关于垂线监测的属性问题

2010-07-03 10:24魏德荣

大坝与安全 2010年2期

魏德荣

（国家电力监管委员会大坝安全监察中心，浙江杭州310014）

0 引言

与SDJ 336-89《混凝土大坝安全监测技术规范》相比，在变形监测部分，DL／T5178-2003《混凝土坝安全监测技术规范》最大的变动是从大坝基本位移中去除了坝体、坝基挠度，并去除了对挠度监测的精度要求，从而消除了SDJ 336-89规范中对变形监测规定的一些矛盾。

1 垂线监测的原理

垂线监测是一种采用金属铅垂线作为准直线的监测技术，它可分为倒垂线监测和正垂线监测。

倒垂线监测是利用液箱中液体对浮子的浮力，将锚固在基岩深处的不锈钢丝拉紧，成为一条铅垂线，并以此测定大坝的变位。由于垂线支点在下，故称为倒垂线监测。倒垂线监测大坝变位直观，测值即为该测点对于基岩深处的绝对位移值，不用换算，精度高。

正垂线监测是在悬挂点悬挂一条带有垂球的不锈钢丝作为铅垂线，并以此测定大坝的变位。由于垂线支点在上，故称为正垂线监测。正垂线监测大坝变位设备简单、安装方便、观测迅速且测值精确。但是，正垂线监测与倒垂线监测不同，作为准直线的正垂线是不断变动的，因此，它监测到的不是大坝某一点的变位值，而是该测点与悬挂点之间的相对位移值，即垂线支点（即悬挂点）的位移和测点位移的差值。而该点与垂线最低测点之间的相对位移值（i）需按下式计算：

式中：S（n）为垂线最低测点的测值；n为测点总数；S（i）为第i号测点的测值，序号由上至下。垂线支点 i=0，且 S（0）=0。

由式（1），可得垂线支点与垂线最低测点之间的相对位移值

当测点总数n≥2时，可以测得大坝变位曲线，即大坝挠度曲线。

2 挠度其实是水平位移

挠度在力学上有严格的定义，在苟文选教授和白象忠教授主编的《材料力学》中都有如下定义，在平面弯曲情况下，以变形前的梁轴线为x轴，垂直轴线的轴为y轴，变形后的轴线将成为xy平面内的一条曲线，称为挠曲线。挠曲线上横坐标为x的任意点的纵坐标用v表示，它代表坐标为x的横截面的形心沿y方向的位移，称为挠度。清华大学范钦姗、殷雅俊教授和北京航空航天大学单辉祖教授定义得更简洁，横截面的形心在垂直于梁轴方向的位移称为挠度。

由上可见，挠度为梁横截面的形心在垂直于梁轴方向的位移，对于重力坝来说，挠度其实就是水平位移。工程中，由于垂线测点并非都设在重力坝坝段横截面的形心，因此，所得挠度只是一种近似，并非真正意义上的挠度，说它是水平位移则更确切一些。

有人认为，坝体挠度是一个变形指标，是大坝监测的一个物理量。但是，坝体挠度不是一个基本变形量，而是一个非常简单的导出量。只要在一条特定的直线上有3个以上水平位移值，就可以作挠度曲线，进行挠度分析。对重力坝的挠度，不单垂线法可以监测，引张线法、激光准直法和交会法都可以监测。

1978年，由原水利电力部水利司编著出版的《水工建筑物观测工作手册》中也称正垂线法观测水平位移，倒垂线法观测水平位移，而不是称为观测挠度。

其实，当垂线测点只有1个时，垂线监测所得难以说是挠度，只能说是水平位移。

综上所述，挠度是坝体重要的变形量，但不是基本变形量；垂线法是监测坝体挠度的重要方法，但不是唯一方法，凡是用以监测水平位移的方法都可以监测坝体挠度。反之，垂线法也是一种监测大坝水平位移的重要方法。

称正垂线监测和倒垂线监测为挠度监测大概发生在上世纪80年代及90年代前期，由于不恰当地将挠度与水平位移、垂直位移、倾斜和裂缝并列为大坝的基本变形，SDJ 336-89《混凝土大坝安全监测技术规范》又按基本变形规定了它的监测精度，从而造成了规范执行中一些矛盾，详见表1。

由表1可见，同是坝体水平位移的中误差限值，1～3 栏规定为 1.0～2.0 mm, 而改名为挠度后，中误差限值又规定为0.3 mm。对坝体同一测点的水平位移，例如坝顶水平位移，规范对中误差限值竟出来两种规定，很不合理。如果是因为采用了不同的监测方法而给以不同的规定，这就不对了，变形量的中误差限值应该由变形量值的大小决定，而不是由监测方法决定。国际测量工作者联合会（FIG）变形观测研究小组提出监测值的误差应小于变形量的 1／10～1／20，前苏联学者提出应在 1／4～1／10之间，他们都是以变形量值的大小决定监测值的误差。因此，SDJ 336-89《混凝土大坝安全监测技术规范》对坝体同一测点的水平位移规定两种中误差限值是不合理的，也是不应该的。

表1 SDJ 336－89规范中变形监测的精度Table1 :DeformationmonitoringprecisioninthecriterionSDJ336-89

又如坝基水平位移的中误差限值，4～6栏规定为 0.3～1.0 mm，而改名为挠度后，中误差限值又规定为0.3 mm，这同样是不合理的。另外，为什么坝基水平位移中误差限值不统一于0.3 mm？因为一般情况下重力坝坝基水平位移的量值约为1～3 mm，拱坝稍大。在工程实际中，中误差按0.5～1.0 mm测得的坝基水平位移基本无法分析。

根据工程实践，DL／T5178-2003《混凝土坝安全监测技术规范》从大坝基本位移中去除了坝体、坝基挠度，并去除了挠度监测的精度要求，从而消除了SDJ 336-89规范中对变形监测规定的一些矛盾，详见表2。

3 坝体截面倾斜变位并不等于坝体倾斜变位

梁弯曲变形后，产生了两种角变位。在弯曲变形过程中，梁的横截面对其原来的位置所转过的角度Φ称为该截面的转动变位（坝工界称截面倾斜变位）；梁的轴线对其原来的位置所转过的角度θ称为梁的弯曲变位（坝工界称坝体倾斜变位）。不少人混淆了它们的区别，梁横截面的转动变位和梁的弯曲变位是不同的。梁弯曲变位θ与梁的挠度有关，因此，在面板坝中，测斜仪能通过测面板的弯曲变位θ而获得面板的挠度。横截面的转动变位Φ则不同，它与梁的挠度无关，它与挠度同是度量梁的弯曲变形的两个基本量。一般在梁的经典理论中对此讲得很少，这是因为对一般梁来说剪力很小，梁的横截面与轴线在梁的弯曲变形前后均为正交，这时，梁的转动变位与梁的弯曲变位相一致。大坝则不同，上游水压力特别巨大，大坝的弯曲变形必须计及横截面转动变位Φ和挠度，也就是须用梁的二元理论进行分析和计算。笔者曾用梁的二元理论写过一篇有关重力坝变位计算的论文，经演算可得：

表2 DL／T5178－2003规范中变形监测的精度Table 2 :Deformation monitoring precision in the criterion DL／T5178-2003

坝体水平变位：

坝体倾斜变位：

坝体截面倾斜变位：

式中：M 为弯矩；Q 为剪力；D＝EI，为坝体抗弯刚度；C＝KGA，为坝体抗剪刚度。坐标轴z向上，原点设在建基面。

若用总和法代替求积法，上述公式又可表示为：

坝体水平变位：

坝体倾斜变位：

坝体截面倾斜变位：

由式（4）和式（5）可知，坝体倾斜变位和坝体截面倾斜变位是不相等的，坝体倾斜变位是由弯矩和剪力引起的，而坝体截面倾斜变位仅由弯矩产生。只有当剪力很小时，两者才相等。

如果不计基础变形的影响，这时坝体水平变位和坝体倾斜变位有如下关系：

而坝体水平变位和坝体截面倾斜变位则为如下关系：

式中：θ1=Q／C为剪力引起的坝体弯曲变位分量。

上式也可写成：

可见当监测出坝体截面倾斜角φ（i）后，由于无法获得剪力引起的坝体倾斜角θ1（i），故仍然不能将它换算为坝体的挠度f（i）；坝体截面倾斜角φ（i）也无法与坝体的挠度 f（i）进行互相验证。过去有书宣称当观测出坝体截面倾斜角后，可以换算为坝体的挠度，这是不可能的，书中公式也是不对的，因为它忽略了剪力引起的这一项。经笔者对石塘水电站大坝的计算表明，无论是水平变位还是弯曲变位，由剪力Q引起的比重都很大，特别在坝的中下部位高达80%以上，因此，对于一些拦河大坝中下部位，水平变位和弯曲变位主要是由剪力Q引起的，而不是由弯矩M引起的。

对不便安装垂线的大坝及坝基部位，笔者建议采用竖直安装测斜仪进行监测，这时测得的是坝体倾斜变位，由式（9）可近似地按下式换算坝体挠度：

4 垂线监测为单参数多测点数模分析提供了条件

在外界荷载作用下，坝体将产生整体变位，但是，现在大坝安全监测都是单点监测，缺乏整体性。为了寻找坝体整体变位，在监测资料分析中，通常采用绘制空间分布曲线进行分布规律研究，在时间域上进行变化规律研究，并与理论计算的挠度曲线进行比较分析。这种分析方法在大坝运行初期可以，但在长期运行中不十分恰当，这时应采用数学模型分析法。在数学模型分析中，用得最多的是针对某一个测点建立模型，这种模型属单参数（一个监测项目）单测点数学模型，它不涉及测点的位置及测点间的关系，这是一种简化方法，对坝体的运行性态认识不易深化。因此，需采用多测点综合分析方法。

垂线监测为位移单参数多测点数模分析提供了条件。位移单参数多测点数学模型是一种多测点综合分析方法，又称一维分布的位移数学模型方法。它研究的是测点位移与外界影响因素以及测点之间的关系，与单测点位移模型的区别在于模型中包含反映测点空间位置的变量，并同时利用所涉及到测点的测值样本。垂线监测所得数据是一维分布的水平位移数据，正是建立一维分布的位移数学模型所需的数据。下面以统计模型为例对挠度进行拟合。

设坐标系如下：Z轴向上，Y轴顺河指向下游，原点在建基面上。

根据荷载作用的叠加原理，可将一维分布的位移数学表达式分解为水压分量、温度分量和时效分量：