谈职高数学中的概念教学

高久静

数学中的基本概念(或公理、定理)是解决问题的重要工具,只有对课本上给出的定义深刻地理解,准确地把握,才能正确地认识问题、分析问题,从而解决问题。职业高中数学课时较少,要打好学生的数学基础,取得理想的教学效果,更应关注概念的教法。本文是我在教学实践中的一点体会,希望与同行共同探讨。

一、课本中没有确切定义的有必要给出一个明确的答案

学习集合的表示方法描述法时,是这样处理的——描述法:把集合中的元素所具有的特征描述出来,写在大括号内,这种表示集合的方法称为描述法。有两种形式:一是课本介绍的一般形式,二是文字描述的形式,比如,由所有三角形组成的集合表示为:{三角形},课本只对第一种形式作了解释,对描述法也没有明确的定义,也没介绍第二种形式,会造成学生学过了仍对描述法认识模糊,为此给出定义很必要。

二、 有的概念要着重关键词语的理解

集合的交集和并集的概念,着重点是“且”与“或”的含义,“且”为同时的意思,“或”一般有三层含义:一是属于A但不属于B,二是属于B但不属于A,三是同时属于A和B;有时只有前两种情况并举例说明。这样学生不仅能正确地应用这两个连接词,而且对随后理解逻辑用语的很多内容,奠定了必要的基础。

三、 有的概念要点到实质上

函数的三种表示方法是三位一体的关系,一般情况,缺一都不能完整地理解和掌握一个函数。列表要依据解析式y=f(x),图像是适合解析式的点M(x,y)的集合,而图像上的点M(x,y)都适合的等式就是函数的解析表达式y=f(x)。道明了实质,以后学习平移,求平移后函数的解析式就变得得心应手。平面解析中求曲线的方程是重头戏之一,曲线的方程f(x,y)=0,是不是就相当于函数的解析式y=f(x)。一语道破了曲线方程的实质,即曲线上的点M(x,y)都适合的等式就是曲线的方程。

四、 有些重要概念要先熟记,在学习过程中逐渐理解应用

函数的概念文字多又抽象,到了高中学了映射的概念,就让学生记:函数就是非空集合到数集的映射。简单明了。三角函数一章,从三角函数的定义域,三角函数在各象限的符号,同角三角函数的基本关系式到诱导公式,一系列重要内容,无一不由三角函数定义导出,可见熟记定义的确是基础之基础。

尤其职业学校,要求学生掌握数学的基础知识,够用即可。要让学生听得懂学得会,关注概念的教学就是根本。

(丰南职教中心)