基于局部形相似的超短期负荷预测

马一平，张 卫，贾 强

（1.西安供电局，西安 710032；2.西安应用光学研究所，西安 710065）

基于局部形相似的超短期负荷预测

马一平1，张 卫2，贾 强1

（1.西安供电局，西安 710032；2.西安应用光学研究所，西安 710065）

0 引言

电力系统负荷预测是实现电力系统安全、经济运行的前提，是电力规划和生产中的重要环节。因此，对于电力系统来说，提高电网运行的安全性和经济性，改善电能质量，都依赖于准确的负荷预测。

负荷预测根据时间的长短一般可以分为长期、中期、短期和超短期负荷预测，其中，超短期负荷预测是对未来1h之内的负荷做出的预测。电网运行过程中，经济调度、在线安全稳定监视、自动发电控制（Automatic Generation Control，AGC） 主要根据超短期负荷预测结果调整电网中各发电厂的机组出力，使系统发、用电达到新的平衡，维持电网频率。可见，负荷预测的关键是预测精度，进一步提高超短期负荷预测的精度对于保证电网安全运行有着举足轻重的作用。

目前，超短期负荷预测的算法很多，常用的算法有时间序列法[1]、线性外推法[2]、负荷求导法[3]、Kalman滤波法[4]、替代法[5]等。考虑超短期负荷预测在线运行的特点，本文提出了一种基于相似日局部形相似的超短期负荷预测方法，通过西安地区SCADA系统负荷数据的验证，该算法简单且具有较高的预测精度。

1 基于相似日局部形相似超短期负荷预测基本原理

基于相似日负荷预测的过程中，相似日负荷曲线与预测日曲线总体比较相似，如图1所示。为了进一步提高预测时刻的负荷预测精度，需要将相似性精确到时段，通过更为准确的时段相似来进行负荷预测，才能够满足提高预测精度的要求。

图1 相似日与预测日负荷曲线

图1中预测日曲线是西安地区电网某天的负荷曲线，相似日曲线1和相似日曲线2是该天2个相似日的负荷曲线。可以看出，相似日曲线1和相似日曲线2总体形状上都与预测日负荷曲线基本相似，但从局部时段考虑，比如8：00至12：00之间曲线1明显要比曲线2更接近于预测曲线，如图2所示,这说明相似日曲线1在该时段内的变化规律更能反映预测曲线该时段内的变化规律。由此可见，负荷曲线的局部形相似要比相似日本身具有更高的参考价值，这是因为在实际过程中，负荷的变化由于受到多种因素的综合影响，负荷变化在具有整体规律性的同时仍具有很大的随机性。因此，在超短期负荷预测预测样本的选取中，必须要将相似性精确到时段。可以考虑在相似日中选取预测时段前若干点构成的局部负荷序列作为预测样本，通过各局部预测样本与目标样本（预测日预测时段前若干点构成的样本）之间的形相似程度的大小，确定各预测样本在预测中所占权重，从而避免了采用相同权重所导致的平滑效应，提高了负荷预测精度。

图2 负荷曲线局部形似性

2 数学模型

确定各个预测样本与目标样本之间的权重时，需要判断各预测样本序列与目标样本序列之间相似程度的大小。研究能合理描述负荷曲线局部形状相似系数（本文称为形似系数指标），并引入到预测算法中，这是提高负荷预测的关键。

2.1 形似系数指标的确定

根据日期类型、气象条件等因素选取预测日T的M个相似日，取预测时刻p+1的前d点负荷构成目标样本，取各相似日负荷序列中的同时段负荷作为预测样本，则有：

式中，Lpi表示预测样本中的一个序列；表示目标样本；p表示当前时刻；d表示样本序列的长度。

式中，xiTk表示目标样本与预测样本动态变化的差异表示目标样本与预测样本动态变化的差异的均值；t(p-k)表示时间权重系数，且0＜t＜1；p表示当前时刻；d表示样本序列的长度。

由式（3）可以看出，当一个序列是另一个序列沿垂直方向上下移动形成时，即2个序列形状完全相同时，xiTk=，形似系数=0；当2个序列形状存在差异时，xiTk≠，SpiT≠0，且xiTk与之间的差异越大，越大，因此能很好的反映2个序列形状之间的差异。t(p-k)为时间权重系数，反映了负荷预测中“近大远小”的原则。本文时间权重采用的是指数形式，为了进一步提高预测精度,也可以根据负荷的特点选取其他形式[6]。

式（3）中，对于样本序列长度参数d和时间权重参数t，可以通过历史负荷数据后验统计选取适当值来确定。

2.2 参数分析

1）局部序列长度d对预测精度的影响。图3为局部序列长度d对于预测相对误差（绝对值）的影响曲线。由图3可见，局部序列长度d对于预测精度的影响比较显著。虽然序列长度d在1～15取值时其预测误差均比较小，但是当d取值为2时，其误差达到最小值，故本文中局部序列的长度取值为2。

图3 不同局部序列长度对于误差（绝对值）的影响

2）时间权重参数对预测精度的影响。图4为1时间权重参数对于预测相对误差（绝对值）的影响曲线。由图4可见，t的取值对于预测精度存在一定的影响，合理的t值可以提高预测精度，降低预测误差。根据图4中数据，本文中时间权重参数取值为0.3。

图4 时间权重参数对于误差（绝对值）的影响

2.3 实现步骤

1）根据预测日及M个历史相似日，选取预测样本及目标样本，通过式（3）计算局部形似系数。

2）各个相似日当前时刻负荷变化率的计算。对于负荷序列，可以按照式（4）计算相似日当前时刻p的负荷变化率ΔLpi：

3）当前时刻负荷变化率计算。通过M个相似日的负荷变化率及相似系数，可以求得当前时刻的负荷变化率Δ：

4）预测时刻负荷计算。在得到负荷变化率的基础上，可求得预测时刻的负荷值：

3 算例分析比较

结合西安地区2009年7月份某天的负荷数据，本节采用基于相似日局部形相似的预测方法实现了超短期负荷预测（预测周期为30min），预测曲线及误差曲线分别如图5、图6所示，并将其预测精度同采用线性外推法及负荷趋势法的预测精度进行了比较（3种方法选取相同的相似日条件下），比较结果如表1所示。

图5 基于局部形相似的日负荷预测曲线

图6 基于局部形相似的日负荷预测误差曲线

表1 预测精度后验比较

由图5可以看出，在负荷曲线较为平滑时，基于局部形相似负荷预测方法可以很好地拟合实际曲线的变化趋势；在负荷曲线出现“拐点”时，基于局部形相似负荷预测方法也能较为准确给出预测负荷值。

同时，从表1可以看出，无论是平均相对误差还是最大相对误差，基于局部形相似超短期负荷预测方法的预测误差均要小于其他2种常用预测方法。也就是说，基于局部形相似预测方法的预测精度要高于线性外推法及负荷趋势法的预测精度。

为了进一步说明基于局部形相似负荷预测方法对于拐点位置预测精度的改进，图7选取了预测日9：00至19：00这个时段的预测与实际的负荷曲线。由图7可见，在A、B、C 3处，基于局部形相似改进的负荷趋势预测方法的预测结果要比基于线性外推及负荷趋势预测方法的预测结果更为准确,这是因为在采用基于局部形相似的预测方法在预测过程中，对相似日采用不同的权重系数，避免了对于拐点处预测的平滑作用，从而提高了拐点处的预测精度。

图7 局部形相似预测方法对拐点预测精度的改进

4 结语

本文主要介绍了基于相似日局部形相似的超短期负荷预测方法，通过理论分析和实际数据的验证，该方法既保证了负荷曲线拐点处的预测精度，又提高了总体的预测准确度，具有较好的实用性。

[1]陆海峰，单渊达.电力系统的递推自适应超短期负荷预报[J].电网技术，2000，24(3)：28-31.

[2]丁恰，卢建刚，钱玉妹，等.一种实用的超短期负荷预测曲线外推方法[J].电力系统自动化，2004，28(16):83-85.

[3]赵成旺，顾幸生，严军.负荷求导法在超短期负荷预测中的应用[J].电力系统及其自动化学报，2006，18(5):5-9.

[4]谢开，江峰，于尔铿，等.应用Kalman滤波方法的超短期负荷预报[J].中国电机工程学报，1996，16(4):245-249.

[5]杨争林，宋燕敏，曹荣章，等.超短期负荷预测在电力市场中的应用[J].电力系统自动化，2000，24(11)：14-17.

[6]朱常青，土秀和，张鑫,等.基于灰关联加权组合模型的电力负荷预测研究[J].电力系统及其自动化学报,2006,18(2):79-81.

Ultra-Short Term Load Forecasting Based on Partial Shape Similarity

MA Yi-ping1，ZHANG Wei2，JIA Qiang1
(1.Xi’an Power Supply Bureau,Xi’an 710032,Shaanxi Province,China;2.Xi’an Applied Optics Institute,Xi’an 710065,Shaanxi Province,China)

In order to further improve the precision of ultrashort term load forecasting,especially on the inflection of the load curve,this paper presents a new method of ultra-short term load forecasting based on the partial shape similarity.By the simulation which used the actual authentic load data of Xi’an area,it shows that the new method is demonstrated not only to not only ensures the accuracy of load forecasting on the “inflexion point”,but also to improves the overall forecasting accuracy.

ultra-short term load forecasting;similar days;partial shape similarity coefficient

为了进一步提高超短期负荷预测的精度，特别是负荷曲线出现拐点时的预测精度，在选择相似日的基础上，提出了一种基于局部形相似的超短期负荷预测方法。通过西安地区实际负荷数据的仿真，验证了该方法既能保证负荷曲线拐点处的预测精度，同时又提高了总体的预测准确度。

超短期负荷预测；相似日；局部形相似系数

1674-3814（2010）09-0025-04

TM715

A

2010-05-11。

马一平（1980—），女，硕士研究生，工程师，研究方向为电力负荷预测和电力调度。

（编辑 冯 露）