浅谈现值模式下的折旧方法

巩家民

众所周知，财务会计有许多种模式，例如历史成本模式、现行价值模式和未来现金流量（即现值）模式等。这些模式分别以不同的计量基础报告公司的财务状况和经营成果，虽然它们的目标是一致的，但是由于计量方法不同，它们所提供的信息内涵却不相同。当前，理论界普遍认为现值模式下财务报表使用者可以获得最相关的信息。但是，现值模式下仍然有许多具体的会计处理方法尚需解决。本文就现值模式下的资产折旧方法进行讨论。

对于折旧的含义，我国《企业会计准则第4号—固定资产》定义为“折旧是指在固定资产使用寿命内，按照确定的方法对应计折旧额进行系统分摊。”国际会计准则IAS16将其定义为“折旧是指将一项资产的可折旧金额在其使用年限内作有规则的分配。”折旧（depreciation）的本质是固定资产由于使用磨损或陈旧等因素造成的价值降低。固定资产折旧是在收益期（折旧年限）系统分配固定资产价值的过程。

1.确定环境中现值模式的折旧方法

为了便于讨论，首先对公司的经营环境进行理想化假设，即公司未来的现金流量和经济体制中的利率是公开的、确定的，即通常所讲的理想环境。

在理想环境下，可以很容易得到下列变量：

①公司未来每年的现金净流量NCF（NetCash Flow）；

②贴现利率r，即市场上无风险的平均报酬率。

同时，假设公司只有一项资产，没有负债，资产的寿命为n年，经营终结时资产的净值为零。

∑NCF（1＋R）-i××公司资产负债表在0时资本资产（现值）-∑NCF（1＋R）-I 股东权益n n i＝1i＝1

一年以后（即1时），该公司的未来现金流量的现值为：

一年内公司的价值变化，即第1年的折旧额为PA0-PA1=NCF（1+R）-n

公司第1年的损益表为：

?

第1年末的资产负债表为：

?

同理可以推导出第2年的折旧额为：PA1-PA2=NCF（1+R）-（n-1）

推而广之，第i年的折旧额为：

通过分析上述损益表，发现每年的净收益为每期期初股东权益现值与报酬率（即折现率）的乘积，也称之为折现增值。年末现金流量的回收期比年初缩短了一年，这就产生了折现增值。在确定环境下，期望净收益与已实现的净收益是一致的。

因此，第i年的净收益为第i-1时股东权益乘以报酬率，第i年的折旧额可以倒算出来，即第i年的折旧额为第i的收入减去第i年的净收益。

例如，假设ABC公司只有一项资产，没有负债，假定该公司该资产的寿命期为2年，未来两年中每年末产生100万元的现金净流入，两年后该项资产的净值为零；同时，假定无风险报酬率为10%。

则，在0时，该公司未来现金流量的现值PA0为：

一年以后（即1时），该公司的未来现金流量的现值为：

一年内公司的价值变化，即第1年的折旧额为173.55-90.91=82.64

该公司第1年的净收益为：

销售收入（100万元）-折旧费用（82.64万元）=17.36（万元）

净收益也就是折现增值。第1年的净收益恰好可以通过第1年初股东权益（173.55万元）乘以报酬率（10%）计算得出，即173.55×10%=17.36（万元），所以，第1年的折旧额可以倒算出来，第1年的收入（100万元）减去第1年的净收益（17.36万元），即100-17.36=82.64（万元）。

2.不确定环境中现值模式的折旧方法

上述的理想环境毕竟与现实相差太远，为了更接近现实，需要扩展上述理想环境的内涵，即将不确定性考虑在内。

本文对不确定性的环境作如下限定：

①具有一个给定的、固定的用于计算公司未来现金流量的折现率；

②不确定事件的组合是完整的、公开的；

③不确定事件的概率是客观的、公开的。

在1时，公司的现值为：

所以第1年的折旧额=PA0-PA1=[p×NCF好+（1-p）×NCF坏]（1+r）-n

同理，可以推导出第i年的折旧额=PAi-1-PAi=[p×NCF好+（1-p）×NCF坏]（1+r）-（n-i-1）

除了经济环境的不同，下面继续沿用上述ABC公司的例子来说明在不确定环境下折旧方法的具体应用。假设ABC公司每年的经济环境有“好”和“坏”两种情形，当经济环境“好”时，该年的现金流入为200万元，当经济环境“坏”时，该年的现金流入为100万元，假设每年经济环境“好”与“坏”的概率都为0.5。为了分析的方便，假设这两年不同状况的实现是独立的，即第一年的状况的实现不会影响到第二年状况实现的概率。

则ABC公司在0时的未来现金流量的期望现值为：

ABC公司期初资产负债表如下：

ABC公司资产负债表在0时资本资产（期望现值）260.33 股东权益260.33

第1年末由公司资产产生的剩余现金流量现值为：

则第1年的折旧额=260.33-136.36=123.97（万元）

第1年初公司期望净收益=期初股东权益×期望投资报酬率=260.33×10%=26.03（万元），当第1年的经济环境为“好”时，公司实际的收入为200万元，其实际净收益为200-123.97=76.03（万元）。由此可见，在不确定环境下，公司的实际净收益与期望净收益会不一致，这主要是由异常收益引起的。期望收入是在综合考虑经济情况“好”与“坏”两种情况的前提下计算出的，本例中每年的期望收入为0.5×100+0.5×200=150（万元），而在经济情况“好”时，实际的收入为200万元，两者的差额（50万元）即为异常收益。

因此，在不确定环境下，折旧额仍然可以通过倒算的方法计算出来。比如，在经济环境“好”的情况下，公司实际净收益为期望净收益与异常收益之和，即26.03+50=76.03（万元），此时第1年的折旧额为200-76.03=123.97（万元）。

同理，在经济环境“坏”的情况下，公司实际净收益为期望净收益与异常收益之差，即26.03-50=-23.97（万元），此时第1年的折旧额为100-（-23.97）=123.97（万元）。

3.结论

①在确定环境下，现值模式的折旧可以通过下列公式计算：

第i年折旧额=PA（i-1）-PAi=NCF（1+R）-（n-i-1）

也可以通过净收益和当年收入倒算出来，此时的实际净收益与期望净收益是一致的。

②在不确定环境下，现值模式的折旧可以通过下列公式计算：

第i年折旧额=PAi-1-PAi=[p×NCF好+（1-p）×NCF坏]（1+r）-（n-i-1）

也可以通过实际净收益和当年收入倒算出来，此时的实际净收益为期望净收益与异常收益之和（之差）。