基于多任务委托代理模型的腐败行为分析

陈永成，陈光焱

（中南财经政法大学 财政税务学院，湖北 武汉 430073）

一、引言

高薪能否养廉？从古至今，人们一直对它褒贬不一。纵观中国历史，高薪养廉的思想经久不衰。比如，西汉张敞、萧望之的“重禄益民”论，东汉荀悦的“禄必称位”论，唐朝的“厚禄养廉”之说，宋代的“益俸养廉”之策，清代的养廉银制度等。但是，也有高薪官员贪占，而低薪官员廉洁的典型。如清朝的于成龙俸薄而廉，和珅却俸厚而贪。高薪未必养廉，这在史学界似乎已盖棺定论，但很少深究其理。经济学界从分析引起政府官员腐败的因素入手，得到动机、机会、收益是政府官员腐败的主要因素的结论。[1]与此相对应，遏制腐败动机、减少腐败机会和降低腐败收益是防腐反腐的三条基本途径。如何遏制腐败动机、减少腐败机会和降低腐败收益？本文认为，动机、机会、收益都产生于政府官员的代理行为，因而有必要进一步分析政府官员的代理行为。为了便于分析，本文建立多任务委托代理模型，通过分析政府官员的代理行为，从而探究高薪养廉之策的内在机制，并得到相关命题。最后，结合实际提出防腐反腐的高薪养廉政策建议。

二、文献综述

在国外，Rose-Ackerman是最早运用委托代理模型来解释腐败问题的一位学者。她认为，腐败机会出自于现实的信息不对称。因此，委托人必须设计出激励机制，以促使代理人采取其所希望的行动。[2]高薪养廉之策从此复兴。Rijckeghem和Weder对公务员薪水与腐败的内在联系问题进行了实证研究，并得出公务员低薪水平的国家倾向于高程度腐败的结论。[3]

在国内，从激励机制设计角度来研究政府官员的代理行为已成为经济学界的热点。郑永兰和潘晨光利用政府公务员博弈模型，提出对公务员适度物质激励的必要性。[4]张东辉认为，代理腐败取决于政府监督、腐败租金和委托人与代理人之间的信息障碍。[5]阳穆哲通过构建腐败问题的委托人、代理人与寻租者的三方决策模型，提出了反腐败的最优政策建议。[6]陈辉煌和高岩在一个多任务委托代理框架中分析了政府官员的代理腐败问题。[7]方晋在前人理论和实证研究的基础上，利用面板数据对腐败的决定因素进行了估计和分析，考察了不同国家腐败和公务员的相对工资、经济自由度、政治自由度以及法治水平等变量之间的关系。结果表明，公务员相对工资高低对腐败的程度没有解释作用，而经济自由度和法治水平有显著的作用，政治制度的作用则不确定。[8]

上述研究主要集中于假设代理人仅从事一种工作或一项任务，分析的模型基础是Hart和Holmstrom的基本委托代理模型，而利用多任务委托代理模型的分析凸显不足。[9]另外，政府官员事实上并非仅从事一种工作或一项任务，如古代的州县官不但要从事行政工作，而且还要从事司法工作。即使在社会分工高度发达的今天，政府工作趋于专业化，但涉及的维度也并不单一。如政府部门通常对公务员的德、能、勤、绩进行考核。因此，与委托代理基本模型相比，利用多任务委托代理模型来分析政府官员的代理腐败行为更具有合理性。本文以Holmstrom和Migrom的委托代理一般模型为基础，构建多任务委托代理模型对代理腐败行为进行经济学分析；然后，扩展到多委托多任务模型的分析；最后，在模型分析的基础上提出防腐反腐的高薪养廉的政策建议。[10]

三、模型

（一）一般模型

假定委托人（政府）是风险中性的，代理人（政府官员）是风险规避的，效用函数为u=-exp(-rs)，其中r为代理人的绝对风险规避程度。假定代理人的成本为c(a)，代理人为委托人带来的收益为π(a)，其中π(a)是凹函数，c(a)是凸函数。又假定委托人可观察结果为χ=a+ε，ε是均值为0，且协方差矩阵为Ω正态分布随机向量。假定政府对官员工作实行激励政策，且激励合同为：

s(χ)=α+β1x1+β2x2+β3x3+…+βnxn=α+βTχ（其中 α 为固定支付，β 为分成比例或者叫做激励因子，T表示向量转置）

委托人问题：

运用一阶方法解上述规划，得：

Ⅰ.（3）式表明，激励因子β与代理任务的边际收益π′成正相关。β越大，则π′越大；β越小，则π′越小。这反映了激励政策的可行性。

Ⅱ.当其他变量一定时，r越小，则β越大。这说明，对绝对风险规避系数低的人实行高薪养廉比绝对风险规避系数高的人更有效。

Ⅲ.当其他变量一定时，Ω越小，则β越大。这表示任务监督难度越小，激励薪金的作用越大。极端情况，当Ω→∞时，意味着任务无法监督，那么β=0，即没有必要对此进行激励了。由此可以得到命题1。

命题1：给予政府官员在不同任务上的边际激励，取决于不同任务给委托人带来的边际收益、政府官员的风险态度、不同任务之间的关系以及委托人对政府官员行为的可监督性。

（二）多维度的单任务委托代理模型分析

假设政府官员的腐败是指从事非本职工作的所有活动，这些活动给政府官员只带来个人好处。设ak为政府官员的腐败活动，v(ak)为腐败收益，c(a,ak)为总成本，π(a)为从事本职工作的业绩，β为激励系数（或者说政府官员因廉洁工作得到的奖励即养廉银，亦称养廉银发放系数）。根据上文的一般模型，可得到：

运用一阶方法解上述规划，得：

Ⅰ.（6）式中没有v(ak)，即β跟v(ak)无关。这意味着养廉银与政府官员的腐败收益互不影响。

Ⅱ.结合前面的结论，如果政府官员廉洁工作越难监督，政府官员的激励越小，则政府对官员的腐败活动就要越多限制。极端情况，如果政府能完全观测到政府官员廉洁工作上的努力（Ω→0），则政府让政府官员对自己的工作完全负责，政府官员也可以自由地廉洁工作；相反，如果政府完全不能观测到政府官员廉洁工作上的努力（Ω→∞），则政府对政府官员的工作要进行完全禁止。在实践中，当政府官员廉洁工作努力被观测的程度越接近前者，实现高薪养廉政策就越有效。

综合上述分析，可得到命题2。

命题2：高薪养廉对腐败收益没有影响，或者说高薪未必养廉。政府廉洁工作的监督难易程度对高薪养廉之策有影响，构建社会诚信体系有助于高薪养廉。

图1 高薪养廉政策边际收益分析

（三）多任务委托代理模型分析

（6）式中的Cij，它的数学含义是指代理任务成本对各项任务的二阶导数，在经济上意味着代理任务成本随代理人在不同任务上的努力变化而变化的快慢，即代理任务成本的变化率。在前面的分析中，一直把Cij视为定量，没有考虑Cij与β之间关系。实际上，Cij与β之间也存在相互影响，正如下文多任务的委托代理模型分析所示。

假设服务型政府的政府官员的工作任务包括服务型目标、政治性目标和满足上级偏好三项任务。①a1、a2、a3分别表示花在三项任务上的努力，则向量表示为a(a1,a2,a3)。其他假设不变。

（1）当Cij=0（i≠j）

从（7）式可知，如果政府官员的各项代理任务之间是相互独立的，那么在激励相容条件下相应的激励因子也是相互独立的，而且激励因子βi跟绝对风险规避系数r、努力成本变化率Cii和各项任务的可监督性σ2i成递减函数。极端情况，当Cii→0，则βi→π′。这意味着如果某项任务的成本变化率很小，激励因子就接近于努力的边际收益，即代理人几乎完全占有代理人任务的收益。显然，这样的激励合同没有实际意义。

命题3：当政府官员所代理的各项任务相互独立时，养廉政策也必须独立开来。否则，养廉政策要另当别论。如果政府官员的代理任务成本的变化率很小，那么政府官员可以获得很高的激励收益。

命题3中的极端情况很有意义。如果某项任务的成本变化率很小，则意味着代理人在完成这项任务时的成本增加缓慢。一般情况下，如果这项任务的竞争性比较强，那么随着代理人的努力程度增加，成本也相应增加，增加的快慢与竞争程度成正相关。可见，对于努力成本变化率很小的任务，其竞争性较弱。因此，在竞争性很弱的行业中，特别是垄断性很强的行业，高薪激励作用的实际意义较小。

（2）当Cij≠0（i≠j）

从我国目前的人事制度和行政制度的实践可以观察到，政府官员在完成服务性目标、政治性目标和满足上级偏好的三项任务中，政府官员在完成服务性目标过程中的能力和努力不能被上级委托人直接观察到，只有通过可观测值x=a+ε进行间接测度。而在完成政治性目标和满足上级偏好的任务过程中，却可以被上级委托人观察到，因为这两项任务本身就是唯上的。为了便于分析，本文假定，把它代入到（1）式中，可得：

命题4：政府官员完成服务性目标任务的激励收益除了跟其完成此任务的努力成本变化率成反比关系外，跟其他任务的努力成本变化率无关。而政府官员完成政治性目标和满足上级偏好任务的激励收益跟其业绩成正比，还跟服务性努力成本变化率成反比。而且，当不能满足和时，完成政治性目标和满足上级偏好的激励政策是无效的，甚至适得其反。

（四）多任务多委托代理模型分析

一般而言，腐败与权力的关系密切。常言道：有权力的地方就有腐败。以此推论，作为代理人的政府官员，身兼职务或职位越多，意味着被授予的权力越多，腐败的空间就越大。本文采用一个多任务-多委托模型，探讨当多个委托人之间目标不一致时，最佳激励机制会发生什么变化。[11]

在一个多任务单委托模型基础上，假定代理人成本为一个二次型为正定矩阵，各种努力的成本是完全替代的。全部委托人的总收益是πT(a)，第i个委托人的收益为πiT(a)。在假定有n个委托人，且每个委托人只能从一项任务中获益。定义除第i个委托人外，其他委托人的固定支付和激励比例分别为A=∑αi和E=∑βi。当第i个委托人对代理人进行激励时，委托人和代理人的联合剩余为：

结合代理人的反应函数，可以得到：

上述（11）式的含义是，激励比例除了与委托人边际收益、对代理人监督的难易程度、个人努力成本系数和代理人的风险态度有关外，还与委托人的数量n有关。与（3）式相比，相当于代理人的风险厌恶程度翻了n倍。由此可见，与其他委托人共同委托的激励政策相比，单独委托的激励政策更为有效。以此类推，可得到命题5。

命题5：当公共部门岗位实行竞聘，并允许公职人员自由择岗、身兼多职时，高薪能养廉。

四、政策建议

本文在一个多任务委托代理模型分析框架中，对高薪养廉进行了经济分析。基本结论是，高薪未必养廉。若采用高薪养廉之策，则必须考虑以下几点：

（1）高薪养廉必须以提高工作业绩为前提，并加强构建社会诚信体系。因此，高薪养廉还必须与以法养廉、以德养廉和以序（行政秩序）养廉结合起来。

（2）高薪养廉必须从改变政府官员的腐败动机和减少腐败机会入手，而要想降低腐败收益则微乎其微。实行高薪养廉，增加政府官员腐败的机会成本，从而改变他们的腐败动机。比如，改革开放初期，很多老干部晚节不保，即“59岁现象”。其中的一个原因就是当时的工资低，收入少。许多腐败分子认为，退休时间慢慢逼近，再不腐败就没有机会了。随着体制的转轨，年轻高官却频频落马，甚至领导干部“边反腐边腐败”或者“边腐败边反腐”，一改以往的“59岁现象”。其中的原因是，在体制转轨过程中，中央逐步放权，工作的监督越来越难，从而大大增加了腐败机会。相反，加强对政府官员监督，让政府的工作及其程序公开透明，减少政府官员的腐败机会，有助于高薪养廉。

（3）高薪养廉必须考虑政府官员所代理任务之间的关系。当政府官员的工作任务之间相互独立时，对努力成本变化率越小的工作或任务进行高薪养廉越有效，政府官员可获得较高的激励收益。当政府官员的工作任务之间不相互独立时，不但要考虑某项工作或任务本身的努力成本变化率，而且还要考虑与其相关的工作或任务本身的努力成本变化率。命题4显示，此时的激励属于门槛激励，即推行高薪养廉必须满足一定的条件；否则，高薪养廉无效，甚至适得其反。如，政府官员都偏重在政治性目标和满足上级偏好目标上努力，而不重视在服务性目标上进行努力。这正好解释目前某些政府官员的“看上而不看下”的工作作风。

（4）高薪养廉必须考虑政府官员竞争上岗、自由择岗的人力资源市场建设问题。实行竞争上岗、自由择岗，有利于高薪养廉。因此，建立竞争性的人力资源市场也是防腐倡廉的一个不可忽视方面。

（5）最后必须指出的是，本文模型中的各个变量都假设可以货币量化。如政府官员的各种代理任务的业绩都必须可以计量出来；否则，政府官员养廉激励收益就难以确定。因此，建立公共部门的业绩考核体系对养廉激励是至关重要的。

注 释：

①此假设参考了袁江天等人的文献。参见袁江天、张维.多任务委托代理模型下国有企业经济激励问题研究[J].管理科学学报，2006，(3)：46.

[1]程振源.西方腐败经济学综述[J].国外社会科学，2006，(5)：31-36.

[2]Rose-Ackerman Susan.The Role Of The World Bank In Controlling Corruption[J].Law And Policy In International Business，1997，Vol.29(1).

[3]Van Rijckeghem,B.Weder.Corruption and the Rate of Temptations∶Do Low Wages in the Civil Service Cause Corruption?[J].Journal of Development Economics,2001,65：307-331.

[4]郑永兰，潘晨光.由“高薪养廉”谈我国公务员物质激励的必要性[J].南京理工大学学报（社会科学版），2007，(2)：31-35.

[5]张东辉.委托-代理关系中腐败的经济学分析[J].经济问题，2002，(1)：6-8.

[6]阳穆哲.腐败问题的三方决策模型——委托人、代理人与寻租者的行为分析及反腐败政策建议[J].经济科学，2001，(5)：35-43.

[7]陈辉煌，高 岩.基于委托-代理模型的腐败行为分析[J].商业研究，2007，(11)：41-44.

[8]方 晋.腐败决定因素的实证分析[J].经济科学，2004，(1)：55-64.

[9]Hart O1iver，Holmstrom Bengt.The Theory of Contract,In T.Bewley.Ed.,Advanced In Economic Theory[M].Cambridge University Press，1987.

[10]Holmstorm Bengt， Migrom Paul.Multi-Task Principal-Agent Analyses∶Incentive Contracts,Asset Ownership and Job Design[J].Journal of Law,Economics and Organization,1991,7：24-52.

[11]聂辉华.取消农业税对乡政府行为的影响——一个多任务委托代理模型[J].世界经济，2006，(8)：71-78.