潘家口水库18#非溢流坝段抗震安全复核

鲁永华 任智锋 谢 坤 胡彬彬

潘家口水库主坝为低宽缝重力坝,主坝为1级建筑物,1 000年一遇洪水设计,5 000年一遇洪水及保坝洪水2级校核。主坝全长1 039.11 m,坝顶高程230.5 m,最大坝高107.5 m,最大底宽97 m,共分 56个坝段。18#坝段为非溢流坝段,坝高100.5 m(建基面高程130.0 m,坝顶高程230.5 m),坝基顺水流方向长87.2 m,坝段宽度22.0 m,坝顶宽度7.0 m,宽缝缝腔宽度8.0 m。坝段上游折坡点高程185.0 m,以上为直坡,以下坝坡1∶0.3；下游坝坡起坡点高程231.0 m,以上为直坡,以下坡度 1∶0.7。

依据现行《混凝土重力坝设计规范》(DL5108—1999)、《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073—2000)、《水工建筑物荷载设计规范》(DL5077—1997),对18#非溢流坝段进行抗震安全分析。计算采用基于可靠度理论的分项系数极限状态设计方法进行,地震效应的计算采用振型分解反应谱法,计算模型采用三维有限元实体模型。

1 基本资料

潘家口水库水利枢纽工程为大(Ⅰ)型工程,主坝为1级壅水建筑物,抗震设防等级甲类,设计裂度8度,水平向地震加速度代表值aH=0.2g,竖向地震加速度代表值 aV=0.133g。地震作用和最高蓄水组合,最高蓄水位224.7 m,下游水位145.0 m,淤沙高程177.5 m。

2 计算方法和计算荷载

2.1 计算方法

地震作用为出现概率很小、持续时间很短的偶然作用,地震工况荷载组合为偶然组合,依据现行规范采用基于可靠度理论的分项系数法对坝体稳定和强度进行承载力极限状态复核。

2.2 计算荷载

地震动力分析中参与计算的荷载有:坝体和永久荷载自重、静水压力、浪压力、泥沙压力、扬压力、地震动力作用、地震动水作用。各荷载均按照《水工建筑物荷载设计规范进行》(DL5077—1997)规定取用。计算采用振型分解反应谱法,同时计入顺水水平向和竖向的地震,采用《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073—2000)中规定的设计反应谱。水平向设计地震加速度代表值为0.2g,竖向地震加速度代表值取0.133g,固定阻尼比取0.05。各阶振型的地震作用效应按平方和方根(SRSS)法组合,取前10阶振型组合。总的地震作用效应采用将铅垂向地震作用效应乘以0.5的遇合系数后与顺水水平向地震作用效应直接叠加。分析计算中采用的主要参数如表1所示。

表1 计算采用基本参数

地震作用中考虑顺水水平向地震作用下上游库水对坝段的作用,地震动水压力模拟采用《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073—2000)推荐的韦斯特伽德附加质量法,顺水水平向地震时库水和坝段的相互作用采用在坝段上游面附加质量单元方法模拟,附加质量的计算方法如下式所示。

式中 mw(h)——水深h处的库水附加质量；

ρ——水体密度；

H0——库水深度；

H——计算点的水深。

3 计算模型及假定

按照坝体实际体型建立三维有限元实体模型,采用以无质量地基底部均匀输入的方式考虑结构与地基间的动力相互作用。基岩深度取约1倍坝高,垂直水流向(下称z向)取坝段宽度,顺水流向(下称x向)坝段上下游各取约2.8倍坝段长度。岩基上下游面x向简支,铅垂方向(下称 y向)和 z向自由；两侧面z向简支,x、y向自由；岩基底面固结。计算模型如图1所示。借助通用有限元分析软件ANSYS进行动力分析,选用8节点六面体单元和质量元2种单元类型,单元总数为120 508个。混凝土和基岩定义为线弹性材料。

图1 有限元模型

4 分析计算结果

4.1 模态分析结果

模态分析用于确定模型自振特性,如固有频率和振型。本计算模态分析采用子空间迭代法,求出典型坝段前10阶特征频率(周期)及相应的10阶振型,表2列出了坝段的前10阶振型的频率、周期。

表2 坝体自振特性表

4.2 x向地震作用下结果

x向地震作用下,典型坝段x向地震动态分布系数如表3所示。

为便于对比,将动力法和拟静力法求得的水平动态分布系数绘制于图2中。

4.3 y向地震作用下计算结果

表3 顺水水平向地震作用下坝体水平动态分布系数

在竖向地震作用下,坝基和坝顶的地震动态分布系数最小、最大值分别为1.06和3.1。

4.4 地震工况坝体稳定、坝体应力成果

4.4.1 坝基抗滑稳定成果

坝基抗滑稳定承载力极限状态计算结果见表4,坝基抗滑稳定满足规范要求。

4.4.2 坝体应力成果

坝体混凝土强度应力成果见表5,由表5可知:在地震工况下,坝踵0.7 m范围内应力大于混凝土动态抗拉强度(有限元计算中,坝踵部位存在应力集中现象),混凝土有产生裂缝可能,但该区域较小,裂缝开展范围有限,不至对坝体安全造成危害。坝体其它部位应力在都在规范允许范围内。

表4 坝基抗滑稳定复核成果表

表5 坝体强度复核成果表

4.4.3 坝基拉应力区宽度复核

根据《混凝土重力坝设计规范》(DL5108—1999)规定:有限元法计算混凝土重力坝上游垂直应力时,坝基面应力控制标准为:计扬压力时,拉应力区宽度宜小于坝底宽度的0.07倍(垂直拉应力分布宽度/坝底面宽度)或坝踵至帷幕中心线的距离。据此对坝段进行坝基拉应力区宽度复核。由计算结果知,坝基拉应力区宽度为6.8 m,大于坝底宽度的0.07倍(6.1 m),但小于坝踵至帷幕中心线的距离10.8 m,满足规范要求。

5 地震安全评价结论

通过对18#非溢流坝段的地震动力分析可以得出以下结论:在水平地震作用下,动力法求得的地震动态分布系数曲线与按照《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073—2000)中拟静力法取得的动态分布系数曲线拟合较好；在水平地震作用下,拟静力法求得地震动态分布系数曲线包络动力法结果,拟静力计算中动态分布系数取值较安全；竖向地震作用下,非溢流坝段建基面和坝顶部位竖向地震动态分布系数分别为1.06和3.1,与老规范《水工建筑物抗震设计规范(试行)》(SDJ10—78)的坝基取 1.0,坝顶取3.0较吻合；地震工况下坝基抗滑稳定均满足现行规范要求；地震工况下,主坝坝踵处拉应力较大(其中包含有限元计算应力集中的因素),坝踵处混凝土有拉裂可能,但该区域较小(自坝踵向下游0.6 m范围内),且混凝土开裂后,拉应力将迅速消散,不至对坝体安全造成危害,坝段其它部位应力满足规范要求；坝基拉应力区域均局限于帷幕中心线上游,且有一定安全裕量,满足规范关于坝基拉应力范围的要求。主坝抗震安全满足规范要求。

6 结 语

强震区水工建筑物的抗震安全问题是水工设计中的重点和难点,地震工况往往是决定建筑物稳定和结构安全的控制工况。近年来,随着计算方法和计算机技术的发展,对水工建筑物进行精确的地震动力分析已经成为可能,现行规范对强震区的重要水工建筑物也提出了此要求。潘家口大坝竣工于上世纪80年代初,为复核新的规范体系下坝体的抗震安全性,选取18#非溢流坝段按照现行规范进行地震动力分析,计算结果表明,坝体抗震安全。动力法和拟静力法的成果较为吻合,从侧面也印证动力分析成果的合理性和可靠性。