基于PSO优化LS-SVM的异步电动机振动故障诊断

薛建辉，洪 刚，贾 嵘

（西安理工大学电力工程系，西安 710048）

基于PSO优化LS-SVM的异步电动机振动故障诊断

薛建辉，洪 刚，贾 嵘

（西安理工大学电力工程系，西安 710048）

0 引言

异步电动机作为一种传动机械广泛应用于发电厂、炼钢厂、舰艇等工业与国防领域，其安全运行至关重要。异步电动机一般处于长时间连续运转状态，且工作环境恶劣，发生故障不可避免。异步电动机故障不仅损坏电机本身，而且影响整个传动系统，一旦事故停机，必然造成经济损失，甚至人员伤亡。尽管异步电动机故障不可避免，但通过灵敏、可靠的监测与诊断，可以在故障初发阶段即行报警，并向现场运行人员提供必要信息以合理安排、组织预知维修，从而避免事故停机，减少故障损失[1]。

通过对三相鼠笼式异步电机常见故障机理分析可知鼠笼式异步电动机的主要故障为：定子匝间短路、转子断条和气隙偏心。在以往的异步电动机故障监测与诊断系统中，多数是利用算法诊断，且监测量单一。但是异步电动机故障时谐波成分相当丰富，故分类和识别工作复杂。目前国内许多专家学者提出了多种方法对异步电动机的故障进行诊断，文献[2]提出了基于小波分析的电机故障振声诊断方法，可以有效的检测出故障发生的时间、故障信号的频率，但在进行小波变换时，其截断误差对分析结果会产生影响。文献[3]阐述了粗糙集理论在异步电动机故障诊断中的应用，剔除故障诊断过程中的冗余属性和属性值，并从中提出诊断决策规则，但容易忽略一些故障信息，准确度不高。文献[4]利用BP神经网络对异步电动机的故障进行诊断，设计方便，但在网络的权值学习中易陷入局部最小点。支持向量机 （Support Vector Machines,SVM）是在统计学习理论基础上发展起来的一种新的学习方法[5]，该方法应用于故障诊断中具有训练所需样本少、诊断准确率高等优点，已经成为继神经网络研究之后机器学习界的研究热点。最小二乘支持向量机 (Least Squares Support Vector Machines,LS-SVM)是标准支持向量机的一种扩展，将不等式约束条件变为等式约束，在保证精度的同时大大降低了计算复杂性，加快了求解速度[6]。最小二乘支持向量机的参数选择直接影响故障诊断的准确性。针对上述问题提出基于PSO优化最小二乘支持向量机（LS-SVM）的异步电动机振动的故障诊断方法。实例表明：该方法结构简单，易于收敛，且能通过故障信号准确判断出异步电动机的各类故障。

1 PSO算法

PSO是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出的一种基于群体、自适应的进化算法[7]。PSO算法是一种线性搜索算法，因为其简单、实现方便。因此自从提出以来便在短期内迅速得到国际计算领域的认可，并在模式识别领域得到了广泛的发展。

PSO算法首先初始化一群随机粒子，通过多次迭代搜索最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己[8]：个体极值Pbest和全局极值gbest。个体极值是一个粒子曾经经过的最优位置，全局极值性个粒子群中所有粒子曾经经过的最优位置中最优的一个。粒子根据上述两个极值更新自己的速度与位置。在找到这两个最优值时,粒子根据式（1）和式（2）来更新自己的速度和位置：

其中v为粒子的速度，x为当前粒子的位置。Rand()是介于(0,1)之间的随机数。C1，C2是学习因子，通常C1=C2=2。从以上计算步骤，我们可以看到PSO根据自己的速度来决定搜索，同时粒子还有一个重要的特点，就是有记忆。

2 最小二乘支持向量机(LS-SVM)分类原理

最小二乘支持向量机(LS-SVM)是Suykens J.A.K提出的一种回归预测算法[9]，LS-SVM是标准SVM的一种扩展，优化指标采用平方项，并用等式约束代替标准SVM的不等式约束，即将二次规划问题转化为线性方程组求解，用最小二乘法实现了SVM算法，简化了计算的复杂性[10]。

LS-SVM方法采用式（3）的函数对未知函数进行估计:

式中，ω为超平面的权值矢量；b为偏置常数；非线性函数φ(·)将输入空间映射为高维特征空间。

给定训练样本集，LSSVM定义式（4）的优化问题:

式中，λ为正规化参数。

约束条件为：

通过其对偶形式可以求它的最优解，对偶形式可以根据目标函数和约束条件建立拉格朗日函数：

式中，α为拉格朗日乘子。

根据库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)条件有：

利用核函数的方法，令

其中K(xi,xj)是满足Mercer条件的对称函数，根据式(6)优化问题转化为求解线性方程:

选择不同的核函数K(xi,xj),可构造不同的支持向量机。常用的核函数有径向基函数(RBF)：K(xi,xj)=exp(－‖xi-xj‖/2σ2)[11]，其中σ为RBF的参数；多项式核函数：K(xi,xj)=(xixj+θ)d,(d∈N)；Sigmoid核函数：K(xi,xj)=tanh[β(xi,xj)+θ]。本文利用RBF核函数来构造LS-SVM，只需要优化正规化参数λ和核参数σ[11]。

3 PSO优化LS-SVM算法

LS-SVM参数λ和σ对其分类精度有较大的影响，通常采用参数空间穷尽搜索法对LSSVM的参数进行优化，其缺点是很难确定合理的参数范围,影响了设备故障诊断速度和精度，因此，本文采用PSO优化LS-SVM的参数，以实现快速寻得最优解，该算法流程如图1所示。

图1 PSO优化LSSVM算法流程图

4 异步电动机振动故障机理研究

一直以来，振动检测都是异步电动机状态检测的主要手段，通过分析异步电动机的振动信号来获取设备的诊断信息。引起异步电动机振动的原因很多，产生振动的部位和振动的特征又各不相同。如果能够把异步电动机的各种故障原因引起的振动特征和有关因素加以研究分析，将有助于异步电动机振动异常的识别和诊断[12-14]。振动传感器的输出信号经信号处理后，与已知的故障特征频率相比较，可寻找出故障性质和故障部位，不同的故障或异常会产生不同频率的振动。异步电动机振动特征频率对应的故障如表1所示。

表1 异步电动机振动故障特征频率

5 实例分析

5.1 特征量提取

异步电动机的故障类型一般有电气故障和机械故障两大类，本文只对其常见的六种故障类型：定子绕组故障、气隙偏心、转子不对中、转子不平衡、转子断条及轴承故障进行诊断和研究。通过对实验室一台型号为Y355-2，额定功率为280kW，额定电压为6kV的异步电动机进行故障诊断分析，分别在各种故障状态下连续测量5次共得到30组异步电动机振动频率数据，然后通过小波分解去噪后，进行归一化数据处理得到特征向量如表2所示 （由于篇幅所限只列出部分数据）。

5.2 模型构建

利用上述原理，首先分别提取异步电动机正常运行与6种常见故障情况下(1.轴承故障；2.转子不对中；3.转子不平衡；4.转子不平衡；5.转子导条断裂；6.定子故障)振动信号的特征熵，然后将其输入PSO-LSSVM分类器进行故障诊断。本文采用“一对多”多分类法构建异步电动机诊断模型，将一种状态下的样本与其余状态样本组合，共构建7个支持向量机，最终结果由分类距离最大的向量机决定，定义有该故障为+1，无该故障为－1。

表2 异步电动机故障状态下的特征向量

5.3 故障诊断

将各种状态下的异步电动机振动信号的特征向量输入PSO-LSSVM中进行训练与故障诊断，其中18组数据用于模型的训练，12组数据用于测试。经多次调整训练后，最终选定PSO-LSSVM的参数为：λ=29.75，σ=0.63。诊断结果如表3所示。可以看出，PSO-LSSVM能够成功地实现异步电动机各种状态的分类。

为了进一步证明本方法的有效性，将上述特征向量输入到BP，SVM等网络中进行故障诊断，得到故障诊断的准确率如表4所示。

从表4可以看出有多种算法用于异步电动机故障诊断中，通过对比发现，PSO优化LS-SVM算法诊断的准确性具有很大优势，从图2可以看出PSO优化LS-SVM算法可以很快地收敛，并且诊断误差较小。所以本文方法能够准确诊断异步电动机的各类故障。

表3 诊断结果

图2 PSO优化LS-SVM算法收敛曲线

表4 诊断结果统计表 %

6 结论

将PSO算法与LS-SVM算法结合运用于异步电动机故障诊断中，克服了以往算法训练时间较长并容易陷入局部收敛这些缺点。同时相对于其他方法而言，该方法的诊断准确率较高，有效地避免了异步电动机故障的误诊断，提高了异步电动机故障诊断的准确性。

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Induction Motor Vibration Fault Diagnosis by Least Squares Support Vector Machine Based on Particle Swarm Optimization

XUE Jian-hui,Hong Gang，JIA Rong
（Department of Electrical Engineering,Xi’an University of Technology,Xi’an 710048,Shaanxi Province,China）

In order toimprove the correct rate of inductionmotor vibration fault diagnosis, this paper investigated a method of induction motor vibration faults diagnosis by least squares support vectormachine based on particles warmoptimization (PSO- LSSVM). First, through test of manyvibration faults ofinductionmotor , and the datawerepretreated,manyvibration signals that from differentplaces of induction motor were selected as the inputs of the system,furthermore, the fault diagnosis was accomplished by the least squares support vector machine on PSO. By discussing the experimentresults, themethod presented in this paper has very good classification results, and overcomes the problemthat the training time of samplewas toolongand the shortcomingthat is easytoplunge in partialconvergence. Meanwhile, the accuracyofthe diagnosis is higher,which avoids the falsediagnosis of induction motor faults.

inductionmotor;vibration;faultdiagnosis;particle swarmoptimization;LS-SVM

为了提高异步电动机振动故障诊断的准确性，提出了基于粒子群算法优化最小二乘支持向量机的异步电动机振动故障诊断方法。先通过实验室对异步电动机各类故障的振动进行测试，对测试数据进行预处理，选择异步电动机不同位置振动信号的特征频率作为系统的输入，然后利用训练好的粒子群算法优化后的最小二乘支持向量机进行异步电动机振动的故障诊断。最终结果与其他诊断方法对比表明：该方法克服了样本训练时间较长并容易陷入局部收敛的缺点，同时诊断的准确率较高，有效地避免了异步电动机故障的误诊断。

异步电动机；振动；故障诊断；粒子群算法；最小二乘支持向量机

1674-3814（2010）01-0083-05

TTM343

A

2009-09-04。

薛建辉（1984—），男，硕士研究生，主要研究方向为电力设备状态检测与故障诊断。

(编辑 李 沈)