浅谈玻璃幕墙的力学模型计算

张文芳 张海华 宫 宁

某办公楼为4层框架结构(局部3层),楼房建成后在其南立面增挂玻璃幕墙,幕墙施工于2008年1月开工,2008年2月竣工。骨架均采用铝合金76×44×1.2扁钢管,竖向主龙骨由上往下安装,每两层为一整根,每层通过紧固铁件与楼层连接。紧固铁件与龙骨间通过 M14普通螺栓连接,紧固件与楼层间采用4M14膨胀锚栓锚固。玻璃厚度为5 mm。

1 工程基本条件

1)基本风压:Wo=0.40 k N/m2;2)风力取值按规范要求考虑;3)地震烈度:6度,设计基本地震加速度值0.05g。

2 核算荷载确定原则

1)风荷载。按规范要求,进行建筑幕墙构件、连接件和锚固件承载力计算时,风荷载分项系数应取 γw=1.4,即风荷载设计值为:

2)地震作用。按规范要求,地震作用的分项系数取γE=1.3,即地震作用设计值为:

3)幕墙结构自重。按规范要求,幕墙结构自重的分项系数取γG=1.2。

4)荷载组合。按要求对作用于幕墙同一方向上的各种荷载作最不利组合。对垂直立面上的幕墙,其平面外的荷载最不利荷载组合为:

其中,WK合为组合荷载的标准值,k N/m2;W合为组合荷载的设计值,k N/m2。

3 构件计算

3.1 立柱计算

根据现场检测情况,幕墙立柱悬挂在建筑主体结构上,如图1所示。综合考虑幕墙标高、幕墙的横向分格宽度、所选立柱型材、楼层高度以及对立柱的固定方式,以下列情况最为不利,需作立柱强度和刚度的校核。

3.1.1 基本要素

该处玻璃幕墙位于主楼,最大计算标高按14.4 m计,幕墙结构自重 GKA=160 N/m2,幕墙横向计算分格宽度B=1 000 mm。

3.1.2 力学模型

该处每条立柱与主体结构通过钢支座进行连接,最大跨距跨高 L=3 600 mm,立柱每两层为一整根扁钢管;简化模型见图2。

3.1.3 荷载确定

幕墙横向分格宽度1 000 mm,取出一个纵向的计算单元,立柱受均布荷载作用,荷载取最大值(标高最高处的值),对B类地区,该处风压高度变化系数为:mz=1.14,阵风系数 bz=1.72。

根据式(1)～式(4)可得:

从而,作用于立柱上的线荷载标准值和设计值分别为:

3.1.4 立柱强度校核

根据JGJ 102-96幕墙立柱截面最大应力满足:

其中,smax为立柱中的最大应力,N/mm2;N为立柱中的拉力设计值,N;A0为立柱净截面面积,mm2;M为立柱弯矩设计值,N◦mm;g为塑性发展系数,取为1.05;W为弯矩作用方向的净截面抵抗矩,mm3。

该处立柱跨中弯矩值最大,为:M=2.345 76 kN◦m。

立柱承受拉力设计值为:

N=1.2GKA×L×B=1.2×0.16/1.2×3.600×1.000=0.576 k N。

则smax=N/A0+Mg/W=576/282.24+2 345 760×1.05/4 800=515.18 N/mm2。可见:smax≥f。

所选立柱的强度不满足设计要求。

3.1.5 立柱刚度校核

幕墙立柱最大挠度:

umax=5qKL4/(384EI)=5×1.039 2×3 6004/(384×70 000×227 459)=142.74 mm。

其中,umax为立柱最大挠度,mm;qK为立柱承受的标准线荷载,N/mm;L为立柱长度,mm;E为立柱材料的弹性模量,N/mm2;I为立柱横截面主惯性矩,mm4。

根据规范对立柱刚度要求,立柱的最大允许挠度为[u]=L/180且不大于20 mm,即[u]=20 mm,可见 umax≥[u],所选立柱的刚度不满足设计要求。

3.2 横梁计算(标高14.4 m)

综合考虑横梁所处位置的标高、幕墙的横向分格宽度、所选横梁型材,以下列情况最为不利,需作横梁强度和刚度的校核。

3.2.1 基本参数

该幕墙最大标高为14.4 m;饰面材料为玻璃,横梁所受到的重力 GKA=160 N/m2;横梁的计算长度取 B=1 200 mm;幕墙的纵向分格高度H=1 200 mm。

3.2.2 力学模型

横梁与立柱连接相当于两端简支。

在幕墙平面内,横梁受到饰面板材的重力作用,可视为均布线荷载。在幕墙平面外,横梁受到风压等荷载作用,其中q为承受的最大设计线荷载:q=1.428×1.2=1.713 6 kN/m。

相应的最大标准线荷载:qK=1.02×1.2=1.224 k N/m。

3.2.3 横梁强度校核

根据JGJ 102-96幕墙横梁截面最大应力满足:

其中,smax为横梁中的最大应力,N/mm2;MX为绕X轴(幕墙平面内方向)的弯矩设计值,N◦mm;MY为绕Y轴(垂直幕墙平面方向)的弯矩设计值,N◦mm;g为材料塑性发展系数,取为1.05。

则smax=MXg/WX+MYg/WY=214 200×1.05/4 800+24 000×1.05/3 294=54.51 N/mm2。可见:smax≤f=85.5 N/mm2。所选横梁的强度满足设计要求。

3.2.4 横梁刚度校核

幕墙横梁最大挠度为umaxY,umaxX两部分的矢量和,通过计算,所选横梁的刚度满足设计要求。

3.3 支座计算

综合考虑幕墙所处位置的标高、分格尺寸等因素,对不利处支座进行强度复核计算。以标高为10.8 m处支座计算为例。

选取的支座为三四层间支座,其支座连接螺栓为M14,4.8级螺栓抗剪强度设计值为140 N/mm2;立柱的固定方式为双系点,即立柱左右两侧均与支座连接。

3.3.1 荷载计算

单独一个支座承受如下荷载:水平荷载:N=3.258 kN;垂直荷载:V=0.576 kN;合力为3.309 k N。

3.3.2 螺栓抗剪强度校核

NV=2×115×140=32 200 N=32.2 k N≥3.309 k N。可见支座螺栓的设计安全。

4 结语

综合以上检测及核算结果,该办公楼正立面玻璃幕墙立柱强度及刚度不满足有关规范要求,建议在每层中间增设支座。

[1] JGJ 102-96,玻璃幕墙工程技术规范[S].

[2] JGJ 113-2003,建筑玻璃应用技术规程[S].

[3] GB/T 21086-2007,建筑幕墙[S].

[4] GB 50017-2003,钢结构设计规范[S].