一种利用静态稳定分析确定电压薄弱区域的方法

刘冀生，严 凤，韩金铜，彭忠军

（1.西藏电力有限公司日喀则公司，西藏日喀则 857000；2.华北电力大学电力工程系河北保定 071003）

一种利用静态稳定分析确定电压薄弱区域的方法

刘冀生1,2，严 凤2，韩金铜2，彭忠军2

（1.西藏电力有限公司日喀则公司，西藏日喀则 857000；2.华北电力大学电力工程系河北保定 071003）

0 引言

由于近几十年以来发生在世界范围内的多起大面积停电事故，电压稳定问题越来越受到人们的高度重视。

引起电压不稳定的主要原因是电力系统没有能力维持无功功率的动态平衡。电压崩溃使电压不稳定导致部分电网电压很低的严重后果[1-3]，通常是由以下几种情况引发的：

1）负荷的快速持续增长；

2）局部无功功率不足；

3）传输线路发生故障或保护误动；

4）不利的有载变压器分接头（OLTC）的动态调节；

5）电压控制设备限制器（如发电机励磁限制）动作。这些情况往往相互关联，持续恶化的相互作用最终导致电压崩溃的发生[4]。

电压稳定分析方法中，静态分析方法计算速度快、需要的运算数据较少。在静态电压稳定分析中，通常把系统中某一节点的功率极限——临界潮流解看作电压稳定极限。这一极限点也被称为电压崩溃临界点[2]。

本文在分析电压稳定及崩溃机理的基础上，提出了一种应用电压-无功灵敏度指标和全网N-1电压扫描综合查找电网电压薄弱区域的方法。最后应用某省电网的实际数据进行了实例验证。

1 电压崩溃机理

以图1所示的一个简单辐射系统为例，U1，U2分别为电源母线和负荷母线的电压，ZT∠θ，ZL∠Ф分别表示系统等值阻抗和负荷等值阻抗，系统电流为I，注入功率为P2+jQ2。

图1 简单辐射系统

根据图1，可得电流幅值的表达式为

设线路的静态功率传输极限为Pmax，则当负荷有功功率不超过Pmax时，系统有能力维持负荷节点的功率平衡，并且可以通过调整电源侧母线电压来控制系统受端电压水平。一旦负荷的有功功率突破Pmax，系统便会失去维持负荷节点功率平衡的能力。

若保持送端电压U1不变，ZT∠θ不变，将负荷功率按等功率因数增加，则Ф也为常数。此时，系统电流I必然增大，导致U2降低。当ZL＝ZT时，可得负荷节点的临界电压Ucr和临界功率Pcr分别是

如图2所示，当负荷不断增加，电压的运行点不断向临界点靠近，最终达到P-V曲线的临界点C时，将会导致电压崩溃。电压崩溃的实质是系统不能维持其送达负荷的功率与负荷所需功率之间的平衡，即系统丧失了平衡点[5]。

2 灵敏度指标分析方法

灵敏度方法早期用于电压稳定性研究，通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来分析系统的稳定性。在单机单负荷系统中，灵敏度判据是严格准确的，可以反映系统的极限输送能力；但是，在计算灵敏度指标时，没有计及负荷的静、动态特性，以及发电机的无功约束，发电机间的负荷经济分配等约束。所以，当这种方法推广到复杂系统时，要结合其它指标（如：裕度指标等）才能切实反映系统的极限输送能力。

图2 P-V曲线关系图

灵敏度方法在判断系统稳定薄弱环节、评估控制手段的有效性等方面有良好的应用。目前，具有实用价值的有电压稳定功率裕度对系统变量的灵敏度，不变子空间参数灵敏度等方法。虽然这些方法计算比较复杂，但能用于近似估计电压崩溃点、预防校正控制、故障选择等方面[6-9]。基于潮流计算的灵敏度分析的基本方程如式（8）所示，是一组节点功率平衡方程[10-11]。

灵敏度分析的数学方程可以写成

其中，F(X，U，α)=0是状态方程，包括PQ节点的有功功率和无功功率平衡方程，以及PV节点的有功功率平衡方程。Y=G(X，U，α)是输出方程，包含PV节点的无功功率方程、网损方程、平衡节点方程、支路潮流方程等各种输出方程。

式（9）对控制向量U求全微分，得到

从式（10）中，可以得到一组灵敏度的表达式

其中，dX/dU为状态变量灵敏度矩阵表达式，dY/dU为输出变量灵敏度矩阵表达式。

灵敏度指标计算程序的设计思想是:给定某一初始运行状态，解常规潮流方程，求出初始潮流，得到各负荷节点的等效导纳和负荷模型各参数，将负荷用其等效导纳表示，然后开始迭代运算[12]。

灵敏度指标可以按物理意义分为母线灵敏度，支路灵敏度和发电机灵敏度等指标[4]。

灵敏度指标除应用于判断系统电压稳定性外，还应用于判断薄弱区域、薄弱节点、薄弱支路、关键发电机，以确定无功补偿等控制器的安装位置。灵敏度指标不仅能识别电压崩溃，而且提供的信息可以方便地识别系统中各节点的强弱以及所需要采取的对策。

灵敏度指标的优点是：

1）计算较简单且计算量少；

2）提供的信息量较多。

灵敏度指标的缺点是：

1）非线性，难以确定稳定阀值，不能定量反应当前状态离极限状态的距离；

2）只适合于恒功率负荷模型[13]。

本文选用的是母线灵敏度指标中的电压-无功负荷灵敏度指标，即dUL/dQL。考虑到dUL/dQL的非线性，且电压失稳可能在很短的时间内迅速完成，在接近电压崩溃的过程中，仅靠某一状态的灵敏度很难反映dUL/dQL在接近电压崩溃过程中的变化情况，且临界状态的灵敏度很难捕捉到，所以本文取当前运行点电压Ui与电压崩溃点Ucr之间的各个灵敏度状态量之和的平均值，以此作为dULi/dQLi,的值，即

将各节点的灵敏度指标排序，数值较大者是系统在向崩溃点过渡过程中容易出现问题的节点。

3 电压崩溃点的求取

采用连续潮流算法，可按全网、区域、单个节点3种方式增负荷。无论采用哪种方式，系统当前状态及其逼近极限状态的过渡方式都有较大的影响。本文在计算电压崩溃点时，以潮流不收敛作为电压崩溃点的标志[14-15]。

原则上，网络中各负荷点的功率可按任意方向增长以逼近崩溃点。不同方向的增长，会得到不同的电压稳定临界点，但是，只有一个方向上的电压稳定临界点最小；通过计算，找出这个方向的电压稳定临界点，就能对电压失稳提出有效的对策。在计算过程中，发电机模型和负荷模型的准确性对计算结果的影响会比较大。

在电压的稳定计算过程中，发电机输出的无功功率可能会越界，因此必须考虑发电机的无功越限问题。本文的处理方法是，当发电机无功越界时，将发电机节点由PV节点转变为PQ节点，这种处理方法的局限性是会产生一定的误差。因为当系统在电压稳定极限点附近时，系统的电压变化较大，发电机实际输出的无功会随电压的变化而变化，有时难以维持恒定，会产生一定的误差。

电网中的实际负荷是由各种负荷组成的，一个准确描述负荷特性的综合负荷模型非常复杂，一般用简化的负荷模型，即假设负荷模型全部为恒功率负荷，这样处理会得到比较保守的计算结果。

4 算例分析

4.1 河北南网简介

河北南网以220kV与500kV电网构成主网架，北部通过500kV房保线、保霸线与京津唐电网相联，西部通过500kV神保双线、侯廉线与山西电网相联，南部通过500kV辛嘉线与华中电网相联，通过500kV辛聊双线与山东电网相联。由于电压失稳多发生在系统重负荷状况下，因此，本文算例选取的数据是河北南网2007年夏季高峰时的数据。

4.2 全网裕度分析

从当前运行点开始，保持负荷功率因数不变，缓慢增长全网负荷，步长为0.1%PL（PL为全网负荷），当河北南网负荷增长到17900MW时，系统失稳。这时得到河北南网系统的电压稳定总体有功裕度为

计算结果表明，系统存在一定的有功裕度，但由于网内无功补偿设备大多采用并联电容器，且随着网内负荷不断增长、外送规模的逐步扩大，致使系统局部区域面临电压失稳的威胁。

4.3 全网N-1分析

全网的N-1校验，用以查看电网中元件因故障退出运行后，系统各节点对负荷正常持续供电的能力。对全网的220kV、500kV线路及变压器元件进行N-1开断扫描后，分析统计造成节点电压越界的线路及变压器元件，把N-1断线后造成较多节点电压越界的线路或变压器元件定义为全网的薄弱支路。全网N-1后，电压低于0.90（算例中以平均额定电压为基值）的带负荷节点如表1所示。

表1 全网N-1后的低电压节点

续表1

4.4 电压-无功灵敏度指标的计算

如按单个节点增负荷，负荷增量没有实际意义，但可观测出各节点的有功裕度、电压裕度（(U1-U2)/U1）和灵敏度指标的大小顺序。本文选择从当前运行点开始，同时增加河北南网93个（90个115kV和3个230kV）带负荷节点的负荷。保持每个节点的功率因数不变，缓慢增长负荷，直到临界状态，并将它们按顺序排列。如表2所示（为了与N-1结果比较分析，选取前21个节点），此时各节点的有功裕度与全网的有功裕度等同，电压裕度和灵敏度指标的排列相同。

表2 全网电压裕度与灵敏度排序

将顺序靠前的薄弱节点进行归类，可以看出主要有以下4类：

1）与电源或无功源有较大的电气距离，需要进行远距离输电的节点。

例如：衡水、故城、杨村、景县构成环网运行方式，负荷较重；该地区靠衡水电厂3台300MW机组供电。故城变的输电距离较远，造成长距离传输无功功率；当景县变母线故障断开后，将造成故城变的输电方式变为一端供电，离电源点有较大的电气距离，无功消耗增大，容易出现低压问题。

2）一些关键节点，如与送端连接线较少的枢纽变电站。例如：贾庄、章西站，当枢纽变站母线发生母线故障，或与送端变电站的连接线发生严重的永久性故障时（例如同杆并架的双回线路全部跳开），对负荷侧的电压影响较大。

3）一些装机容量较大的电厂周边节点，当失去该电厂的电源支撑时，可能会造成节点低电压。例如，当衡水电厂的机组因故障掉机后，衡水、杨村将会失去电源点，该环网结构将变成终端，形成远距离输电状况，容易造成低电压问题。

4）终端变电站。例如冀清变和刘屯变，终端变电站在输电线路末端，当传输距离较长、负荷较大时，其电压损耗较大，所以，若送端发生大的扰动，对终端变电站的母线电压影响较大。

4.5 全网薄弱节点的确定

本文取表2中的前21个节点，与表1中的N-1故障所造成的21个电压薄弱节点进行比较，相同的节点定义为全网的最薄弱节点（见表3），不相同的薄弱节点定义为次薄弱节点（见表4）。

表3 全网最薄弱节点

表4 全网次薄弱节点

确定的最薄弱节点，可为第三道防线中低压减载安装位置的确定提供现实依据。

5 结语

本文在简单分析电力系统电压稳定及崩溃机理的基础上，提出了应用电压-无功灵敏度指标，以及全网N-1电压扫描综合查找电网电压薄弱区域的方法。经过对实际算例的计算，所得结果与系统实际运行情况相符，验证了该方法的有效性。该方法有系统性和易用性的特点，综合考虑由负荷扰动和线路故障所产生的薄弱节点，可直接用于工程实践。

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A Method of Determining the WeakVoltage Region by Static Stability Analysis

LIU Ji-sheng1,2,YAN Feng2,HAN Jin-tong2,PENG Zhong-jun2
（1.Xigaze Electric Power Company Limited,Tibet Electric Power Company Limited，Xigaze 857000，Tibet Autonomous Region，China;2.Department of Electric Power Engineering,North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei Province,China）

This paper proposed a new method to identify the voltage weak region-combination of the reactive power sensitivity and the whole network N-1voltage scanning based on an analysis of the power system voltage stable and collapse mechanism.Comprehensive computation and analysis of the data of a certain provincial power grid by this method indicate that the calculated results are in the conformity with the actual conditions,illustrating that the method is systematic and highly applicable.

voltage collapse;voltage-reactive sensitivity;N-1；voltage weak region

在分析电力系统电压稳定及崩溃机理的基础上，提出了一种应用电压-无功灵敏度以及全网N-1电压扫描综合查找电网电压薄弱区域的方法。应用中国某省电网数据进行算例分析，所得结果与该电网实际运行情况相符，说明了该方法的有效性，并且该方法具有系统性、简便易用的特点。

电压崩溃；电压-无功灵敏度；N-1；电压薄弱区域

国家自然科学基金资助项目（50177007）。

1674-3814（2010）09-0020-05

TM712

A

2010-03-15。

刘冀生（1983—），男，硕士，主要研究方向为电力系统继电保护与自动化；

严 凤(1965—)，女，博士，硕士生导师，主要研究方向为地方电力系统及其自动化、智能化检测与控制技术。

（编辑 董小兵）