钢管），腹杆应力很小。格构式钢柱整体应力水平较低，最大压应力为66Mpa，最大拉应力为59.3Mpa，发生在框架梁与塔柱连接处构件。4跟钢柱之间的应力相差很大。纵向框架梁（JHJ-1）整体应力水平比三角桁架低。上主钢管压应力最大值为117Mpa，在跨中，最大拉应力为107Mpa，在框架梁与GZ-1连接处；在框架梁与格构式梁连接处的腹杆应力也较大，最大拉应力为86Mpa，最大压应力为108Mpa。横向框架梁（JHJ-2,JHJ-3）整体应力水平不高，但JHJ-2在两端连接处（与混凝土主楼连接处、与GZ-1连接处）部分构件压应力达到124Mpa，拉应力达到80.4Mpa。JHJ-3应力较JHJ-2小，最大压应力及最大拉应力分别为77Mpa和69Mpa。顶层网架应力很小，最大应力为44.8Mpa。

图2 恒载标准值作用下网架的变形图

最不利荷载组合下得到的最大拉应力为265.3Mpa，最大压应力为248.2Mpa。结构达到强度要求。

4 动力特性

网架属于柔性结构，在动力荷载下容易发生大幅振动。因此，采用子空间迭代法确定了网架前10阶振动频率，计算时振型按最大值归一化。表2给出了前10阶振动频率，图4给出了前4阶振型。结构的一阶侧弯频率为1.69Hz，频率高，因此风致共振响应相对不显著。但第二阶振型中人群活动楼面存在较大的竖向弯曲振动，其振动频率为2.06Hz。因为人行走步行力的竖向频率为2.0Hz左右，因此容易发生共振。宜采用减振措施。

对第二阶模态设计了调谐质量阻尼器（TMD）。设计时TMD的质量比取为1%，根据此质量比确定阻尼器的刚度和最有阻尼比。最终设计的TMD的重量为8.5吨，自身的优化模态阻尼比取为4.6%。对设置TMD的网架结构进行了复模态分析，结果表明结构的模态阻尼比为2.8%，较原来阻尼比（钢结构取为0.5%）增大了5倍多，因此可以预测能够满足舒适性要求。图5给出了TMD的示意图。

图3 恒载标准值作用下网架杆件的应力（N/m2）：(a)三角钢管桁 (b)主桁架

图4 网架的前4阶振型

5 结论

本文以一实际网架为工程背景，采用大型通用有限元软件ANSYS建立了网架的三维有限元模型，并进行了静动力特性分析。结果表明结构的安全性达到要求，而且结构的振动频率高，不容易发生大幅风致振动。但是网架的第二阶振动频率为2.06Hz，为楼面的竖弯振动，在人群荷载作用下容易发生人致振动。设计了调谐质量阻尼器（TMD），质量比取为1.0%，设置TMD后结构的模态阻尼比约为2.8%，满足行走舒适性要求。

图5 调谐质量阻尼器示意图

[1]蒋红旗，刘玉，ANSYS的空间网架结构静动态特性分析，中国建筑金属结构，2008(3):154-158

[2]王秀丽，吕辉勇，基于ANSYS参数化设计语言的空间网架优化设计，四川建筑科学研究院，2007,33（3）：18-22

表2 网架前10阶频率

[3]尹越，波浪形网架结构的动力特性研究，建筑结构学报，2001，22（2）：56-60