压缩ICI的延迟分集算法

汤 静,陈拿权

(北京邮电大学无线电新技术研究所,北京100876)

0 引言

在正交频分复用(OFDM)系统中,数据符号时间变长,对时变信道敏感,产生ICI,严重降低系统性能。而对抗时变信道的影响,主流技术有频域均衡技术(FDE)[1]、时域加窗技术[2]和自干扰删除技术[3]等。FDE技术最复杂,时域加窗技术现今使用二阶多项式窗技术对系统进行性能改进,而自干扰删除技术主要是在频域进行,对发送信号进行多项式删除编码(Polynomial Cancellation Coding,PCC),以赋予多项式的系数为子载波权重进行符号传输。引入延迟分集以获得空间分集增益[4],虽延迟分集用来获得更完美的频率分集,但会产生符号间干扰(Inter-symbol Interference,ISI)。为了避免这个缺点,引入了循环延迟扩展循环延迟分集(Cyclic Delay Diversity,CDD),但这个延迟发送信号并非是实际延迟扩展的信号,而仅仅是循环移位。

提出对 DD进行修改,称为时域自干扰删除TDSIC技术:在单发单收的OFDM系统中,发射端对将发送的符号进行循环扩展,经空中信道,OFDM符号具有不同的循环延迟增加循环延迟(Cyclic Delay Added,CDA),并在接收端进行符号的重建。因为这些重复后的OFDM符号经历了不同的时间衰落,分集接收就可以用来改进系统的ICI性能。

1 TDSIC收发信机和信号分析

TDSIC-OFDM系统SISO收发信机系统的离散时间基带等效模型如图1所示。假定被发射的OFDM符号{S(k)}进入系统,被IDFT模块处理,得到数据x(n)为:

图1 TDSIC系统离散时间基带等效模型

接着将得到的数据x(n)进行循环扩展,并且加入循环前缀(Cyclic Prefix,CP),接着得到时域发送符号,假定CP长度为T,如下所示:

R=P/N为循环扩展比(Cyclic Extended Ratio,CER),加入CP对抗因信道延迟扩展引入的ISI并不会影响ICI性能。假设循环扩展的OFDM符号具有CER=2,通过DUC、D/A变换并经过上变频模块,接着通过时变信道,在接收机,信号通过天线和RF前端,经下变频、A/D和DDC处理后,移除CP(假定已经获得很好的同步),得到基带接收数据y(n),

式中,i为径序数;M为可分辨多径数目;fDi、hi、Ti和φi分别为第i径的归一化多普勒频率、径增益、延迟时间和相移;Ni(n)为高斯加性噪声。y(n)进入OFDM符号重建模块,接着得到具有不同CDA[(y(n+Pd))Pd]的OFDM 符号,这些符号用于分集接收(y(n+Pd))Pd,称之为TDSIC符号,加入到DFT模块进行处理,得到Yd(m)为:

式中,d为第d个TDSIC符号;Pd为加入的延迟;y(n+Pd)是具有CDA Pd的重建OFDM符号;(y(n+Pd))Pd为符号y(n+Pd)循环移位Pd;Hk,i(z)为第i径产生的子载波间的衰落因子ICFF(Intercarrier Fading Factor);Fi,d(z)表示额外加入到ICFF的衰落因子;Hk,i(z)为因Pdd而产生的衰落特性,Hk,i(z)和Fi,d(z)分别为:

式中,Hk,i为径i的子载波k的信道脉冲响应,等式(4)的第1项是ICI,第2项是具有随机相位旋转的子载波的期望输出,第3项是高斯加性噪声。

2 TDSIC算法分析

2.1 TDSIC的理论

假定分集接收符号˜y(n)通过DFT模块,在数据通符号重建模块后,可得很多TDSIC符号,得到˜Y(m):

式中,Kd为第d个TDSIC符号(y(n+Pd))Pd的权重因子;D为分集接收的TDSIC符号的数目。在子载波m中的信号能量˜Ps(m)和ICI功率˜PICI(m),考虑到S(k)和Hk,i(z)的相位独立,可以表示为:

因此推出代价函数p=∑PS(m)/∑PICI(m),并且Hi(z)表示为:

可以使用系统平均信干比(SIR)p的概率密度函数PDF(Probability Density Function)和最大多普勒扩展表示,并且和发送数据独立。假定已知信道状态,使用分集接收再适当的应用于Pd和Kd参数,就可以获得很好的性能。

2.2 求 Pd和Kd

从等式(11)中要得到最优的Pd和Kd很困难,这里,提出一个次优方法。为了获得Pd,首先假定所有的Kd都相等,所以,使得p最小就可以得到Pd的最优收集,接着为了获得Kd,另2个代价函数定义如下:

式中,ps和PICI分别表示为系统的平均信号增益和ICI增益,所以为了使得ps最大,可以通过使PICI最小而ps保持为常数,所以Pd和Kd可以从下面的等式中获得:

可以分别从式(15)和式(16)得到Pd和Kd。当得到Pd和Kd后,使用式(7)和式(8)来得到分集接收。

3 仿真和结果分析

在TDSIC算法OFDM系统,重复发送所有符号,对频偏进行估计,因此,省却了频偏信道的性能估计。这里在多普勒扩展信道中进行估计性能评估,仿真参数为:128子载波,重复的数据调制在16 QAM上,信道为12径的Jakes多普勒扩展信道。而且这里仅考虑ICI效应,假定噪声可以忽略并在系统已同步的条件下进行仿真,并且和1/2码率的PCCOFDM系统的性能进行仿真对比。

在图2和图3中分别仿真得到系统的SIR和BER,和通常的50%频谱效率的OFDM系统相比,可以看见,该算法具有ICI的删除增益。和PCC-OFDM系统相比较,当归一化的多普勒频率较小时,TDSIC系统好于PCC-OFDM。考虑到系统的频谱效率当CP加入OFDM符号中对抗因信道延迟扩展产生的ISI时,TDSIC性能在频谱效率方面和PCC-OFDM系统具有相同子载波数时候优于PCC-OFDM系统。如果这两个系统都应用在相同的频带,PCC-OFDM系统占有多个子载波,这意味着TDSIC系统中,子载波扩展仅仅是PCC的一半,当在相同的时变信道中发射时,归一化的多普勒扩展在TDSIC系统中仅仅是PCC-OFDM系统中的一半。可以从图2和图3中看出,在时变信道中,TDSIC系统性能好于PCC-OFDM系统性能。

图2 Jakes信道下TDSIC和PCC的SIR性能对比

图3 Jakes信道下TDSIC和PCC的BER性能对比

4 结束语

通过对OFDM系统的分析,在基于延迟分集的基础上提出对抗时变信道的ICI分集接收方案。本文在理论上分析了延迟分集系统接收产生的信号能量和干扰,得到了参数Pd和Kd和发送数据几乎无关的结论。这种算法带来的优势在于当需要时才调用它,并且只需估计信道的最大多普勒扩展,极大地降低了实际应用中的实时要求。可以看出这种方案在对实时要求严格的系统中具有很好的应用价值。

[1]WU Hsiao-chun,HUANG Xiao-zhou,XU Dong-xin,Novel Semi-Blind ICI Equalization Algorithm for Wireless OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Broadcasting,2006,52(2):211-218.

[2]TAN P,BEAULIEU N C.Reduced ICI in OFDM SystemsUsing the“BetterThan” Raised Cosine Pulse[J].IEEE Communications Letters,2004,8(3):135-137.

[3]ZHAO Yu-ping,HAGGMAN S G.Inter-carrier Interference Self-Cancellation Scheme for OFDM Mobile Communication Systems[J].IEEE Transactions on Communications,2001,49(7):1185-1191.

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[5]HUEBNER A E,SCHUEHLEIN F,BOSSERT M,et al.A Simple Space-frequency Coding Scheme with Cyclic Delay Diversity for OFDM,PersonalMobile Communications Conference(Conf.Pub.No.492)[C].European:IEEE,2003:106-110.

[6]BAUCH G.Multi-Stream Differential Modulation for Cyclic Delay Diversity in OFDM[J].IEEE Communications Society,2004(6):3207-3211.